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22.1: Flujo Magnético, Inducción y Ley de Faraday

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    objetivos de aprendizaje

    • Explicar la relación entre el campo magnético y la fuerza electromotriz

    CEM inducidos

    El aparato utilizado por Faraday para demostrar que los campos magnéticos pueden crear corrientes se ilustra en la siguiente figura. Cuando el interruptor está cerrado, se produce un campo magnético en la bobina en la parte superior del anillo de hierro y se transmite (o se guía) a la bobina en la parte inferior del anillo. El galvanómetro se utiliza para detectar cualquier corriente inducida en una bobina separada en la parte inferior.

    imagen

    Aparato de Faraday: Este es el aparato de Faraday para demostrar que un campo magnético puede producir una corriente. Un cambio en el campo producido por la bobina superior induce un EMF y, por lo tanto, una corriente en la bobina inferior. Cuando se abre y cierra el interruptor, el galvanómetro registra corrientes en direcciones opuestas. No fluye corriente a través del galvanómetro cuando el interruptor permanece cerrado o abierto.

    Se encontró que cada vez que se cierra el interruptor, el galvanómetro detecta una corriente en una dirección en la bobina en la parte inferior. Cada vez que se abre el interruptor, el galvanómetro detecta una corriente en la dirección opuesta. Curiosamente, si el interruptor permanece cerrado o abierto por algún período de tiempo, no hay corriente a través del galvanómetro. Al cerrar y abrir el interruptor se induce la corriente. Es el cambio en el campo magnético lo que crea la corriente. Más básica que la corriente que fluye es la fuerza electromotriz (CEM) que la causa. La corriente es el resultado de un EMF inducido por un campo magnético cambiante, ya sea que exista o no una trayectoria para que la corriente fluya.

    Flujo Magnético

    El flujo magnético (a menudo denotado Φ o Φ B) a través de una superficie es el componente del campo magnético que pasa a través de esa superficie. El flujo magnético a través de alguna superficie es proporcional al número de líneas de campo que pasan a través de esa superficie. El flujo magnético que pasa a través de una superficie del área vectorial A es

    \[\Phi _ { \mathrm { B } } = \mathbf { B } \cdot \mathbf { A } = \mathrm { B } \mathrm { A } \cos \theta\]

    donde B es la magnitud del campo magnético (que tiene la unidad de Tesla, T), A es el área de la superficie, y θ es el ángulo entre las líneas del campo magnético y la normal (perpendicular) a A.

    Para un campo magnético variable, primero consideramos el flujo magnético dΦBdΦB a través de un elemento de área infinitesimal dA, donde podemos considerar que el campo es constante:

    imagen

    Campo magnético variable: Cada punto en una superficie está asociado con una dirección, llamada superficie normal; el flujo magnético a través de un punto es entonces la componente del campo magnético a lo largo de esta dirección normal.

    \ mathrm {d}\ Phi _ {\ mathrm {B}} =\ mathbf {B}\ cdot\ mathrm {d}\ mathbf {A}

    Una superficie genérica, A, se puede dividir en elementos infinitesimales y el flujo magnético total a través de la superficie es entonces la integral de la superficie

    \[\Phi _ { \mathrm { B } } = \iint _ { \mathrm { A } } \mathbf { B } \cdot \mathrm { d } \mathbf { A }\]

    Ley de Inducción de Faraday y Ley de Lenz'

    La ley de inducción de Faraday establece que la EMF inducida por un cambio en el flujo magnético es\(\mathrm { EMF } = - \mathrm { N } \frac { \Delta \Phi } { \Delta \mathrm{t}}\), cuando el flujo cambia por Δ en un tiempo Δt.

    objetivos de aprendizaje

    • Expresar la ley de inducción de Faraday en forma de ecuación

    Ley de Inducción de Faraday

    La ley de inducción de Faraday es una ley básica del electromagnetismo que predice cómo un campo magnético interactuará con un circuito eléctrico para producir una fuerza electromotriz (EMF). Es el principio fundamental de funcionamiento de transformadores, inductores y muchos tipos de motores eléctricos, generadores y solenoides.

    Los experimentos de Faraday mostraron que la CEM inducida por un cambio en el flujo magnético depende solo de unos pocos factores. Primero, EMF es directamente proporcional al cambio en el flujo Δ. Segundo, EMF es mayor cuando el cambio en el tiempo Δt es más pequeño, es decir, EMF es inversamente proporcional a Δt. Finalmente, si una bobina tiene N vueltas, se producirá un EMF que es N veces mayor que para una sola bobina, de manera que EMF es directamente proporcional a N. La ecuación para la EMF inducida por un cambio en el flujo magnético es

    \[\mathrm { EMF } = - \mathrm { N } \dfrac { \Delta \Phi } { \Delta \mathrm { t } }\]

    Esta relación es conocida como la ley de inducción de Faraday. Las unidades para EMF son voltios, como es habitual.

    Ley de Lenz'

    El signo menos en la ley de inducción de Faraday es muy importante. El menos significa que el EMF crea una corriente I y un campo magnético B que se oponen al cambio de flujo Δesto se conoce como ley de Lenz'. La dirección (dada por el signo menos) del EMF es tan importante que se le llama ley de Lenz' después del ruso Heinrich Lenz (1804—1865), quien, al igual que Faraday y Henry, investigó independientemente aspectos de la inducción. Faraday estaba al tanto de la dirección, pero Lenz lo declaró, por lo que se le atribuye su descubrimiento.

    imagen

    Ley de Lenz': (a) Cuando esta barra magnética se introduce en la bobina, la intensidad del campo magnético aumenta en la bobina. La corriente inducida en la bobina crea otro campo, en la dirección opuesta a la barra magnética para oponerse al aumento. Este es un aspecto de la ley de Lenz: la inducción se opone a cualquier cambio en el flujo. b) y c) son otras dos situaciones. Verifica por ti mismo que la dirección de la Bcoil inducida mostrada de hecho se opone al cambio de flujo y que la dirección de corriente mostrada es consistente con la regla de la derecha.

    Conservación de Energía

    La ley de Lenz' es una manifestación de la conservación de la energía. La CEM inducida produce una corriente que se opone al cambio de flujo, porque un cambio en el flujo significa un cambio en la energía. La energía puede entrar o salir, pero no instantáneamente. La ley de Lenz' es una consecuencia. Al comenzar el cambio, la ley dice que la inducción se opone y, así, frena el cambio. De hecho, si los CEM inducidos estuvieran en la misma dirección que el cambio de flujo, habría una retroalimentación positiva que nos daría energía libre de ninguna fuente aparente: se violaría la conservación de la energía.

    MOTIONALES EMF

    El movimiento en un campo magnético estacionario con relación a la Tierra induce EMF (fuerza electromotriz) mocional.

    objetivos de aprendizaje

    • Identificar el proceso que induce la fuerza electromotriz de movimiento

    Como se vio en Átomos anteriores, cualquier cambio en el flujo magnético induce una fuerza electromotriz (EMF) que se opone a ese cambio, un proceso conocido como inducción. El movimiento es una de las principales causas de inducción. Por ejemplo, un imán movido hacia una bobina induce un EMF, y una bobina que se mueve hacia un imán produce un EMF similar. En este Átomo, nos concentramos en el movimiento en un campo magnético que es estacionario en relación con la Tierra, produciendo lo que se llama flojamente EMF mocional.

