Search

Text Color

Margin Size

Font Type

Enable Dyslexic Font

5: Conceptos básicos de la física teórica de partículas

Última actualización

30 oct 2022
Guardar como PDF
- Índice
- 5.1: La diferencia entre la mecánica cuántica relativista y la no relativista

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$

$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$

$\newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$

$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}}$

$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$

$\newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}}$

$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$

$\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$

$\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$

$\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$

$\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$

$\newcommand{\evec}{\mathbf e}$

$\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$

$\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$

$\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$

$\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$

$\newcommand{\svec}{\mathbf s}$

$\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$

$\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$

$\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$

$\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$

$\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$

$\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$

$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$

$\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$

$\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$

$\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$

$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$

$\newcommand{\real}{\mathbb R}$

$\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$

$\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$

$\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$

$\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$

$\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$

$\newcommand{\bcal}{\cal B}$

$\newcommand{\ccal}{\cal C}$

$\newcommand{\scal}{\cal S}$

$\newcommand{\wcal}{\cal W}$

$\newcommand{\ecal}{\cal E}$

$\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$

$\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$

$\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$

$\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$

$\newcommand{\row}{\text{Row}}$

$\newcommand{\col}{\text{Col}}$

$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$

$\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$

$\newcommand{\var}{\text{Var}}$

$\newcommand{\corr}{\text{corr}}$

$\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$

$\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$

$\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$

$\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$

$\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$

$\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$

$\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$

$\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$

$\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$

$\newcommand{\lt}{<}$

$\newcommand{\gt}{>}$

$\newcommand{\amp}{&}$

$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$

Ahora llegamos a la primera parte dura de la clase. Intentaremos aprender qué percepciones podemos obtener de la ecuación que rige la mecánica cuántica relativista.

5.1: La diferencia entre la mecánica cuántica relativista y la no relativista
Uno de los puntos clave en la física de partículas es que la relatividad especial juega un papel clave. Como todos ustedes saben, en la mecánica cuántica ordinaria ignoramos la relatividad. Por supuesto, la gente intentó generar ecuaciones para teorías relativistas poco después de que Schrödinger escribiera su ecuación. Hay dos ecuaciones de este tipo, una llamada Klein-Gordon y la otra llamada la ecuación de Dirac.
5.2: Antipartículas
Tanto la ecuación de Klein-Gordon como la de Dirac tienen una propiedad realmente desagradable. Dado que la relación relativista de energía es cuadrática, ambas ecuaciones tienen, para cada solución de energía positiva, una solución de energía negativa. Realmente no deseamos ver esas cosas, ¿verdad? Las energías son siempre positivas y esto es un problema real. La resolución es sorprendentemente simple, pero también muy profunda —Requiere que veamos el problema bajo una luz muy diferente.
5.3: QED - Parejas de fotones a e+e-
Sabemos que los electrones y positrones tienen carga y por lo tanto necesitamos incluir la electrodinámica en la teoría cuántica relativista del electrón. Eso es aún más claro cuando tomamos en cuenta que un electrón y un positrón pueden aniquilarse emitiendo dos fotones (las conocidas líneas de 511 keV).
5.4: Fluctuaciones del Vacío
El gran problema está en comprender el significado de las partículas virtuales. Supongamos que estamos estudiando el estado de vacío en QED. Deseamos describir este vacío en términos de los estados de no positrones, electrones y fotones (el vacío ingenuo). Como estas partículas interactúan tenemos estados de corta duración donde e+e− se empareja, y fotones, y... aparecen por un corto tiempo y desaparecen de nuevo. Esto también es cierto para las partículas reales.
5.5: Inﬁnidades y renormalización
Cuando introducimos α y e en nuestra teoría estos utilizamos el valor medido de la carga de un electrón —que es una solución a la teoría completa, no al problema artificial con todas las fluctuaciones de vacío vueltas de. La renormalización es el procedimiento matemático que expresa todas nuestras respuestas en cantidades físicamente sensibles (medibles). Una teoría (como QED) se llama renormalizable si podemos hacer finitas todas las expresiones reexpresándolas en un número finito de parámetros físicos.
5.6: El poder predictivo de la QED
Es difícil decir que una teoría tenga poder predictivo sin compararla con experimentar, así que permítanme destacar algunos éxitos de QED.
5.7: Problemas

Miniaturas: Uno de los diagramas de Feynman para una dispersión electrón-electrón.

Support Center

How can we help?