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11.2: Flujo en Tubos

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    objetivos de aprendizaje

    • Contraste flujo turbulento y laminar a velocidad constante

    Prácticamente todos los fluidos en movimiento exhiben viscosidad, que es una medida de la resistencia de un fluido al flujo. La viscosidad es una propiedad básica necesaria para el análisis del flujo de fluido.

    Medida de Fricción Fluida

    Describe la resistencia interna de un fluido al movimiento y se puede considerar como una medida de la fricción del fluido. Cuanto mayor sea la viscosidad, más “espeso” será el fluido y más resistirá el movimiento el fluido.

    Matemáticamente, la viscosidad es una constante de proporcionalidad que relaciona un esfuerzo cortante aplicado con la velocidad de cizallamiento resultante y se da, junto con un diagrama representativo, (ver). Como se muestra, cuando se aplica una fuerza a un fluido, creando un esfuerzo cortante, el fluido sufrirá un cierto desplazamiento. La viscosidad del fluido es entonces su resistencia inherente a sufrir este desplazamiento.

    imagen

    Representación de Viscosidad: Constante de proporcionalidad que relaciona un esfuerzo cortante aplicado a la velocidad de cizallamiento resultante.

    Diferentes fluidos presentan un comportamiento viscoso diferente pero, en este análisis, solo se considerarán fluidos newtonianos (fluidos con velocidad constante independiente del esfuerzo cortante aplicado). La viscosidad en los fluidos generalmente disminuye con el aumento de la temperatura. El estudio de la naturaleza viscosa de los fluidos se llama reología.

    Al analizar las propiedades de los fluidos en movimiento, es necesario determinar la naturaleza del flujo del fluido. Esto generalmente se divide en dos categorías, flujo laminar y turbulento.

    Flujo Turbulento

    El flujo turbulento se caracteriza por el flujo irregular de un fluido en el que hay patrones de flujo inconsistentes y variaciones de velocidad a lo largo del volumen del fluido en movimiento. El análisis del flujo turbulento puede ser muy complejo y a menudo requiere un análisis matemático avanzado para simular el flujo en sistemas casi caso por caso.

    Ocurre cuando el número de Reynolds está por encima de cierto umbral crítico mientras que el flujo mixto turbulento-laminar ocurre dentro de un rango de número de Reynolds por debajo de este valor umbral. En el límite inferior de esta región del número de Reynolds de flujo turbulento-laminar mixto hay otro valor umbral crítico, por debajo del cual solo es posible el flujo laminar.

    Flujo Laminar

    El flujo laminar consiste en un patrón de flujo regular con velocidad de flujo constante en todo el volumen del fluido y es mucho más fácil de analizar que el flujo turbulento.

    imagen

    Magnitudes Relativas de Vectores de Velocidad: Flujo laminar de fluido en una tubería circular en la misma dirección.

    El flujo laminar se encuentra a menudo en sistemas hidráulicos comunes, como donde el flujo de fluido es a través de una tubería rígida cerrada; el fluido es incompresible, tiene viscosidad constante y el número de Reynolds está por debajo de este valor umbral crítico inferior. Se caracteriza por el flujo de un fluido en capas paralelas, en las que no hay interrupción o interacción entre las diferentes capas, y en las que cada capa fluye a una velocidad diferente a lo largo de la misma dirección. La variación en la velocidad entre las capas paralelas adyacentes se debe a la viscosidad del fluido y a las fuerzas de cizallamiento resultantes.

    Esta figura (ver) da una representación de las magnitudes relativas de los vectores de velocidad de cada una de estas capas para el flujo laminar de fluido a través de una tubería circular, en una dirección paralela al eje de la tubería.

    imagen

    Ecuación de Poiseuille: Se puede utilizar para determinar la caída de presión de un fluido de viscosidad constante que exhibe flujo laminar a través de una tubería rígida.

    Considerando un flujo laminar de densidad constante, fluido incompresible como para un fluido newtoniano que viaja en una tubería, con un número de Reynolds por debajo del nivel límite superior para flujo completamente laminar, la diferencia de presión entre dos puntos a lo largo de la tubería se puede encontrar a partir del caudal volumétrico, o viceversa. Para tal sistema con un radio de tubería de r, viscosidad del fluido η, distancia entre los dos puntos a lo largo de la tubería Δx = x 2 — x 1, y el caudal volumétrico Q, del fluido, la diferencia de presión entre los dos puntos a lo largo de la tubería Δp viene dada por la ecuación de Poiseuille (ver).

    Esta ecuación es válida únicamente para el flujo laminar de fluidos incompresibles, y puede ser utilizada para determinar una serie de propiedades en el sistema hidráulico, si las otras son conocidas o pueden medirse. En la práctica, la ecuación de Poiseuille se mantiene para la mayoría de los sistemas que involucran flujo laminar de un fluido, excepto en regiones donde están presentes características que interrumpen el flujo laminar, como en los extremos de una tubería.