    MOTIONALES EMF

    Considera la situación que se muestra en. Una varilla se mueve a una velocidad v a lo largo de un par de rieles conductores separados por una distancia l en un campo magnético uniforme B. Los rieles son estacionarios con relación a B, y están conectados a una resistencia estacionaria R (la resistencia podría ser cualquier cosa, desde una bombilla hasta un voltímetro). Considere el área encerrada por la varilla móvil, los rieles y la resistencia. B es perpendicular a esta área, y el área va aumentando a medida que la varilla se mueve. Por lo tanto, el flujo magnético encerrado por los rieles, la varilla y la resistencia va en aumento. Cuando el flujo cambia, se induce una CEM de acuerdo con la ley de inducción de Faraday.

    imagen

    FEM mocional: (a) Se induce una EMF mocional = bLV entre los rieles cuando esta varilla se mueve hacia la derecha en el campo magnético uniforme. El campo magnético B se encuentra en la página, perpendicular a la varilla y rieles móviles y, de ahí, al área encerrada por ellos. b) La ley de Lenz da las direcciones del campo inducido y la corriente, y la polaridad de la FEM inducida. Dado que el flujo está aumentando, el campo inducido está en la dirección opuesta, o fuera de la página. La regla de la derecha da la dirección de corriente que se muestra, y la polaridad de la varilla impulsará dicha corriente.

    Para encontrar la magnitud de la EMF inducida a lo largo de la varilla móvil, utilizamos la ley de inducción de Faraday sin el signo:

    \[\mathrm { EMF } = \mathrm { N } \frac { \Delta \Phi } { \Delta \mathrm { t } } \]

    En esta ecuación, N=1 y el flujo Φ=Bacosθ. Tenemos θ=0º y cosθ=1, ya que B es perpendicular a A. Ahora\(\mathrm{Δ=Δ(BA)=BΔA}\), ya que B es uniforme. Tenga en cuenta que el área barrida por la varilla es\(\mathrm{ΔA=ℓx}\). Ingresando estas cantidades en la expresión para rendimientos EMF:

    \[\mathrm { EMF } = \dfrac { \mathrm { B } \Delta \mathrm { A } } { \Delta \mathrm { t } } = \mathrm { B } \dfrac { l \Delta \mathrm { x } } { \Delta \mathrm { t } } = \mathrm { B } \mathrm { lv } \]

    Para encontrar la dirección del campo inducido, la dirección de la corriente y la polaridad de los CEM inducidos aplicamos la ley de Lenz', como se explica en la Ley de Inducción de Faraday: Ley de Lenz'. Como se ve en la Fig. 1 (b), F lux va en aumento, ya que el área encerrada va en aumento. Así, el campo inducido debe oponerse al existente y estar fuera de página. (La regla de la mano derecha requiere que esté en sentido antihorario, lo que a su vez significa que la parte superior de la varilla es positiva, como se muestra).

    Campo Eléctrico vs Campo Magnético

    Hay muchas conexiones entre la fuerza eléctrica y la fuerza magnética. Que un campo magnético en movimiento produce un campo eléctrico (y a la inversa que un campo eléctrico en movimiento produce un campo magnético) es parte de la razón por la que las fuerzas eléctricas y magnéticas son ahora consideradas como diferentes manifestaciones de la misma fuerza (notada por primera vez por Albert Einstein). Esta clásica unificación de fuerzas eléctricas y magnéticas en lo que se llama la fuerza electromagnética es la inspiración para los esfuerzos contemporáneos para unificar otras fuerzas básicas.

    EMF posterior, corrientes parásitas y amortiguación magnética

    La retroCEM, las corrientes parásitas y la amortiguación magnética se deben a los EMF inducidos y pueden explicarse por la ley de inducción de Faraday.

    objetivos de aprendizaje

    • Explicar la relación entre la fuerza electromotriz de movimiento, las corrientes parásitas y la amortiguación magnética

    Volver EMF

    Los motores y generadores son muy similares. (Lea nuestros Atomos en “Generadores Eléctricos” y “Motores Eléctricos”.) Los generadores convierten la energía mecánica en energía eléctrica, mientras que los motores convierten la energía eléctrica en energía mecánica. Además, los motores y generadores tienen la misma construcción. Cuando se gira la bobina de un motor, el flujo magnético cambia y se induce una fuerza electromotriz (EMF), consistente con la ley de inducción de Faraday. El motor actúa así como un generador siempre que su bobina gira. Esto sucederá ya sea que el eje sea girado por una entrada externa, como una transmisión por correa, o por la acción del propio motor. Es decir, cuando un motor está trabajando y su eje está girando, se genera un EMF. La ley de Lenz' nos dice que el EMF inducido se opone a cualquier cambio, de manera que el EMF de entrada que alimenta el motor será opuesto por el EMF autogenerado del motor, llamado el EMF trasero del motor.

    Corrientes de Foc

    Como se discutió en “EMF móvil”, la EMF mocional se induce cuando un conductor se mueve en un campo magnético o cuando un campo magnético se mueve en relación con un conductor. Si la EMF mocional puede causar un bucle de corriente en el conductor, nos referimos a esa corriente como una corriente parásita. Las corrientes de Foucault pueden producir un arrastre significativo, llamado amortiguamiento magnético, en el movimiento involucrado.

    Considera el aparato que se muestra en, que balancea un bob de péndulo entre los polos de un imán fuerte. Si el bob es de metal, hay un arrastre significativo en el bob a medida que entra y sale del campo, amortiguando rápidamente el movimiento. Si, sin embargo, el bob es una placa metálica ranurada, como se muestra en (b), hay un efecto mucho menor debido al imán. No hay ningún efecto discernible en un bob hecho de un aislante.

    imagen

    Dispositivo para explorar corrientes parásitas y amortiguación magnética: Un dispositivo común de demostración de física para explorar corrientes parásitas y amortiguación magnética. (a) El movimiento de una sacudida de péndulo metálico que oscila entre los polos de un imán se amortigua rápidamente por la acción de las corrientes parásitas. b) Hay poco efecto sobre el movimiento de un bob de metal ranurado, lo que implica que las corrientes parásitas se hacen menos efectivas. (c) Tampoco hay amortiguación magnética en un bob no conductor, ya que las corrientes parásitas son extremadamente pequeñas.

    muestra lo que le sucede a la placa metálica a medida que entra y sale del campo magnético. En ambos casos, experimenta una fuerza que se opone a su movimiento. Al entrar por la izquierda, el flujo aumenta, y así se establece una corriente parásita (ley de Faraday) en sentido contrario a las agujas del reloj (ley de Lenz'), como se muestra. Solo el lado derecho del bucle de corriente está en el campo, de manera que hay una fuerza sin oposición sobre él hacia la izquierda (regla de la mano derecha). Cuando la placa metálica se encuentra completamente dentro del campo, no hay corrientes parásitas si el campo es uniforme, ya que el flujo permanece constante en esta región. Pero cuando la placa sale del campo a la derecha, el flujo disminuye, provocando una corriente parásita en el sentido de las agujas del reloj que, nuevamente, experimenta una fuerza hacia la izquierda, ralentizando aún más el movimiento. Un análisis similar de lo que sucede cuando la placa oscila de derecha hacia izquierda muestra que su movimiento también se amortigua al entrar y salir del campo.

    imagen

    Placa conductora que pasa entre los polos de un imán: Una mirada más detallada a la placa conductora que pasa entre los polos de un imán. Al entrar y salir del campo, el cambio en el flujo produce una corriente parásita. La fuerza magnética en el bucle de corriente se opone al movimiento. No hay corriente ni arrastre magnético cuando la placa está completamente dentro del campo uniforme.

