11.8: Dispersión- El arco iris y prismas

Objetivos de aprendizaje

• Explicar el fenómeno de dispersión y discutir sus ventajas y desventajas.

Todos disfrutan del espectáculo de un arco iris que brilla contra un oscuro cielo tormentoso. ¿Cómo se rompe la luz solar que cae sobre claras gotas de lluvia en el arco iris de colores que vemos? El mismo proceso hace que la luz blanca se rompa en colores por un prisma de vidrio transparente o un diamante. (Ver Figura\(\PageIndex{1}\).)

Figura\(\PageIndex{1}\): Los colores del arco iris (a) y los producidos por un prisma (b) son idénticos. (crédito: Alfredo55, Wikimedia Commons; NASA)

Vemos alrededor de seis colores en un arco iris: rojo, naranja, amarillo, verde, azul y violeta; a veces el índigo también aparece en la lista. Esos colores están asociados con diferentes longitudes de onda de luz, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\). Cuando nuestro ojo recibe luz de longitud de onda pura, tendemos a ver solo uno de los seis colores, dependiendo de la longitud de onda. Los miles de otros tonos que podemos sentir en otras situaciones son la respuesta de nuestro ojo a diversas mezclas de longitudes de onda. La luz blanca, en particular, es una mezcla bastante uniforme de todas las longitudes de onda visibles. La luz solar, considerada blanca, en realidad parece ser un poco amarilla debido a su mezcla de longitudes de onda, pero sí contiene todas las longitudes de onda visibles. La secuencia de colores en arcoíris es la misma secuencia que los colores trazados versus longitud de onda en la Figura\(\PageIndex{2}\). Lo que esto implica es que la luz blanca se extiende según la longitud de onda en un arco iris. La dispersión se define como la difusión de la luz blanca en su espectro completo de longitudes de onda. Más técnicamente, la dispersión ocurre siempre que hay un proceso que cambia la dirección de la luz de una manera que depende de la longitud de onda. La dispersión, como fenómeno general, puede ocurrir para cualquier tipo de onda y siempre implica procesos dependientes de la longitud de onda.

Definición: DISPERSION

La dispersión se define como la difusión de la luz blanca en su espectro completo de longitudes de onda.

Figura\(\PageIndex{2}\): Aunque los arcoíris están asociados con siete colores, el arco iris es una distribución continua de colores según longitudes de onda.

La refracción es responsable de la dispersión en los arcoíris y muchas otras situaciones. El ángulo de refracción depende del índice de refracción. Sabemos que el índice de refracción\(n\) depende del medio. Pero para un medio dado,\(n\) también depende de la longitud de onda. (Ver Tabla\(\PageIndex{1}\). Tenga en cuenta que, para un medio dado,\(n\) aumenta a medida que disminuye la longitud de onda y es mayor para la luz violeta. Así, la luz violeta se dobla más que la luz roja, como se muestra para un prisma en la Figura\(\PageIndex{3}\) (b), y la luz se dispersa en la misma secuencia de longitudes de onda que se ve en la Figura\(\PageIndex{1}\) y la Figura\(\PageIndex{2}\).

Hacer conexiones: dispersión

Cualquier tipo de onda puede exhibir dispersión. Las ondas sonoras, todo tipo de ondas electromagnéticas y las ondas de agua se pueden dispersar según la longitud de onda. La dispersión ocurre siempre que la velocidad de propagación depende de la longitud de onda, separando y extendiendo así diversas longitudes de onda. La dispersión puede requerir circunstancias especiales y puede resultar en exhibiciones espectaculares como en la producción de un arco iris. Esto también es cierto para el sonido, ya que todas las frecuencias suelen viajar a la misma velocidad. Si escuchas sonido a través de un tubo largo, como una manguera de aspiradora, puedes escuchar fácilmente que se dispersa por interacción con el tubo. La dispersión, de hecho, puede revelar mucho sobre lo que ha encontrado la onda que dispersa sus longitudes de onda. La dispersión de la radiación electromagnética del espacio exterior, por ejemplo, ha revelado mucho sobre lo que existe entre las estrellas, el llamado espacio vacío.

