8.2: Partículas Extrañas

En 1947 los físicos británicos Rochester y Butler (del otro lado de la calle) observaron nuevas partículas en eventos de rayos cósmicos. (Rayos cósmicos donde existía la herramienta antes de los aceleradores —todavía se utilizan debido a los procesos increíblemente violentos que tienen lugar en el cosmos. Simplemente no podemos producir partículas así en el laboratorio. (Un) afortunadamente el número de partículas altamente energéticas es muy bajo, y no veremos muchos eventos.) Estas partículas vinieron en dos formas: una neutra que se desintegró en a\(\pi^{+}\) y a\(\pi^{-}\), y otra de carga positiva que se desintegró en un\(\mu^{+}\) (electrón pesado) y un fotón, como se esboza en la Figura\(\PageIndex{1}\).

Figura\(\PageIndex{1}\): La descomposición de\(V\) las partículas

La gran sorpresa de estas partículas fue cuánto tiempo vivieron. Hay muchas escalas de tiempo de decaimiento, pero normalmente los tiempos de decaimiento debido a interacciones fuertes son muy rápidos, del orden de femto segundo (\(10^{-15}\)s). El tiempo de decaimiento de los\(K\) mesones fue de aproximadamente\(10^{-10}\) s, mucho más típico de una decadencia débil. Desde entonces se han encontrado muchas partículas similares, tanto de tipo mesónico como bariónico (como piones o nucleones similares). Estas son conocidas colectivamente como partículas extrañas. En realidad, usando aceleradores se encontró que partículas extrañas se forman típicamente en pares, p.

\[\pi^{+}+p \rightarrow \underbrace{\Lambda^{0}}_{\rm baryon}+ \underbrace{K^{0}}{\rm meson}\]

Este mecanismo se denominó producción asociada, y es altamente sugerente de una cantidad conservada aditiva, como la carga, llamada extrañeza. Si asumimos que el\(\Lambda_{0}\) tiene extrañeza\(-1\), y el\(K_{0}\)\(+1\), esto equilibra

\[\begin{aligned} \pi^{+}+p &\rightarrow &\Lambda^{0}+ K^{0}\\ 0+0&=&-1+1\end{aligned}\]

La decadencia débil

\[\begin{aligned} \Lambda^{0}& \rightarrow& \pi^{-}+p\\ -1 & \neq & 0 + 0,\end{aligned}\]

no conserva la extrañeza (pero conserva el número de bariones). De hecho, se encuentra que este proceso lleva mucho más tiempo, aproximadamente\(10^{-10}\) s.

En realidad se encuentra (analizando muchas partículas de resonancia) que podemos acomodar esta cantidad en nuestra definición de isospin,

\[Q = e(I_{3}+\frac{B+S}{2})\]

Claramente para\(S=-1\) y\(B=1\) obtenemos una partícula con\(I_{3}=0\). Esto nos permite identificar el\(\Lambda^{0}\) como una\(I=0, I_{3=0}\) partícula, lo que concuerda con el hecho de que no hay partículas de diferente carga y una masa similar y propiedades de interacción fuertes.

Los kaons vienen en tres estados de carga\(K^{\pm}\),\(K^{0}\) con masas\(m_{K^{\pm}}=494\;{\rm MeV}\),\(m_{K^{0}}=498\;{\rm MeV}\). En similitud con los piones, que forman un\(I=1\) multiplete, nos gustaría asumir también un\(I=1\) multiplete de\(K\)'s. Esto es problemático ya que tenemos que asumir\(S=1\) para todas estas partículas: no podemos satisfacer

\[Q = e(I_{3}+\frac{1}{2})\]

para\(1\) partículas de isospin. La otra posibilidad\(I=3/2\) no encaja con sólo tres partículas. Un análisis posterior muestra que el el\(K^{+}\) es la antipartícula de\(K^{-}\), pero no\(K^{0}\) es su propia antipartícula (lo cual es cierto para los piones. Entonces necesitamos cuatro partículas, y las asignaciones son\(S=1, I=1/2\) para\(K^{0}\) y\(K^{-}\),\(S=-1, I=1/2\) para\(K^{+}\) y\(\bar{K}^{0}\). En realidad, ahora nos damos cuenta de que podemos resumir toda la información sobre\(K\)'s y\(\pi\)'s en un multiplete, sugestivo de un (¡bastante mal roto!) simetría.