    Cuando una placa metálica ranurada ingresa al campo, como se muestra en, un EMF es inducido por el cambio en el flujo, pero es menos efectivo porque las ranuras limitan el tamaño de los bucles de corriente. Además, los bucles adyacentes tienen corrientes en direcciones opuestas, y sus efectos se cancelan. Cuando se utiliza un material aislante, la corriente parásita es extremadamente pequeña, por lo que la amortiguación magnética en los aisladores es insignificante. Si se deben evitar las corrientes parásitas en los conductores, entonces se pueden ranurar o construir con capas delgadas de material conductor separadas por láminas aislantes.

    imagen

    Corrientes de Falso Inducidas en una Placa de Metal Ranurada: Las corrientes parásitas inducidas en una placa metálica ranurada que entran en un campo magnético forman pequeños bucles, y las fuerzas sobre ellas tienden a cancelarse, haciendo que la resistencia magnética sea casi nula.

    El cambio de flujo magnético produce un campo eléctrico

    La ley de inducción de Faraday establece que cambiar el campo magnético produce un campo eléctrico:\(\varepsilon = - \frac { \partial \Phi _ { \mathrm { B } } } { \partial \mathrm { t } }\).

    objetivos de aprendizaje

    • Describir la relación entre el campo magnético cambiante y un campo eléctrico

    Hemos estudiado la ley de inducción de Faraday en átomos anteriores. Aprendimos la relación entre la fuerza electromotriz inducida (CEM) y el flujo magnético. En pocas palabras, la ley establece que cambiar el campo magnético (\(\frac { d \Phi _ { \mathrm{B} } } {\mathrm{ d t} }\)) produce un campo eléctrico (\(ε\)), la ley de Faraday de inducción se expresa como\(\varepsilon = - \frac { \partial \Phi _ { \mathrm { B } } } { \partial \mathrm { t } }\), donde\(ε\) se induce EMF y\(\frac { d \Phi _ { \mathrm{B} } } {\mathrm{ d t} }\) es flujo magnético. (“N” se ha caído de nuestra expresión anterior. El número de vueltas de bobina que se incluye puede incorporarse en el flujo magnético, por lo que el factor es opcional.) La ley de inducción de Faraday es una ley básica del electromagnetismo que predice cómo un campo magnético interactuará con un circuito eléctrico para producir una fuerza electromotriz (EMF). En este Átomo, aprenderemos sobre una expresión matemática alternativa de la ley.

    imagen

    Experimento de Faraday: Experimento de Faraday que muestra inducción entre bobinas de alambre: La batería líquida (derecha) proporciona una corriente que fluye a través de la pequeña bobina (A), creando un campo magnético. Cuando las bobinas están estacionarias, no se induce corriente. Pero cuando la bobina pequeña se mueve dentro o fuera de la bobina grande (B), el flujo magnético a través de la bobina grande cambia, induciendo una corriente que es detectada por el galvanómetro (G).

    Forma diferencial de la ley de Faraday

    El flujo magnético\(\mathrm{\vec { A }} \) es\(\Phi _ { \mathrm { B } } = \int _ { \mathrm { S } } \vec { \mathrm { B } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } }\) donde se encuentra un área vectorial sobre una superficie cerrada S. Un dispositivo que puede mantener una diferencia de potencial, a pesar del flujo de corriente es una fuente de fuerza electromotriz. (EMF) La definición es matemáticamente\(\varepsilon = \oint _ { \mathrm { C } } \vec { \mathrm { E } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { s } }\), donde la integral se evalúa sobre un bucle cerrado C.

    La ley de Faraday ahora puede ser reescrita\(\oint _ { \mathrm { C } } \vec { \mathrm { E } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { s } } = - \frac { \partial } { \partial \mathrm { t } } \left( \int \vec { \mathrm { B } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } } \right)\). Usando el teorema de Stokes en el cálculo vectorial, el lado izquierdo es\(\oint _ { \mathrm { C } } \vec { \mathrm { E } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { s } } = \int _ { \mathrm { S } } ( \nabla \times \vec { \mathrm { E } } ) \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } }\). También, tenga en cuenta que en el lado derecho\(\frac { \partial } { \partial \mathrm { t } } \left( \int \vec { \mathrm { B } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } } \right) = \int \frac { \partial \vec { \mathrm { B } } } { \partial \mathrm { t } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } }\). Por lo tanto, obtenemos una forma alternativa de la ley de inducción de Faraday:\(\nabla \times \vec { \mathrm { E } } = - \frac { \partial \vec { \mathrm { B } } } { \partial \mathrm { t } } \) Esto también se llama una forma diferencial de la ley de Faraday. Es una de las cuatro ecuaciones en las ecuaciones de Maxwell, que gobierna todos los fenómenos electromagnéticos.

    Generadores Eléctricos

    Los generadores eléctricos convierten la energía mecánica en energía eléctrica; inducen un EMF girando una bobina en un campo magnético.

    objetivos de aprendizaje

    • Explicar cómo se induce una fuerza electromotriz en generadores eléctricos

    Los generadores eléctricos son dispositivos que convierten la energía mecánica en energía eléctrica. Inducen una fuerza electromotriz (EMF) al rotar una bobina en un campo magnético. Es un dispositivo que convierte la energía mecánica en energía eléctrica. Un generador fuerza la carga eléctrica (generalmente transportada por electrones) a fluir a través de un circuito eléctrico externo. Las posibles fuentes de energía mecánica incluyen: un motor de vapor de turbina o reciprocante, agua que cae a través de una turbina o rueda hidráulica, un motor de combustión interna, una turbina eólica, una manivela, aire comprimido o cualquier otra fuente de energía mecánica. Los generadores suministran casi toda la energía para las redes eléctricas que proporcionan la mayor parte de la energía eléctrica del mundo.

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    Generador de turbina de vapor: Un generador de turbina de vapor moderno.

