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21.3: Fuerza Magnética sobre una Carga Eléctrica en Movimiento

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    Magnitud de la Fuerza Magnética

    ¿Cómo atrae un imán a otro? La respuesta se basa en el hecho de que todo magnetismo se basa en la corriente, el flujo de carga. Los campos magnéticos ejercen fuerzas sobre las cargas móviles, por lo que ejercen fuerzas sobre otros imanes, todos los cuales tienen cargas móviles.

    La fuerza magnética sobre una carga móvil es una de las más fundamentales conocidas. La fuerza magnética es tan importante como la fuerza electrostática o Coulomb. Sin embargo, la fuerza magnética es más compleja, tanto en el número de factores que la afectan como en su dirección, que la relativamente simple fuerza de Coulomb. La magnitud de la fuerza magnética\(\mathrm{F}\) sobre una carga que\(\mathrm{q}\) se mueve a una velocidad\(\mathrm{v}\) en un campo magnético de fuerza\(\mathrm{B}\) viene dada por:

    \[\mathrm { F } = \mathrm { q } \mathrm { vB } \sin ( \theta )\]

    donde θ es el ángulo entre las direcciones de\(\mathrm{v}\) y\(\mathrm{B}\). Esta fórmula se utiliza para definir la fuerza magnética\(\mathrm{B}\) en términos de la fuerza sobre una partícula cargada que se mueve en un campo magnético. La unidad SI para la magnitud de la intensidad del campo magnético se llama tesla (T) en honor al brillante y excéntrico inventor Nikola Tesla (1856—1943), quien hizo grandes contribuciones a nuestra comprensión de los campos magnéticos y sus aplicaciones prácticas. Para determinar cómo se relaciona el tesla con otras unidades SI, resolvemos\(\mathrm { F } = \mathrm { q } \mathrm { vB } \sin ( \theta )\) para\(\mathrm{B}\):

    \[\mathrm { B } = \dfrac { \mathrm { F } } { \mathrm { qvsin } ( \theta ) }\]

    Debido a que el pecado θ no tiene unidades, el tesla es

    \[1 \mathrm { T } = \dfrac { 1 \mathrm { N } } { \mathrm { C } \times \mathrm { m } / \mathrm { s } } = \dfrac { 1 \mathrm { N } } { \mathrm { A } \times \mathrm { m } } \]

    Otra unidad más pequeña, llamada gauss (G), donde a veces se usa 1 G=10 −4 T. Los imanes permanentes más fuertes tienen campos cercanos a 2 T; los electroimanes superconductores pueden alcanzar 10 T o más. El campo magnético de la Tierra en su superficie es solo de aproximadamente 5×10 −5 T, o 0.5 G.

    La dirección de la fuerza magnética\(\mathrm{F}\) es perpendicular al plano formado por\(\mathrm{v}\) y\(\mathrm{B}\) según lo determinado por la regla de la mano derecha, que se ilustra en la Figura 1. Afirma que, para determinar la dirección de la fuerza magnética sobre una carga móvil positiva, apuntas el pulgar de la mano derecha en la dirección de\(\mathrm{v}\), los dedos en la dirección de\(\mathrm{B}\), y una perpendicular a la palma apunta en la dirección de\(\mathrm{F}\). Una forma de recordar esto es que hay una velocidad, y así el pulgar la representa. Hay muchas líneas de campo, y así los dedos las representan. La fuerza está en la dirección que empujarías con la palma de la mano. La fuerza sobre una carga negativa está exactamente en la dirección opuesta a la de una carga positiva.

    imagen

    Regla de la Mano Derecha: Los campos magnéticos ejercen fuerzas sobre cargas móviles. Esta fuerza es una de las más básicas conocidas. La dirección de la fuerza magnética sobre una carga móvil es perpendicular al plano formado por v y B y sigue la regla de la derecha -1 (RHR-1) como se muestra. La magnitud de la fuerza es proporcional a q, v, B, y el seno del ángulo entre v y B.