Figura\(\PageIndex{2}\): Una posible disposición para los estados del septeto

Sin embargo, es difícil encontrar una simetría sensible que dé un multiplete de 7 dimensiones. Fue argumentado por Gell-Mann y Ne'eman en 1961 que una extensión natural de la simetría isospin sería una simetría SU (3). Hemos argumentado antes que una de las representaciones más simples de SU (3) es la simetría dimensional 8. Un análisis matemático muestra que lo que falta es una partícula con\(I=I_{3}=S=0\). Tal partícula es conocida, y se llama el\(\eta^{0}\). La ruptura de la simetría se puede ver en la siguiente tabla de masas:

\[\begin{aligned} m_{\pi^{\pm}}&=&139\;{\rm MeV}\nonumber\\ m_{\pi^{0}}&=&134\;{\rm MeV}\nonumber\\ m_{K^{\pm}}&=&494\;{\rm MeV}\nonumber\\ m_{\stackrel{(-)}{K^{0}}}&=&498\;{\rm MeV}\nonumber\\ m_{\eta^{0}}&=&549\;{\rm MeV}\nonumber\\\end{aligned}\]

El multiplete resultante a menudo se representa como en la Figura\(\PageIndex{3}\).

Figura\(\PageIndex{3}\): Octeto de mesones

Para que el esquema tenga sentido necesitamos mostrar su poder predictivo. Esto se hizo estudiando los nucleones y sus estados excitados. Dado que los nucleones tienen barión número uno, están etiquetados con la “hipercarga”\(Y\),

\[Y = (B+S),\]

en lugar de\(S\). Los nucleones forman un octeto con las partículas de extrañeza simple\(\Lambda\)\(\sigma\) y la partícula en cascada doblemente extraña\(\Xi\) (Figura\(\PageIndex{4}\)).

Figura\(\PageIndex{4}\): Octeto de nucleones

Las masas son

\[\begin{aligned} M_{n}&=&938\;{\rm MeV}\nonumber\\ M_{p}&=&939\;{\rm MeV}\nonumber\\ M_{\Lambda^0}&=&1115\;{\rm MeV}\nonumber\\ M_{\Sigma^+}&=&1189\;{\rm MeV}\nonumber\\ M_{\Sigma^0}&=&1193\;{\rm MeV}\nonumber\\ M_{\Sigma^-}&=&1197\;{\rm MeV}\nonumber\\ M_{\Xi^0}&=&1315\;{\rm MeV}\nonumber\\ M_{\Xi^-}&=&1321\;{\rm MeV}\nonumber\end{aligned}\]

Todas estas partículas se conocían antes de la idea de esta simetría. La primera confirmación llegó al estudiar los estados excitados del nucleón. Nueve estados se incorporaron fácilmente en un decuplete, y se predijo el décimo estado (el\(\Omega^-\), con extrañeza -3). Se encontró poco después al valor predicho de la masa.

Figura\(\PageIndex{5}\): decuplete de nucleones excitados

Las masas son

\[\begin{aligned} M_{\Delta}&=&1232\;{\rm MeV}\nonumber\\ M_{\Sigma^*}&=&1385\;{\rm MeV}\nonumber\\ M_{\Xi^*}&=&1530\;{\rm MeV}\nonumber\\ M_{\Omega}&=&1672\;{\rm MeV}\nonumber\end{aligned}\]

(Observe casi que podemos encajar estas masas como una función lineal en\(Y\), como se puede ver en la Figura\(\PageIndex{6}\). Esto fue de gran ayuda para encontrar el\(\Omega\).)

Figura\(\PageIndex{6}\): Un ajuste lineal a la masa del decuplete