    Configuración básica

    Considere la configuración que se muestra en. Las cargas en los cables del bucle experimentan la fuerza magnética porque se mueven en un campo magnético. Las cargas en los cables verticales experimentan fuerzas paralelas al cable, causando corrientes. Sin embargo, aquellos en los segmentos superior e inferior sienten una fuerza perpendicular al alambre; esta fuerza no causa corriente. Así podemos encontrar el EMF inducido considerando solo los cables laterales. El EMF mocional se da para ser EMF=bLV, donde la velocidad v es perpendicular al campo magnético B (vea nuestro Átomo en “MOTIONALES EMF”). Aquí, la velocidad está en un ángulo θ con B, de manera que su componente perpendicular a B es vsinθ.

    imagen

    Diagrama de un Generador Eléctrico: Un generador con una sola bobina rectangular girada a velocidad angular constante en un campo magnético uniforme produce una emf que varía sinusoidalmente en el tiempo. Tenga en cuenta que el generador es similar a un motor, excepto que el eje se gira para producir una corriente en lugar de al revés.

    Así, en este caso la EMF inducida en cada lado es EMF=bLVSinθ, y están en la misma dirección. El total de EMF εε alrededor del bucle es entonces:

    \[\varepsilon = 2 \mathrm { Blv } \sin \theta\]

    Esta expresión es válida, pero no da EMF en función del tiempo. Para encontrar la dependencia temporal de la EMF, asumimos que la bobina gira a una velocidad angular constante ω. El ángulo θ está relacionado con la velocidad angular por\(\mathrm{θ=ωt}\), de manera que:

    \[\varepsilon = 2 \mathrm { Blv } \sin \omega \mathrm { t }\]

    Ahora, la velocidad lineal v está relacionada con la velocidad angular por\(\mathrm{v=rω}\). Aquí\(\mathrm{r=w/2}\), para que\(\mathrm{v=(w/2)ω}\), y:

    \[\varepsilon = 2 \mathrm { B } l \frac { \mathrm { w } } { 2 } \omega \sin \omega \mathrm { t } = ( \operatorname { lw } ) \mathrm { B } \omega \sin \omega \mathrm { t }\]

    Observando que el área del bucle es\(\mathrm{A=ℓw}\), y permitiendo N bucles, encontramos que:

    \(\varepsilon = \mathrm { NABw } \sin \omega t\)es la EMF inducida en una bobina generadora de N vueltas y área A que gira a una velocidad angular constante en un campo magnético uniforme B.

    Los generadores ilustrados en este Atom se parecen mucho a los motores ilustrados anteriormente. Esto no es una coincidencia. De hecho, un motor se convierte en generador cuando su eje gira.

    Motores Eléctricos

    objetivos de aprendizaje

    • Explicar cómo se genera la fuerza en los motores eléctricos

    Un motor eléctrico es un dispositivo que convierte la energía eléctrica en energía mecánica.

    Los principios básicos de funcionamiento de un motor son los mismos que los de un generador, excepto que un motor convierte la energía eléctrica en energía mecánica (movimiento). (Lea nuestro átomo en generadores eléctricos primero.) La mayoría de los motores eléctricos utilizan la interacción de campos magnéticos y conductores portadores de corriente para generar fuerza. Los motores eléctricos se encuentran en aplicaciones tan diversas como ventiladores industriales, sopladores y bombas, máquinas herramientas, electrodomésticos, herramientas eléctricas y unidades de disco.

    Fuerza Lorentz

    Si tuvieras que colocar una partícula cargada en movimiento en un campo magnético, experimentaría una fuerza llamada fuerza Lorentz:

    \[\mathrm { F } = \mathrm { q } \times \mathrm { v } \times \mathrm { B }\]

    imagen

    Regla de la mano derecha: Regla de la mano derecha que muestra la dirección de la fuerza Lorentz

    donde v es la velocidad de la carga móvil, q es la carga y B es el campo magnético. La corriente en un conductor consiste en cargas móviles. Por lo tanto, una bobina portadora de corriente en un campo magnético también sentirá la fuerza de Lorentz. Para un cable portador de corriente recta que no se mueve, la fuerza de Lorentz es:

    \[\mathrm{ F } = \mathrm { I } \times \mathrm { L } \times \mathrm { B }\]

    donde F es la fuerza (en newtons, N), I es la corriente en el cable (en amperios, A), L es la longitud del cable que está en el campo magnético (en m), y B es la intensidad del campo magnético (en teslas, T). La dirección de la fuerza de Lorentz es perpendicular tanto a la dirección del flujo de corriente como al campo magnético y se puede encontrar usando la regla de la derecha, que se muestra en. Con la mano derecha, apunte el pulgar en la dirección de la corriente y apunte con el dedo índice en la dirección del campo magnético. Ahora tu tercer dedo estará apuntando en la dirección de la fuerza.

    imagen

    Torque: La fuerza en lados opuestos de la bobina será en direcciones opuestas porque las cargas se mueven en direcciones opuestas. Esto significa que la bobina girará.

    Mecánica de un Motor

    Tanto los motores como los generadores pueden explicarse en términos de una bobina que gira en un campo magnético. En un generador la bobina se une a un circuito externo que luego se gira. Esto da como resultado un flujo cambiante, que induce un campo electromagnético. En un motor, una bobina portadora de corriente en un campo magnético experimenta una fuerza en ambos lados de la bobina, lo que crea una fuerza de torsión (llamada par) que la hace girar. Cualquier bobina que lleve corriente puede sentir una fuerza en un campo magnético. Esta fuerza es la fuerza Lorentz sobre las cargas móviles en el conductor. La fuerza en lados opuestos de la bobina será en direcciones opuestas debido a que las cargas se mueven en direcciones opuestas. Esto significa que la bobina girará.

    Inductancia

    La inductancia es la propiedad de un dispositivo que indica con qué eficacia induce una emf en otro dispositivo o sobre sí mismo.

    objetivos de aprendizaje

    • Describir las propiedades de un inductor, distinguiendo la inductancia mutua y la autoinductancia

    La inducción es el proceso en el que se induce una CEM cambiando el flujo magnético. Los transformadores, por ejemplo, están diseñados para ser particularmente efectivos para inducir un voltaje y corriente deseados con muy poca pérdida de energía a otras formas (vea nuestro Atom en “Transformers “.) ¿Existe una cantidad física útil relacionada con cuán “efectivo” es un dispositivo dado? La respuesta es sí, y esa cantidad física se llama inductancia.

    Inductancia Mutua

    La inductancia mutua es el efecto de la ley de inducción de Faraday para un dispositivo sobre otro, como la bobina primaria en la transmisión de energía al secundario en un transformador. Ver, donde bobinas simples inducen emfs entre sí.

    imagen

    Inductancia Mutua en Bobinas: Estas bobinas pueden inducir emfs entre sí como un transformador ineficiente. Su inductancia mutua M indica la efectividad del acoplamiento entre ellos. Aquí se observa un cambio en la corriente en la bobina 1 para inducir una emf en la bobina 2. (Obsérvese que “" E2 inducido "” representa la FEM inducida en la bobina 2.)

    En los muchos casos en los que la geometría de los dispositivos es fija, el flujo se cambia variando la corriente. Por lo tanto, nos concentramos en la tasa de cambio de corriente, ΔI/δT, como causa de inducción. Un cambio en la corriente I 1 en un dispositivo, la bobina 1, induce un EMF 2 en el otro. Expresamos esto en forma de ecuación como

    \[\mathrm { EMF } _ { 2 } = - \mathrm { M } \dfrac { \Delta \mathrm { I } _ { 1 } } { \Delta \mathrm { t } }\]

    donde M se define como la inductancia mutua entre los dos dispositivos. El signo menos es una expresión de la ley de Lenz. Cuanto mayor sea la inductancia mutua M, más efectivo es el acoplamiento.

