1.1: Funciones reales
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Una función matemática, denotada\(f\), toma una entrada\(x\) (que también se llama argumento) y devuelve una salida\(f(x)\). Por ahora, consideramos el caso donde ambos\(x\) y\(f(x)\) son números reales. El conjunto de posibles entradas es el dominio de la función, y el conjunto de posibles salidas es el rango.
Toda función debe tener una salida bien definida: para cualquiera\(x\) en el dominio,\(f(x)\) debe ser un número específico, inequívoco. En otras palabras, una función debe ser una asignación de uno a uno (inyección) o una asignación de muchos a uno; la asignación no puede ser de uno a muchos o de muchos a muchos:
Ejemplos simples de funciones son aquellas basadas en operaciones elementales de álgebra:\[ \begin{align} f(x) &= x + 2 \,\;\;\qquad\qquad \text{(a one-to-one function)} \\ f(x) &= x^2 + 2x + 4 \qquad \text{(a many-to-one function)}\end{align}\]