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- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Pruebas_y_conceptos_-_Los_fundamentos_de_la_matem%C3%A1tica_abstracta_(Morris_y_Morris)/02%3A_Pruebas_de_dos_columnas/2.04%3A_Prueba_por_contradicci%C3%B3nPrueba por Contradicción nos permite poner\(\lnot\) en una aserción, por lo que algunos lógicos la llaman\(\neg\) - introducción, pero utilizamos la terminología de los matemáticos, que siempre se ref...Prueba por Contradicción nos permite poner\(\lnot\) en una aserción, por lo que algunos lógicos la llaman\(\neg\) - introducción, pero utilizamos la terminología de los matemáticos, que siempre se refieren a ella como “Prueba por Contradicción”. (Y la\(\neg\) - regla de eliminación es el hecho que\(\lnot\lnot A\) es lógicamente equivalente a\(A\), que es una de las reglas de negación en.)
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Pruebas_y_conceptos_-_Los_fundamentos_de_la_matem%C3%A1tica_abstracta_(Morris_y_Morris)/09%3A_Cardinalidad/9.01%3A_Definici%C3%B3n_y_Propiedades_B%C3%A1sicasDemuéstralo si\(\# A_{1} = \# A_{2}\), entonces\(\# (A_{1} \times B) = \# (A_{2} \times B)\). [Pista: Si\(f : A_{1} \rightarrow A_{2}\) es una biyección, defina\(g : A_{1} \times B \rightarrow A_{2} \...Demuéstralo si\(\# A_{1} = \# A_{2}\), entonces\(\# (A_{1} \times B) = \# (A_{2} \times B)\). [Pista: Si\(f : A_{1} \rightarrow A_{2}\) es una biyección, defina\(g : A_{1} \times B \rightarrow A_{2} \times B\) por\(g\left(a_{1}, b\right)=\left(f\left(a_{1}\right), b\right)\).] Podemos suponer que\(B\) es un subconjunto apropiado de\(A\). (De lo contrario, tenemos\(B = A\), así\(\# B = \# A = n\), lo que significa que\(B\) es finito.) Así, existe\(a \in A\), tal que\(a \notin B\).
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Pruebas_y_conceptos_-_Los_fundamentos_de_la_matem%C3%A1tica_abstracta_(Morris_y_Morris)/04%3A_L%C3%B3gica_de_primer_orden/4.02%3A_Traducir_a_la_l%C3%B3gica_de_primer_ordenSi hubiéramos definido el predicado\(P(x)\) (para “\(x\)está en mi bolsillo”) en lugar del conjunto correspondiente\(P\), habríamos necesitado traducir como\(\forall x, \bigl( P(x) \implies D(x) \bigr...Si hubiéramos definido el predicado\(P(x)\) (para “\(x\)está en mi bolsillo”) en lugar del conjunto correspondiente\(P\), habríamos necesitado traducir como\(\forall x, \bigl( P(x) \implies D(x) \bigr)\): es decir, “para cualquier moneda, si está en mi bolsillo, entonces es una moneda de diez centavos”. Ya que la aseveración se trata de monedas que están a la vez en mi bolsillo y que son monedas de diez centavos, podría ser tentador traducirlas usando\(\eand\).
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Pruebas_y_conceptos_-_Los_fundamentos_de_la_matem%C3%A1tica_abstracta_(Morris_y_Morris)/06%3A_Funciones/6.06%3A_BijeccionesOficialmente, no\(\times\) es asociativo, porque\[(A \times B) \times C=\{((a, b), c) \mid a \in A, b \in B, c \in C\}\] son los mismos conjuntos: un elemento de\((A \times B) \times C\) debe tener un...Oficialmente, no\(\times\) es asociativo, porque\[(A \times B) \times C=\{((a, b), c) \mid a \in A, b \in B, c \in C\}\] son los mismos conjuntos: un elemento de\((A \times B) \times C\) debe tener un par ordenado\((a, b)\) como su primera coordenada, mientras que un elemento de\(A \times(B \times C)\) puede tener cualquier elemento de \(A\)como su primera coordenada.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Logica_Matematica_y_Pruebas/Pruebas_y_conceptos_-_Los_fundamentos_de_la_matem%C3%A1tica_abstracta_(Morris_y_Morris)/09%3A_CardinalidadNuestro conocimiento sólo puede ser finito, mientras que nuestra ignorancia debe ser necesariamente infinita. Karl Popper (1902—1994), filósofo británico nacido en Austria Conjeturas y refutaciones: e...Nuestro conocimiento sólo puede ser finito, mientras que nuestra ignorancia debe ser necesariamente infinita. Karl Popper (1902—1994), filósofo británico nacido en Austria Conjeturas y refutaciones: el crecimiento del conocimiento científico
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Real_(Lebl)/00%3A_Materia_Frontal/02%3A_InfoPageThe LibreTexts libraries are Powered by MindTouch ® and are supported by the Department of Education Open Textbook Pilot Project, the UC Davis Office of the Provost, the UC Davis Library, the Californ...The LibreTexts libraries are Powered by MindTouch ® and are supported by the Department of Education Open Textbook Pilot Project, the UC Davis Office of the Provost, the UC Davis Library, the California State University Affordable Learning Solutions Program, and Merlot.