    La naturaleza es simétrica aquí. Si cambiamos la corriente I2 en la bobina 2, inducimos un emf1 en la bobina 1, que viene dada por

    \[\mathrm { EMF } _ { 1 } = - \mathrm { M } \dfrac { \Delta \mathrm { I } _ { 2 } } { \Delta \mathrm { t } }\]

    donde M es lo mismo que para el proceso inverso. Los transformadores corren hacia atrás con la misma efectividad, o inductancia mutua M.

    Autoinductancia

    También existe la autoinductancia, el efecto de la ley de Faraday de inducción de un dispositivo sobre sí mismo. Cuando, por ejemplo, se incrementa la corriente a través de una bobina, el campo magnético y el flujo también aumentan, induciendo una contraemf, como lo exige la ley de Lenz. Por el contrario, si se disminuye la corriente, se induce una CEM que se opone a la disminución. La mayoría de los dispositivos tienen una geometría fija, por lo que el cambio en el flujo se debe enteramente al cambio en la corriente ΔI a través del dispositivo. La FEM inducida está relacionada con la geometría física del dispositivo y la velocidad de cambio de corriente. Está dado por

    \[\mathrm { EMF } = - \mathrm { L } \dfrac { \Delta \mathrm { I } } { \Delta \mathrm { t } } \]

    donde L es la autoinductancia del dispositivo. Un dispositivo que exhibe una autoinductancia significativa se llama inductor. Nuevamente, el signo menos es una expresión de la ley de Lenz, lo que indica que emf se opone al cambio de corriente.

    Una Interpretación Cuantitativa de los FEM Mocionales

    Un EMF de movimiento es una fuerza electromotriz (EMF) inducida por el movimiento relativo a un campo magnético B.

    objetivos de aprendizaje

    • Formular dos vistas que se aplican para calcular la fuerza electromotriz

    Una fuerza electromotriz (EMF) inducida por el movimiento relativo a un campo magnético B se denomina EMF de movimiento. Es posible que hayas notado que la EMF mocional es muy similar a la EMF inducida causada por un campo magnético cambiante. En este Átomo vemos que efectivamente son el mismo fenómeno, mostrado en diferente marco de referencia.

    MOTIONALES EMF

    En el caso de que un bucle conductor se mueva hacia el imán que se muestra en (a), la fuerza magnética sobre una carga móvil en el bucle viene dada por EVbeVb (fuerza Lorentz, e: carga de electrones).

    imagen

    Bucle Conductor Moviéndose a un Imán: (a) EMF Mocional. El bucle de corriente se está moviendo hacia un imán estacionario. La dirección del campo magnético es hacia la pantalla. b) CEM inducidos. El bucle de corriente es estacionario, y el imán se mueve.

    Debido a la fuerza, los electrones seguirán acumulándose en un lado (extremo inferior en la figura) hasta que se establezca suficiente campo eléctrico opuesto al movimiento de los electrones a través de la varilla, que es\(\mathrm{eE}\). Igualando las dos fuerzas, obtenemos\(\mathrm{E=vB}\).

    Por lo tanto, el EMF móvil sobre la longitud L del lado del bucle viene dado por\(\mathrm{ε_{motion}=vB \times L}\) (Ec. 1), donde L es la longitud del objeto que se mueve a la velocidad v con respecto al imán.

    CEM inducidos

    Dado que la tasa de cambio del flujo magnético que pasa a través del bucle es\(\mathrm{B\frac{dA}{dt}}\) (A: área del bucle por la que pasa el campo magnético), el EMF inducido\(\mathrm{ε_{induced}=BLv}\) (Ec. 2).

    Equivalencia de la CEM Mocional e Inducida

    A partir de la Ecuación 1 y la Ecuación 2 podemos confirmar que la EMF mocional e inducida arroja el mismo resultado. De hecho, la equivalencia de los dos fenómenos es lo que provocó que Albert Einstein examinara la relatividad especial. En su trabajo seminal sobre relatividad especial publicado en 1905, Einstein comienza mencionando la equivalencia de los dos fenómenos:

    “... por ejemplo, la acción electrodinámica recíproca de un imán y un conductor. El fenómeno observable aquí depende únicamente del movimiento relativo del conductor y del imán, mientras que la visión habitual dibuja una clara distinción entre los dos casos en los que uno u otro de estos cuerpos está en movimiento. Porque si el imán está en movimiento y el conductor en reposo, surge en las vecinas del imán un campo eléctrico con cierta energía definida, produciendo una corriente en los lugares donde se sitúan partes del conductor. Pero si el imán es estacionario y el conductor en movimiento, no surge campo eléctrico en las inmediaciones del imán. En el conductor, sin embargo, encontramos una fuerza electromotriz, a la que en sí misma no hay energía correspondiente, sino que da elevación —asumiendo igualdad de movimiento relativo en los dos casos discutidos— a corrientes eléctricas de la misma trayectoria e intensidad que las producidas por las fuerzas eléctricas en el primer caso. “

    Trabajo Mecánico y Energía Eléctrica

    El trabajo mecánico realizado por una fuerza externa para producir EMF móviles se convierte en energía térmica; la energía se conserva en el proceso.

    objetivos de aprendizaje

    • Aplicar la ley de conservación de energía para describir la producción de fuerza electromotriz mocional con trabajo mecánico

    Aprendimos sobre EMF mocional anteriormente (ver nuestro Atom en “Motional EMF”). Para la configuración simple que se muestra a continuación, la EMF mocional (ε) (ε) producida por un conductor móvil (en un campo uniforme) se da de la siguiente manera:

    \[\mathrm{ε=Blv}\]

    donde B es el campo magnético, l es la longitud de la varilla conductora y v es la velocidad (constante) de su movimiento. (B, l y v son todos perpendiculares entre sí como se muestra en la imagen de abajo.)

    imagen

    FEM mocional: (a) Se induce una EMF mocional = bLV entre los rieles cuando esta varilla se mueve hacia la derecha en el campo magnético uniforme. El campo magnético B se encuentra en la página, perpendicular a la varilla y rieles móviles y, de ahí, al área encerrada por ellos. b) La ley de Lenz da las direcciones del campo inducido y la corriente, y la polaridad de la FEM inducida. Dado que el flujo está aumentando, el campo inducido está en la dirección opuesta, o fuera de la página. La regla de la derecha da la dirección de corriente que se muestra, y la polaridad de la varilla impulsará dicha corriente.

