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  • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Pruebas_y_conceptos_-_Los_fundamentos_de_la_matem%C3%A1tica_abstracta_(Morris_y_Morris)/02%3A_Pruebas_de_dos_columnas/2.04%3A_Prueba_por_contradicci%C3%B3n
    Prueba por Contradicción nos permite poner¬ en una aserción, por lo que algunos lógicos la llaman¬ - introducción, pero utilizamos la terminología de los matemáticos, que siempre se ref...Prueba por Contradicción nos permite poner¬ en una aserción, por lo que algunos lógicos la llaman¬ - introducción, pero utilizamos la terminología de los matemáticos, que siempre se refieren a ella como “Prueba por Contradicción”. (Y la¬ - regla de eliminación es el hecho que¬¬A es lógicamente equivalente aA, que es una de las reglas de negación en.)
  • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Pruebas_y_conceptos_-_Los_fundamentos_de_la_matem%C3%A1tica_abstracta_(Morris_y_Morris)/09%3A_Cardinalidad/9.01%3A_Definici%C3%B3n_y_Propiedades_B%C3%A1sicas
    Demuéstralo si#A1=#A2, entonces#(A1×B)=#(A2×B). [Pista: Sif:A1A2 es una biyección, defina\(g : A_{1} \times B \rightarrow A_{2} \...Demuéstralo si#A1=#A2, entonces#(A1×B)=#(A2×B). [Pista: Sif:A1A2 es una biyección, definag:A1×BA2×B porg(a1,b)=(f(a1),b).] Podemos suponer queB es un subconjunto apropiado deA. (De lo contrario, tenemosB=A, así#B=#A=n, lo que significa queB es finito.) Así, existeaA, tal queaB.
  • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Pruebas_y_conceptos_-_Los_fundamentos_de_la_matem%C3%A1tica_abstracta_(Morris_y_Morris)/04%3A_L%C3%B3gica_de_primer_orden/4.02%3A_Traducir_a_la_l%C3%B3gica_de_primer_orden
    Si hubiéramos definido el predicadoP(x) (para “xestá en mi bolsillo”) en lugar del conjunto correspondienteP, habríamos necesitado traducir como\(\forall x, \bigl( P(x) \implies D(x) \bigr...Si hubiéramos definido el predicadoP(x) (para “xestá en mi bolsillo”) en lugar del conjunto correspondienteP, habríamos necesitado traducir comox,(P(x)D(x)): es decir, “para cualquier moneda, si está en mi bolsillo, entonces es una moneda de diez centavos”. Ya que la aseveración se trata de monedas que están a la vez en mi bolsillo y que son monedas de diez centavos, podría ser tentador traducirlas usando\eand.
  • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Pruebas_y_conceptos_-_Los_fundamentos_de_la_matem%C3%A1tica_abstracta_(Morris_y_Morris)/06%3A_Funciones/6.06%3A_Bijecciones
    Oficialmente, no× es asociativo, porque(A×B)×C={((a,b),c)aA,bB,cC} son los mismos conjuntos: un elemento de(A×B)×C debe tener un...Oficialmente, no× es asociativo, porque(A×B)×C={((a,b),c)aA,bB,cC} son los mismos conjuntos: un elemento de(A×B)×C debe tener un par ordenado(a,b) como su primera coordenada, mientras que un elemento deA×(B×C) puede tener cualquier elemento de Acomo su primera coordenada.
  • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Pruebas_y_conceptos_-_Los_fundamentos_de_la_matem%C3%A1tica_abstracta_(Morris_y_Morris)/09%3A_Cardinalidad
    Nuestro conocimiento sólo puede ser finito, mientras que nuestra ignorancia debe ser necesariamente infinita. Karl Popper (1902—1994), filósofo británico nacido en Austria Conjeturas y refutaciones: e...Nuestro conocimiento sólo puede ser finito, mientras que nuestra ignorancia debe ser necesariamente infinita. Karl Popper (1902—1994), filósofo británico nacido en Austria Conjeturas y refutaciones: el crecimiento del conocimiento científico
  • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Real_(Lebl)/00%3A_Materia_Frontal/02%3A_InfoPage
    The LibreTexts libraries are Powered by MindTouch ® and are supported by the Department of Education Open Textbook Pilot Project, the UC Davis Office of the Provost, the UC Davis Library, the Californ...The LibreTexts libraries are Powered by MindTouch ® and are supported by the Department of Education Open Textbook Pilot Project, the UC Davis Office of the Provost, the UC Davis Library, the California State University Affordable Learning Solutions Program, and Merlot.
  • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Real_(Lebl)/10%3A_Integrales_unidimensionales_en_varias_variables/10.04%3A_temp
    Miramos la cantidad que necesitamos para ir a cero:\ [\ begin {split} \ frac {\ lVert {F (p+h) -F (p) - BaH}\ rVert} {\ lVert} {\ rVert} & = \ frac {\ lVert {g\ bigl (f (p+h)\ bigr) -g\ bigl (f (p)\ b...Miramos la cantidad que necesitamos para ir a cero:\ [\ begin {split} \ frac {\ lVert {F (p+h) -F (p) - BaH}\ rVert} {\ lVert} {\ rVert} & = \ frac {\ lVert {g\ bigl (f (p+h)\ bigr) -g\ bigl (f (p)\ bigr) - BaH}\ rVert} {\ lVert {h}\ rVert} \\ & = \ frac {\ lVert {g (q+k) -g (q) - B\ bigl (k-r (h)\ bigr)}\ rVert} {\ LVert {h}\ rVert} \\ %& = %\ frac % {\ snorm {g (q+k) -g (q) - B\ bigl (k-r (h)\ bigr)}} % {\ snorm {k}} %\ frac % {\ snorm {f (p+h) -f (p)} % {\ snorm {h} %}\\ &\ leq\ frac { \ lVe…
  • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Fundamentos_del_%C3%81lgebra_Matricial_(Hartman)/02%3A_Aritm%C3%A9tica_Matricial/2.04%3A_Soluciones_vectoriales_para_sistemas_lineales/2.4.01%3A_Ejercicios_2.4
    \(\vec{x}=\left[\begin{array}{c}{-5}\\{0}\\{3/2}\\{0}\\{0}\end{array}\right]+x_{2}\left[\begin{array}{c}{-1/2}\\{1}\\{0}\\{0}\\{0}\end{array}\right]+x_{4}\left[\begin{array}{c}{1/2}\\{0}\\{-1/2}\\{1}\...x=[503/200]+x2[1/21000]+x4[1/201/210]+x5[13/20201]
  • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Libro%3A_Prec%C3%A1lculo_-_Una_investigaci%C3%B3n_de_funciones_(Lippman_y_Rasmussen)/01%3A_Funciones/1.05%3A_Transformaci%C3%B3n_de_funciones/1.5.5E%3A_Transformaci%C3%B3n_de_Funciones
    53. f(x)=1x2comprimida verticalmente por un factor de13, luego se desplazó hacia la izquierda 2 unidades y hacia abajo 3 unidades. 56. f(x)=x2se estiró horizonta...53. f(x)=1x2comprimida verticalmente por un factor de13, luego se desplazó hacia la izquierda 2 unidades y hacia abajo 3 unidades. 56. f(x)=x2se estiró horizontalmente por un factor de 3, luego se desplazó hacia la izquierda 4 unidades y hacia abajo 3 unidades. Supongamos que tiene una funcióny=f(x) tal que el dominio def(x) is1x6 y el rango def(x) es (-3\ le y\ le 5\). [UW]
  • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales_(Walet)/08%3A_Separaci%C3%B3n_de_variables_en_coordenadas_polares/8.01%3A_Ejemplo
    Nos gustaría ver “comportamiento sin fisuras”, que especifica la periodicidad de la solución enϕ,\[\begin{aligned} u(\rho,\phi+2\pi)&=u(\rho,\phi),\\ \frac{\partial u}{\partial \phi}(\rho,\phi+...Nos gustaría ver “comportamiento sin fisuras”, que especifica la periodicidad de la solución enϕ,u(ρ,ϕ+2π)=u(ρ,ϕ),uϕ(ρ,ϕ+2π)=uϕ(ρ,ϕ). Si elegimos poner el parecer enϕ=π tenemos las condiciones de contorno periódicas\[\begin{aligned} u(\rho,2\pi)&=u(\rho,0),\\ \frac{\partial u}{\partial \phi}(\rho,2\pi)&=\frac{\partial u}{\partial \phi}(\rho,0)…
  • https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales_(Walet)/10%3A_Funciones_de_Bessel_y_problemas_bidimensionales/10.09%3A_Volver_a_nuestro_problema_inicial
    Después de todo lo que hemos aprendido, sabemos que para determinar la solución del problema inicial en la Sec. 10.1 tendríamos que calcular las integrales\[A_j = \frac{2}{c^2 J_1^2(c \alpha_j)}\int_0...Después de todo lo que hemos aprendido, sabemos que para determinar la solución del problema inicial en la Sec. 10.1 tendríamos que calcular las integralesAj=2c2J21(cαj)c0f(ρ)J0(αjρ)ρdρ

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