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Analisis/Introducci%C3%B3n_al_An%C3%A1lisis_Real_(Lebl)/10%3A_Integrales_unidimensionales_en_varias_variables/10.04%3A_tempMiramos la cantidad que necesitamos para ir a cero:\ [\ begin {split} \ frac {\ lVert {F (p+h) -F (p) - BaH}\ rVert} {\ lVert} {\ rVert} & = \ frac {\ lVert {g\ bigl (f (p+h)\ bigr) -g\ bigl (f (p)\ b...Miramos la cantidad que necesitamos para ir a cero:\ [\ begin {split} \ frac {\ lVert {F (p+h) -F (p) - BaH}\ rVert} {\ lVert} {\ rVert} & = \ frac {\ lVert {g\ bigl (f (p+h)\ bigr) -g\ bigl (f (p)\ bigr) - BaH}\ rVert} {\ lVert {h}\ rVert} \\ & = \ frac {\ lVert {g (q+k) -g (q) - B\ bigl (k-r (h)\ bigr)}\ rVert} {\ LVert {h}\ rVert} \\ %& = %\ frac % {\ snorm {g (q+k) -g (q) - B\ bigl (k-r (h)\ bigr)}} % {\ snorm {k}} %\ frac % {\ snorm {f (p+h) -f (p)} % {\ snorm {h} %}\\ &\ leq\ frac { \ lVe…
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Algebra_lineal/Fundamentos_del_%C3%81lgebra_Matricial_(Hartman)/02%3A_Aritm%C3%A9tica_Matricial/2.04%3A_Soluciones_vectoriales_para_sistemas_lineales/2.4.01%3A_Ejercicios_2.4\(\vec{x}=\left[\begin{array}{c}{-5}\\{0}\\{3/2}\\{0}\\{0}\end{array}\right]+x_{2}\left[\begin{array}{c}{-1/2}\\{1}\\{0}\\{0}\\{0}\end{array}\right]+x_{4}\left[\begin{array}{c}{1/2}\\{0}\\{-1/2}\\{1}\...\(\vec{x}=\left[\begin{array}{c}{-5}\\{0}\\{3/2}\\{0}\\{0}\end{array}\right]+x_{2}\left[\begin{array}{c}{-1/2}\\{1}\\{0}\\{0}\\{0}\end{array}\right]+x_{4}\left[\begin{array}{c}{1/2}\\{0}\\{-1/2}\\{1}\\{0}\end{array}\right]+x_{5}\left[\begin{array}{c}{13/2}\\{0}\\{-2}\\{0}\\{1}\end{array}\right]\)
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Precalculo_y_Trigonometria/Libro%3A_Prec%C3%A1lculo_-_Una_investigaci%C3%B3n_de_funciones_(Lippman_y_Rasmussen)/01%3A_Funciones/1.05%3A_Transformaci%C3%B3n_de_funciones/1.5.5E%3A_Transformaci%C3%B3n_de_Funciones53. \(f(x)=\dfrac{1}{x^{2} }\)comprimida verticalmente por un factor de\(\dfrac{1}{3}\), luego se desplazó hacia la izquierda 2 unidades y hacia abajo 3 unidades. 56. \(f(x)=x^{2}\)se estiró horizonta...53. \(f(x)=\dfrac{1}{x^{2} }\)comprimida verticalmente por un factor de\(\dfrac{1}{3}\), luego se desplazó hacia la izquierda 2 unidades y hacia abajo 3 unidades. 56. \(f(x)=x^{2}\)se estiró horizontalmente por un factor de 3, luego se desplazó hacia la izquierda 4 unidades y hacia abajo 3 unidades. Supongamos que tiene una función\(y = f(x)\) tal que el dominio de\(f(x)\) is\(1 \le x \le 6\) y el rango de\(f(x)\) es (-3\ le y\ le 5\). [UW]
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales_(Walet)/08%3A_Separaci%C3%B3n_de_variables_en_coordenadas_polares/8.01%3A_EjemploNos gustaría ver “comportamiento sin fisuras”, que especifica la periodicidad de la solución en\(\phi\),\[\begin{aligned} u(\rho,\phi+2\pi)&=u(\rho,\phi),\\ \frac{\partial u}{\partial \phi}(\rho,\phi+...Nos gustaría ver “comportamiento sin fisuras”, que especifica la periodicidad de la solución en\(\phi\),\[\begin{aligned} u(\rho,\phi+2\pi)&=u(\rho,\phi),\\ \frac{\partial u}{\partial \phi}(\rho,\phi+2\pi)&=\frac{\partial u}{\partial \phi}(\rho,\phi).\end{aligned} \nonumber \] Si elegimos poner el parecer en\(\phi=-\pi\) tenemos las condiciones de contorno periódicas\[\begin{aligned} u(\rho,2\pi)&=u(\rho,0),\\ \frac{\partial u}{\partial \phi}(\rho,2\pi)&=\frac{\partial u}{\partial \phi}(\rho,0)…
- https://espanol.libretexts.org/Matematicas/Ecuaciones_diferenciales/Libro%3A_Ecuaciones_diferenciales_parciales_(Walet)/10%3A_Funciones_de_Bessel_y_problemas_bidimensionales/10.09%3A_Volver_a_nuestro_problema_inicialDespués de todo lo que hemos aprendido, sabemos que para determinar la solución del problema inicial en la Sec. 10.1 tendríamos que calcular las integrales\[A_j = \frac{2}{c^2 J_1^2(c \alpha_j)}\int_0...Después de todo lo que hemos aprendido, sabemos que para determinar la solución del problema inicial en la Sec. 10.1 tendríamos que calcular las integrales\[A_j = \frac{2}{c^2 J_1^2(c \alpha_j)}\int_0^c f(\rho) J_0(\alpha_j \rho) \rho d\rho \nonumber \]