    Conservación de Energía

    En este átomo, consideraremos el sistema desde la perspectiva energética. A medida que la varilla se mueve y lleva la corriente i, sentirá la fuerza Lorentz

    \[\mathrm { F } _ { \mathrm { L } } = \mathrm { iBL }\]

    Para mantener la varilla en movimiento a una velocidad constante v, debemos aplicar constantemente una fuerza externa F ext (igual a magnitud de F L y opuesta en su dirección) a la varilla a lo largo de su movimiento. Dado que la varilla se mueve en v, la potencia P suministrada por la fuerza externa sería:

    \[\mathrm { P } = \mathrm { F } _ { \mathrm { ext } } \mathrm { v } = ( \mathrm { iBL } ) \times \mathrm { v } = \mathrm { i } \varepsilon\]

    En el paso final, se utilizó la primera ecuación de la que hablamos. Tenga en cuenta que esta es exactamente la potencia disipada en el bucle (\(\mathrm{= current \times voltage}\)). Por lo tanto, concluimos que el trabajo mecánico realizado por una fuerza externa para mantener la varilla en movimiento a una velocidad constante se convierte en energía térmica en el bucle. De manera más general, el trabajo mecánico realizado por una fuerza externa para producir EMF móviles se convierte en energía térmica. La energía se conserva en el proceso.

    Ley de Lenz'

    Aprendimos en el Átomo “Ley de Inducción de Faraday y Ley de Lenz'” que la ley de Lenz' es una manifestación de la conservación de la energía. Como vemos en el ejemplo de este Átomo, la ley de Lenz' garantiza que el movimiento de la vara se opone debido a la tendencia de la naturaleza a oponerse a un cambio en el campo magnético. Si la CEM inducida estuviera en la misma dirección que el cambio en el flujo, habría una retroalimentación positiva haciendo que la varilla volara lejos de la más mínima perturbación.

    Energía en un Campo Magnético

    El campo magnético almacena energía. La densidad de energía se da como\(\mathbf { u } = \frac { \mathbf { B } \cdot \mathbf { B } } { 2 \mu }\).

    objetivos de aprendizaje

    • Expresar la densidad de energía de un campo magnético en una forma de ecuación

    Se necesita energía para generar un campo magnético tanto para trabajar contra el campo eléctrico que crea un campo magnético cambiante como para cambiar la magnetización de cualquier material dentro del campo magnético. Para los materiales no dispersivos esta misma energía se libera cuando se destruye el campo magnético. Por lo tanto, esta energía puede modelarse como “almacenada” en el campo magnético.

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    Campo Magnético Creado Por Un Solenoide: Campo magnético creado por un solenoide (vista en sección transversal) descrito usando líneas de campo. La energía se “almacena” en el campo magnético.

    Energía almacenada en un campo magnético

    Para materiales lineales, no dispersivos (tal que B = μ H donde μ, llamado permeabilidad, es independiente de la frecuencia), la densidad de energía es:

    \[\mathrm { u } = \dfrac { \mathbf { B } \cdot \mathbf { B } } { 2 \mu } = \dfrac { \mu \mathbf { H } \cdot \mathbf { H } } { 2 }\]

    La densidad de energía es la cantidad de energía almacenada en un sistema o región de espacio determinado por unidad de volumen. Si no hay materiales magnéticos alrededor, μ puede ser reemplazado por μ 0. Sin embargo, la ecuación anterior no se puede usar para materiales no lineales; se debe usar una expresión más general (dada a continuación).

    En general, la cantidad incremental de trabajo por unidad de volumen ΔW necesaria para provocar un pequeño cambio de campo magnético δ B es:

    \[\delta \mathrm { W } = \mathbf { H } \cdot \delta \mathbf { B }\]

    Una vez que se conoce la relación entre H y B se utiliza esta ecuación para determinar el trabajo necesario para alcanzar un estado magnético dado. Para materiales histeréticos como ferroimanes y superconductores, el trabajo necesario también depende de cómo se cree el campo magnético. Sin embargo, para materiales lineales no dispersivos, la ecuación general conduce directamente a la ecuación de densidad de energía más simple dada anteriormente.

    Energía almacenada en el campo de un solenoide

    La energía almacenada por un inductor es igual a la cantidad de trabajo requerida para establecer la corriente a través del inductor, y por lo tanto el campo magnético. Esto viene dado por:

    \[\mathrm { E } _ { \mathrm { stored } } = \dfrac { 1 } { 2 } \mathrm { L } \mathrm { I } ^ { 2 }\]

    Prueba: Potencia que debe suministrarse a un inductor con inductancia L para hacer funcionar la corriente I a través de él dada como

    \[\mathrm { P } = \mathrm { VI } = \mathrm { L } \frac { \mathrm { d } \mathrm { I } } { \mathrm { dt } } \times \mathrm { I }\]

    Por lo tanto

    \[\mathrm { E } _ { \mathrm { stored } } = \int _ { 0 } ^ { \mathrm { T } } \mathrm { P } ( \mathrm { t } ) \mathrm { dt } = \int _ { 0 } ^ { \mathrm { I } } \mathrm { LI } ^ { \prime } \mathrm { d } \mathrm { I } ^ { \prime } = \dfrac { 1 } { 2 } \mathrm { LI } ^ { 2 }\]

    Transformers

    Los transformadores transforman voltajes de un valor a otro; su función se rige por la ecuación del transformador.

    objetivos de aprendizaje

    • Aplicar la ecuación del transformador para comparar los voltajes secundario y primario

    Los transformadores cambian los voltajes de un valor a otro. Por ejemplo, los dispositivos como teléfonos celulares, computadoras portátiles, videojuegos, herramientas eléctricas y pequeños electrodomésticos tienen un transformador (integrado en su unidad enchufable) que cambia 120 V en el voltaje adecuado para el dispositivo. Los transformadores también se utilizan en varios puntos en los sistemas de distribución de energía, como se muestra en. La energía se envía a largas distancias a altas tensiones, ya que se requiere menos corriente para una cantidad dada de energía (esto significa menos pérdida de línea). Debido a que los altos voltajes representan mayores peligros, los transformadores se emplean para producir un voltaje más bajo en la ubicación del usuario.

    imagen

    Configuración del Transformador: Los transformadores cambian los voltajes en varios puntos de un sistema de distribución de energía. La energía eléctrica generalmente se genera a más de 10 kV y se transmite largas distancias a voltajes superiores a 200 kV, a veces tan grandes como 700 kV, para limitar las pérdidas de energía. La distribución de energía local a barrios o industrias pasa por una subestación y se envía a distancias cortas a voltajes que van de 5 a 13 kV. Esto se reduce a 120, 240 o 480 V para mayor seguridad en el sitio de usuario individual.

    El tipo de transformador considerado aquí se basa en la ley de inducción de Faraday, y es muy similar en construcción al aparato que Faraday utilizó para demostrar que los campos magnéticos pueden crear corrientes (ilustrado en). Las dos bobinas se denominan bobinas primarias y secundarias. En uso normal, el voltaje de entrada se coloca en el primario, y el secundario produce el voltaje de salida transformado. El núcleo de hierro no solo atrapa el campo magnético creado por la bobina primaria, su magnetización aumenta la intensidad del campo. Dado que el voltaje de entrada es CA, se envía un flujo magnético variable en el tiempo al secundario, induciendo su voltaje de salida de CA.

    imagen

    Transformador simple: Una construcción típica de un transformador simple tiene dos bobinas enrolladas en un núcleo ferromagnético que está laminado para minimizar las corrientes parásitas. El campo magnético creado por el primario está mayormente confinado y aumentado por el núcleo, que lo transmite a la bobina secundaria. Cualquier cambio de corriente en el primario induce una corriente en el secundario.La figura muestra un transformador simple con dos bobinas enrolladas a ambos lados de un núcleo ferromagnético laminado. El conjunto de bobinas en el lado izquierdo del núcleo está marcado como primario y hay número se da como N p. El voltaje a través del primario viene dado por V p. El conjunto de bobinas en el lado derecho del núcleo se marca como el secundario y allí número se representa como N s. El voltaje a través del secundario viene dado por V s. A símbolo del transformador también se muestra debajo del diagrama. Consta de dos bobinas inductoras separadas por dos líneas paralelas iguales que representan el núcleo.