    Dirección de la Fuerza Magnética: La Regla de la Mano Derecha

    La regla de la mano derecha se utiliza para determinar la dirección de la fuerza magnética en una carga positiva.

    objetivos de aprendizaje

    • Aplicar la regla de la mano derecha para determinar la dirección de la fuerza magnética en una carga

    Dirección de la Fuerza Magnética: La Regla de la Mano Derecha

    Hasta el momento hemos descrito la magnitud de la fuerza magnética sobre una carga eléctrica en movimiento, pero no la dirección. El campo magnético es un campo vectorial, por lo que la fuerza aplicada se orientará en una dirección particular. Hay una manera inteligente de determinar esta dirección usando nada más que su mano derecha. La dirección de la fuerza magnética F es perpendicular al plano formado por v y B, según lo determinado por la regla de la mano derecha, que se ilustra en la figura anterior. La regla de la mano derecha establece que: para determinar la dirección de la fuerza magnética sobre una carga móvil positiva, ¡, apuntar el pulgar de la mano derecha en la dirección de v, los dedos en la dirección de B, y una perpendicular a la palma apunta en la dirección de F.

    imagen

    Regla de la Mano Derecha: Los campos magnéticos ejercen fuerzas sobre cargas móviles. Esta fuerza es una de las más básicas conocidas. La dirección de la fuerza magnética sobre una carga móvil es perpendicular al plano formado por v y B y sigue la regla de la derecha -1 (RHR-1) como se muestra. La magnitud de la fuerza es proporcional a q, v, B, y el seno del ángulo entre v y B.

    Una forma de recordar esto es que hay una velocidad, representada en consecuencia por el pulgar. Hay muchas líneas de campo, representadas en consecuencia por los dedos. La fuerza está en la dirección que empujarías con la palma de la mano. La fuerza sobre una carga negativa está exactamente en la dirección opuesta a la de una carga positiva. Debido a que la fuerza siempre es perpendicular al vector de velocidad, un campo magnético puro no acelerará una partícula cargada en una sola dirección, sin embargo producirá un movimiento circular o helicoidal (concepto explorado con más detalle en secciones futuras). Es importante señalar que el campo magnético no ejercerá una fuerza sobre una carga eléctrica estática. Estas dos observaciones están en consonancia con la regla de que los campos magnéticos no funcionan.

    Puntos Clave

    • Los campos magnéticos ejercen fuerzas sobre las partículas cargadas en movimiento.
    • La dirección de la fuerza magnética\(\mathrm{F}\) es perpendicular al plano formado por\(\mathrm{v}\) y\(\mathrm{B}\) según lo determinado por la regla de la mano derecha.
    • La unidad SI para la magnitud de la intensidad del campo magnético se llama tesla (T), que equivale a un Newton por ampere-metro. A veces se usa en su lugar la unidad más pequeña gauss (10 -4 T).
    • Cuando la expresión de la fuerza magnética se combina con la de la fuerza eléctrica, la expresión combinada se conoce como la fuerza de Lorentz.
    • Al considerar el movimiento de una partícula cargada en un campo magnético, los vectores relevantes son el campo magnético B, la velocidad de la partícula v, y la fuerza magnética ejercida sobre la partícula F. Estos vectores son todos perpendiculares entre sí.
    • La regla de la mano derecha establece que, para encontrar la dirección de la fuerza magnética sobre una carga móvil positiva, el pulgar de la mano derecha apunta en la dirección de v, los dedos en la dirección de B, y la fuerza (F) se dirige perpendicular a la palma derecha.
    • La dirección de la fuerza F sobre una carga negativa es en sentido opuesto al anterior (así apuntando lejos del dorso de tu mano).

    Términos Clave

    • Fuerza Coulomb: la fuerza electrostática entre dos cargas, según lo descrito por la ley de Coulomb
    • campo magnético: Una condición en el espacio alrededor de un imán o corriente eléctrica en la que hay una fuerza magnética detectable, y donde están presentes dos polos magnéticos.
    • tesla: En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad derivada de densidad de flujo magnético o inductividad magnética. Símbolo: T
    • regla de la mano derecha: Dirección de la velocidad angular ω y momento angular L en el que el pulgar de tu mano derecha apunta cuando rizas tus dedos en la dirección de rotación.

    LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

    CONTENIDO CON LICENCIA CC, COMPARTIDO PREVIAMENTE

    CC CONTENIDO LICENCIADO, ATRIBUCIÓN ESPECÍFICA

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