    La ecuación de Poiseuille como se da en este ejemplo (ver) es análoga a la ecuación de Ohm para determinar la resistencia en un circuito electrónico y es de gran utilidad práctica en el análisis de circuitos hidráulicos.

    imagen

    La ecuación de Poiseuille: análoga a la analogía de la ley de Ohm

    Flujo Sanguíneo

    El flujo sanguíneo es el flujo continuo de sangre a través del sistema cardiovascular, que consiste en los vasos y el corazón.

    objetivos de aprendizaje

    • Esbozar cómo se comporta el plasma normal en el sistema cardiovascular de un mamífero

    El flujo sanguíneo es el flujo continuo de sangre a través de los vasos en el sistema cardiovascular (el sistema cardiovascular de los mamíferos se muestra en). La sangre es el fluido viscoso compuesto por plasma y células. La composición de la sangre incluye plasma, glóbulos rojos, glóbulos blancos y plaquetas. En la microcirculación, las propiedades de las células sanguíneas tienen una influencia importante en el flujo.

    imagen

    Una visión general ilustrativa del sistema cardiovascular de los mamíferos: Tenga en cuenta que ambas trayectorias circulares funcionan simultáneamente y no de manera secuencial como podría sugerir la numeración en la ilustración. Ambos ventrículos están trabajando juntos en armonía; a medida que pequeñas cantidades de sangre se mueven en el circuito pulmonar, el resto de la sangre se mueve a través del circuito sistémico.

    El sistema cardiovascular, que consiste en vasos sanguíneos y el corazón, ayuda a distribuir los nutrientes, O 2, y otros productos del metabolismo. La sangre se mueve en los vasos sanguíneos, mientras que el corazón sirve de bomba para la sangre. Las paredes de los vasos del corazón son elásticas y móviles, lo que provoca que la sangre y la pared ejerzan fuerzas entre sí y a su vez influyan en su movimiento respectivo.

    La mayor cantidad de interés en describir el movimiento de las partículas de sangre es la velocidad, la tasa de cambio de la posición de un objeto con el tiempo:

    \[\mathrm{v=\dfrac{Δx}{Δt}}\]

    Las velocidades de la sangre en las arterias son mayores durante la sístole que durante la diástole. Un parámetro para cuantificar esta diferencia es el índice de pulsatilidad (PI), que es igual a la diferencia entre la velocidad sistólica máxima y la velocidad diastólica mínima dividida por la velocidad media durante el ciclo cardíaco.

    Otro parámetro importante es la aceleración, la velocidad de cambio de velocidad:\(\mathrm{a=\frac{Δv}{Δt}}\)

    El plasma normal se comporta como un fluido newtoniano a velocidades de cizallamiento. Los valores típicos para la viscosidad del plasma humano normal a 37°C son 1.2Nsm -2. La viscosidad del plasma normal varía con la temperatura de la misma manera que la de su disolvente, el agua. (un aumento de 5°C de temperatura en el rango fisiológico reduce la viscosidad plasmática en aproximadamente 10%).

    La presión osmótica del plasma afecta la mecánica de la circulación de varias maneras. Una alteración de la diferencia de presión osmótica a través de la membrana de una célula sanguínea provoca un desplazamiento de agua y un cambio en el volumen celular. El cambio, tanto en forma como en flexibilidad, afecta las propiedades mecánicas de la sangre completa. Por lo tanto, un cambio en la presión osmótica plasmática altera el hematocrito (la concentración volumétrica de glóbulos rojos en la sangre completa) al redistribuir el agua entre los espacios intravascular y extravascular. Esto a su vez afecta la mecánica de la sangre entera.

    Puntos Clave

    • La viscosidad es la resistencia de un fluido al flujo. Prácticamente todos los fluidos tienen viscosidad que generalmente cambia en función de la temperatura; aunque diferentes tipos de fluidos exhiben diferentes tipos de dependencia de la velocidad de cizallamiento del fluido.
    • El flujo laminar de un fluido se caracteriza por su flujo en capas paralelas en las que no hay interrupción o interacción entre las diferentes capas, y en las que cada capa fluye a una velocidad diferente a lo largo de la misma dirección.
    • La ecuación de Poiseuille se refiere al movimiento de fluidos incompresibles que exhiben flujo laminar. Se relaciona la diferencia de presión en diferentes puntos espaciales con el caudal volumétrico para fluidos en movimiento en ciertos casos, como en el flujo de fluido a través de una tubería rígida.
    • La mayor cantidad de interés en describir el movimiento de las partículas de sangre es la velocidad, la tasa de cambio de la posición de un objeto con el tiempo\(\mathrm{v=\frac{Δx}{Δt}}\).:.
    • Las velocidades de la sangre en las arterias son mayores durante la sístole que durante la diástole.
    • La mecánica de la circulación depende de la presión osmótica del plasma.

    Términos Clave

    • viscosidad: Propiedad de un fluido que resiste la fuerza que tiende a hacer que fluya.
    • esfuerzo cortante: La fuerza externa que actúa sobre un objeto o superficie paralela a la pendiente o plano en el que se encuentra; la tensión tiende a producir cizallamiento.
    • Número de Reynolds: Un número adimensional\(\mathrm{\frac{vρl}{η}}\),, donde v es la velocidad del fluido, ρ la densidad, η la viscosidad y l una dimensión del sistema. El valor del número indica el tipo de flujo de fluido.
    • sístole: La contracción rítmica del corazón, por la cual la sangre es conducida a través de las arterias.
    • vaso: Un tubo o canal que transporta fluido en un animal o planta.
    • diástole: La fase o proceso de relajación y dilatación de las cámaras cardíacas, entre contracciones, durante las cuales se llenan de sangre; una instancia del proceso.

    LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

    CONTENIDO CON LICENCIA CC, COMPARTIDO PREVIAMENTE

    CC CONTENIDO LICENCIADO, ATRIBUCIÓN ESPECÍFICA

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