    Ecuación del Transformador

    Para el transformador simple que se muestra en, el voltaje de salida V s depende casi en su totalidad del voltaje de entrada V p y la relación del número de bucles en las bobinas primaria y secundaria. La ley de inducción de Faraday para la bobina secundaria da su voltaje de salida inducido V s como:

    \[\mathrm { V } _ { \mathrm { s } } = - \mathrm { N } _ { \mathrm { s } } \dfrac { \Delta \Phi } { \Delta \mathrm { t } }\]

    donde N s es el número de bucles en la bobina secundaria y Δ/Δt es la tasa de cambio del flujo magnético. Tenga en cuenta que el voltaje de salida es igual al EMF inducido (V s = EMF s), siempre que la resistencia de la bobina sea pequeña. El área de la sección transversal de las bobinas es la misma en cada lado, al igual que la intensidad del campo magnético, por lo que /Δt es el mismo en cada lado. El voltaje primario de entrada V p también está relacionado con el cambio de flujo por:

    \[\mathrm { V } _ { \mathrm { p } } = - \mathrm { N } _ { \mathrm { [ } } \dfrac { \Delta \Phi } { \Delta \mathrm { t } }\]

    Tomando la relación de estas dos últimas ecuaciones produce una relación útil:

    \[\dfrac { \mathrm { V } _ { \mathrm { s } } } { \mathrm { V } _ { \mathrm { p } } } = \dfrac { \mathrm { N } _ { \mathrm { s } } } { \mathrm { N } _ { \mathrm { p } } }\]

    Esto se conoce como la ecuación del transformador, que simplemente establece que la relación de las tensiones secundarias a primarias en un transformador es igual a la relación del número de bucles en sus bobinas. El voltaje de salida de un transformador puede ser menor que, mayor o igual que el voltaje de entrada, dependiendo de la relación del número de bucles en sus bobinas. Algunos transformadores incluso proporcionan una salida variable al permitir que se realice la conexión en diferentes puntos de la bobina secundaria. Un transformador elevador es aquel que aumenta el voltaje, mientras que un transformador reductor disminuye el voltaje.

    Suponiendo, como hemos hecho, que la resistencia es insignificante, la salida de energía eléctrica de un transformador es igual a su entrada. Equiparar la entrada y salida de energía,

    \[\mathrm { P } _ { \mathrm { p } } = \mathrm { I } _ { \mathrm { p } } \mathrm { V } _ { \mathrm { p } } = \mathrm { I } _ { \mathrm { s } } \mathrm { V } _ { \mathrm { s } } = \mathrm { P } _ { \mathrm { s } }\]

    Combinando estos resultados con la ecuación del transformador, encontramos:

    \[\dfrac { \mathrm { I } _ { \mathrm { s } } } { \mathrm { I } _ { \mathrm { p } } } = \dfrac { \mathrm { N } _ { \mathrm { p } } } { \mathrm { N } _ { \mathrm { s } } }\]

    Entonces, si el voltaje aumenta, la corriente disminuye. Por el contrario, si el voltaje disminuye, la corriente aumenta.