Tabla\(\PageIndex{1}\): Índice de refracción n en medios seleccionados a diversas longitudes de onda

Mediano	Rojo (660 nm)	Naranja (610 nm)	Amarillo (580 nm)	Verde (550 nm)	Azul (470 nm)	Violeta (410 nm)
Agua	1.331	1.332	1.333	1.335	1.338	1.342
Diamante	2.410	2.415	2.417	2.426	2.444	2.458
Cristal, corona	1.512	1.514	1.518	1.519	1.524	1.530
Vidrio, pedernal	1.662	1.665	1.667	1.674	1.684	1.698
Poliestireno	1.488	1.490	1.492	1.493	1.499	1.506
Cuarzo, fusionado	1.455	1.456	1.458	1.459	1.462	1.468

 

Figura\(\PageIndex{3}\): (a) Una longitud de onda pura de luz cae sobre un prisma y se refracta en ambas superficies. (b) La luz blanca es dispersada por el prisma (se muestra exagerada). Dado que el índice de refracción varía con la longitud de onda, los ángulos de refracción varían con la longitud de onda. Se produce una secuencia de rojo a violeta, debido a que el índice de refracción aumenta constantemente con la disminución de la longitud de onda.

Los arcoíris son producidos por una combinación de refracción y reflexión. Es posible que hayas notado que ves un arcoíris solo cuando apartas la mirada del sol. La luz entra en una gota de agua y se refleja desde la parte posterior de la gota, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\). La luz se refracta tanto a medida que entra como a medida que sale de la gota. Dado que el índice de refracción del agua varía con la longitud de onda, la luz se dispersa, y se observa un arco iris, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{5}\) (a). (No hay dispersión causada por la reflexión en la superficie posterior, ya que la ley de reflexión no depende de la longitud de onda). El arco iris real de colores visto por un observador depende de la miríada de rayos que se refractan y reflejan hacia los ojos del observador desde numerosas gotas de agua. El efecto es más espectacular cuando el fondo es oscuro, como en clima tormentoso, pero también se puede observar en cascadas y aspersores de césped. El arco de un arco iris proviene de la necesidad de estar mirando un ángulo específico relativo a la dirección del sol, como se ilustra en la Figura\(\PageIndex{5}\) (b). (Si hay dos reflejos de luz dentro de la gota de agua, se produce otro arco iris “secundario”. Este raro evento produce un arco que se encuentra por encima del arco arcoíris primario, ver Figura\(\PageIndex{5}\) (c).)

Definición: ARCOIRIS

Los arcoíris son producidos por una combinación de refracción y reflexión.

Figura\(\PageIndex{4}\): Parte de la luz que cae sobre esta gota de agua entra y se refleja desde la parte posterior de la gota. Esta luz se refracta y dispersa tanto a medida que entra como a medida que sale de la gota.

Figura\(\PageIndex{5}\): (a) Diferentes colores emergen en diferentes direcciones, por lo que debes mirar diferentes ubicaciones para ver los diversos colores de un arcoíris. b) El arco de un arco iris resulta del hecho de que una línea entre el observador y cualquier punto del arco debe hacer el ángulo correcto con los rayos paralelos de luz solar para recibir los rayos refractados. (c) Arco iris doble. (crédito: Nicholas, Wikimedia Commons)

La dispersión puede producir hermosos arcoíris, pero puede causar problemas en los sistemas ópticos. La luz blanca utilizada para transmitir mensajes en una fibra se dispersa, extendiéndose en el tiempo y eventualmente superponiéndose con otros mensajes. Dado que un láser produce una longitud de onda casi pura, su luz experimenta poca dispersión, una ventaja sobre la luz blanca para la transmisión de información. En contraste, la dispersión de ondas electromagnéticas que nos llegan desde el espacio exterior puede ser utilizada para determinar la cantidad de materia por la que pasan. Como ocurre con muchos fenómenos, la dispersión puede ser útil o una molestia, dependiendo de la situación y de nuestras metas humanas.

Resumen de la Sección

• La difusión de la luz blanca en su espectro completo de longitudes de onda se llama dispersión.
• Los arcoíris son producidos por una combinación de refracción y reflexión e implican la dispersión de la luz solar en una distribución continua de colores.
• La dispersión produce hermosos arcoíris pero también causa problemas en ciertos sistemas ópticos.

Glosario

dispersión

difusión de la luz blanca en su espectro completo de longitudes de onda

arcoiris

dispersión de la luz solar en una distribución continua de colores según la longitud de onda, producida por la refracción y reflexión de la luz solar por gotitas de agua en el cielo