    Puntos Clave

    • Es un cambio en el flujo del campo magnético que resulta en una fuerza electromotriz (o voltaje).
    • El flujo magnético (a menudo denotado Φ o Φ B) a través de una superficie es el componente del campo magnético que pasa a través de esa superficie.
    • En la forma más general, el flujo magnético se define como\(\Phi _ { \mathrm { B } } = \iint _ { \mathrm { A } } \mathbf { B } \cdot \mathrm { d } \mathbf { A }\). Es la integral (suma) de todo el campo magnético que pasa a través de elementos de área infinitesimal dA.
    • El menos en la ley de Faraday significa que el EMF crea una corriente I y un campo magnético B que se oponen al cambio de flujo Δesto se conoce como ley de Lenz'.
    • La ley de inducción de Faraday es el principio fundamental de funcionamiento de transformadores, inductores y muchos tipos de motores eléctricos, generadores y solenoides.
    • La ley de Faraday establece que la EMF inducida por un cambio en el flujo magnético depende del cambio en el flujo Δ, tiempo Δt y número de vueltas de bobinas.
    • La ley de inducción de Faraday se puede utilizar para calcular la EMF mocional cuando un cambio en el flujo magnético es causado por un elemento móvil en un sistema.
    • Que un campo magnético en movimiento produce un campo eléctrico (y a la inversa que un campo eléctrico en movimiento produce un campo magnético) es parte de la razón por la que las fuerzas eléctricas y magnéticas se consideran ahora como diferentes manifestaciones de una misma fuerza.
    • Cualquier cambio en el flujo magnético induce una fuerza electromotriz (EMF) que se opone a ese cambio, un proceso conocido como inducción. El movimiento es una de las principales causas de inducción.
    • El EMF de entrada que alimenta un motor puede ser opuesto por el EMF autogenerado del motor, llamado el EMF trasero del motor.
    • Si el EMF móvil puede causar un bucle de corriente en el conductor, la corriente se denomina corriente parásita.
    • Las corrientes de Foucault pueden producir un arrastre significativo, llamado amortiguamiento magnético, en el movimiento involucrado.
    • La ley de inducción de Faraday es una ley básica del electromagnetismo que predice cómo un campo magnético interactuará con un circuito eléctrico para producir una fuerza electromotriz.
    • Una forma alternativa y diferencial de la ley de inducción de Faraday se expresa en la ecuación\(x\nabla \times \vec { \mathrm { E } } = - \frac { \partial \vec { \mathrm { B } } } { \partial \mathrm { t } }\).
    • La ley de inducción de Faraday es una de las cuatro ecuaciones en las ecuaciones de Maxwell, que gobierna todos los fenómenos electromagnéticos.
    • Un generador eléctrico hace girar una bobina en un campo magnético, induciendo un EMF dado en función del tiempo por\(\mathrm{ε=NABw \sin ωt}\).
    • Los generadores suministran casi toda la energía para las redes eléctricas que proporcionan la mayor parte de la energía eléctrica del mundo.
    • Un motor se convierte en generador cuando su eje gira.
    • La mayoría de los motores eléctricos utilizan la interacción de campos magnéticos y conductores portadores de corriente para generar fuerza.
    • La corriente en un conductor consiste en cargas móviles. Por lo tanto, una bobina portadora de corriente en un campo magnético también sentirá la fuerza de Lorentz.
    • En un motor, una bobina portadora de corriente en un campo magnético experimenta una fuerza en ambos lados de la bobina, lo que crea una fuerza de torsión (llamada par) que la hace girar.
    • La inductancia mutua es el efecto de dos dispositivos en la inducción de EMF entre sí. Un cambio en la corriente ΔI 1 /Δt en uno induce una emf emf2 en la seccond: EMF 2 = −M ΔI 1 /Δt, donde M se define como la inductancia mutua entre los dos dispositivos.
    • La autoinductancia es el efecto del dispositivo que induce la CEM en sí mismo.
    • Un dispositivo que exhibe una autoinductancia significativa se llama inductor, y el EMF inducido en él por un cambio en la corriente a través del mismo es\(\mathrm{ EMF = −L\frac{ ΔI}{Δt}}\).
    • Las EMF mocionales e inducidas son el mismo fenómeno, solo observadas en diferentes marcos de referencia. La equivalencia de los dos fenómenos es lo que impulsó a Einstein a trabajar en la relatividad especial.
    • El EMF producido debido al movimiento relativo del bucle y el imán se da como\(\mathrm{ε_{motion}=vB \times L}\) (Ec. 1), donde L es la longitud del objeto que se mueve a velocidad v con relación al imán.
    • El EMF se puede calcular desde dos puntos de vista diferentes: 1) en términos de la fuerza magnética sobre los electrones en movimiento en un campo magnético, y 2) en términos de la velocidad de cambio en el flujo magnético. Ambos arrojan el mismo resultado.
    • Los EMF móviles producidos por un conductor móvil en un campo uniforme se dan de la siguiente manera\(\mathrm{ε=Blv}\).
    • Para mantener la varilla en movimiento a una velocidad constante v, tenemos que aplicar una fuerza externa F ext constantemente sobre la varilla a lo largo de su movimiento.
    • La ley de Lenz' garantiza que se opone al movimiento de la varilla, por lo que no se viola la ley de conservación de energía.
    • Se necesita energía para generar un campo magnético tanto para trabajar contra el campo eléctrico que crea un campo magnético cambiante como para cambiar la magnetización de cualquier material dentro del campo magnético.
    • Para materiales lineales, no dispersivos (tal que\(\mathrm{B = μH}\) donde μ, llamado permeabilidad, es independiente de la frecuencia), la densidad de energía es:\(.\mathrm { u } = \frac { \mathbf { B } \cdot \mathbf { B } } { 2 \mu } = \frac { \mu \mathbf { H } \cdot \mathbf { H } } { 2 }\)
    • La energía almacenada por un inductor es\(\mathrm { E } _ { \mathrm { stored } } = \frac { 1 } { 2 } \mathrm { L } \mathrm { I } ^ { 2 }\).
    • Los transformadores se utilizan a menudo en varios puntos de los sistemas de distribución de energía y también en muchos adaptadores de alimentación domésticos.
    • \(Transformer equation states that the ratio of the secondary to primary voltages in a transformer equals the ratio of the number of loops in their coils:\( \frac { \mathrm { V } _ { \mathrm { s } } } { \mathrm { V } _ { \mathrm { p } } } = \frac { \mathrm { N } _ { \mathrm { s } } } { \mathrm { N } _ { \mathrm { p } } }\).
    • Suponiendo, como hemos hecho, que la resistencia es insignificante, la salida de energía eléctrica de un transformador es igual a su entrada. Esto nos lleva a otra eqaución útil:\(\mathrm{\frac{I_s}{I_p}=\frac{N_p}{N_s}}\). Si el voltaje aumenta, la corriente disminuye. Por el contrario, si el voltaje disminuye, la corriente aumenta.

    Términos Clave

    • área vectorial: Vector cuya magnitud es el área considerada y cuya dirección es perpendicular a la superficie.
    • galvanómetro: Un dispositivo de medición analógico, denotado por G, que mide el flujo de corriente usando una deflexión de aguja causada por una fuerza de campo magnético que actúa sobre un cable portador de corriente.
    • fuerza electromotriz: (EMF) —El voltaje generado por una batería o por la fuerza magnética según la Ley de Faraday. Se mide en unidades de voltios, no newtons, y así, en realidad no es una fuerza.
    • solenoide: Una bobina de alambre que actúa como imán cuando una corriente eléctrica fluye a través de él.
    • flujo: La velocidad de transferencia de energía (u otra cantidad física) a través de una superficie determinada, específicamente flujo eléctrico o flujo magnético.
    • flujo magnético: Una medida de la intensidad de un campo magnético en un área determinada.
    • inducción: La generación de una corriente eléctrica por un campo magnético variable.
    • La ley de inducción de Faraday: una ley básica del electromagnetismo que predice cómo interactuará un campo magnético con un circuito eléctrico para producir una fuerza electromotriz (EMF).
    • Ecuaciones de Maxwell: Un conjunto de ecuaciones que describen cómo los campos eléctricos y magnéticos son generados y alterados entre sí y por cargas y corrientes.
    • Teorema de Stokes: una afirmación sobre la integración de formas diferenciales en colectores, que simplifica y generaliza varios teoremas a partir del cálculo vectorial.
    • turbina: Cualquiera de las diversas máquinas rotativas que utilizan la energía cinética de una corriente continua de fluido (un líquido o un gas) para girar un eje.
    • Fuerza Lorentz: La fuerza ejercida sobre una partícula cargada en un campo electromagnético.
    • par: Un efecto de rotación o torsión de una fuerza; (unidad SI newton-metro o Nm; unidad imperial pie-libra o ft-lb)
    • transformador: Un dispositivo estático que transfiere energía eléctrica de un circuito a otro mediante acoplamiento magnético. Su principal uso es transferir energía entre diferentes niveles de voltaje, lo que permite elegir el voltaje más adecuado para la generación, transmisión y distribución de energía por separado.
    • relatividad especial: Una teoría que (descuidando los efectos de la gravedad) reconcilia el principio de relatividad con la observación de que la velocidad de la luz es constante en todos los marcos de referencia.
    • campo magnético: Una condición en el espacio alrededor de un imán o corriente eléctrica en la que hay una fuerza magnética detectable, y donde están presentes dos polos magnéticos.
    • marco de referencia: Un sistema de coordenadas o conjunto de ejes dentro del cual medir la posición, orientación y otras propiedades de los objetos en él.
    • EMF mocional: Una EMF (fuerza electromotriz) inducida por el movimiento relativo a un campo magnético.
    • permeabilidad: Una medida cuantitativa del grado de magnetización de un material en presencia de un campo magnético aplicado (medido en newtons por amperio cuadrado en unidades SI).
    • inductor: Un dispositivo pasivo que introduce inductancia en un circuito eléctrico.
    • ferroimán: Materiales que muestran una propiedad magnética permanente.

    LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

    CONTENIDO CON LICENCIA CC, COMPARTIDO PREVIAMENTE

    CC CONTENIDO LICENCIADO, ATRIBUCIÓN ESPECÍFICA

    22.1: Flujo Magnético, Inducción y Ley de Faraday is shared under a not declared license and was authored, remixed, and/or curated by LibreTexts.