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5.9: Cantidades angulares frente a lineales

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    objetivos de aprendizaje

    • Describir las propiedades características de la velocidad angular y el momento angular

    El movimiento lineal es el movimiento en línea recta. Este tipo de movimiento tiene varias cantidades vectoriales familiares asociadas con él, incluyendo la velocidad lineal y el momento. Cada una de estas cantidades vectoriales tiene una magnitud (un escalar o número) y una dirección asociada a ellas. Del mismo modo, el movimiento circular es el movimiento en un círculo. Tiene el mismo conjunto de cantidades vectoriales asociadas a él, incluyendo la velocidad angular y el momento angular.

    imagen

    Diagrama de velocidad angular: Un diagrama vectorial que ilustra el movimiento circular. El vector azul conecta el origen (centro) del movimiento con la posición de la partícula. El vector rojo es el vector de velocidad angular, apuntando perpendicular al plano de movimiento y con magnitud igual a la velocidad instantánea. Archivo:Angular velocity.svg - Wikipedia, la enciclopedia libre. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/w/index. php//title=file:angular_velocity.svg&page=1. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual

    Imagina una partícula moviéndose en círculo alrededor de un punto a una velocidad constante. Llamaremos a ese punto el origen. En cualquier instante en el tiempo, la partícula se mueve en una dirección particular de línea recta con esa velocidad. En el siguiente instante, la partícula tiene la misma velocidad, pero la dirección de su velocidad ha cambiado.

    Recordamos de nuestro estudio de la velocidad lineal que un cambio en la dirección del vector de velocidad, es un cambio en la velocidad y un cambio en la velocidad es la aceleración. Sin embargo, podemos definir un vector de momento angular que es constante a lo largo de este movimiento. La velocidad angular tiene una dirección perpendicular al plano de movimiento circular, al igual que un eje de bicicleta apunta perpendicularmente a la rueda giratoria. Esta dirección nunca cambia a medida que el objeto se mueve en su círculo. La magnitud del momento angular es igual a la velocidad a la que avanza el ángulo de la partícula:

    \[\mathrm{ω=\dfrac{dϕ}{dt}}\]

    Tenga en cuenta que hay dos vectores que son perpendiculares a cualquier plano. Por ejemplo, imagina un vector apuntando a tu mesa y el opuesto apuntando fuera de ella. Para eliminar esta ambigüedad, la convención en física es usar la regla de la mano derecha: rizar los dedos de tu mano derecha en la dirección del movimiento circular, y tu pulgar apuntará hacia la dirección de los vectores de velocidad angular e impulso.

    imagen

    Regla de la mano derecha: Al determinar la dirección de un vector angular, usa la regla de la mano derecha: riza los dedos de tu mano derecha en la dirección del movimiento circular y tu pulgar apunta en la dirección del vector. Archivo:Agarre derecho rule.svg - Wikipedia, la enciclopedia libre. Proporcionado por: Wikipedia. Ubicado en: es.wikipedia.org/w/index. phpd=Title=file:Right-Hand_Grip_Rule.svg&page=1. Licencia: CC BY-SA: Atribución-CompartirIgual

    Las unidades de velocidad angular son radianes por segundo. Radian describe el ángulo plano subtendido por un arco circular como la longitud del arco dividido por el radio del arco. Un radián es el ángulo subtendido en el centro de un círculo por un arco que es igual en longitud al radio del círculo. De manera más general, la magnitud en radianes de dicho ángulo subtendido es igual a la relación entre la longitud del arco y el radio del círculo; es decir\(\mathrm{θ=\frac{s}{r}}\), dónde\(\mathrm{θ}\) está el ángulo subtendido en radianes,\(\mathrm{s}\) es la longitud del arco y\(\mathrm{r}\) es el radio.

    Así, mientras el objeto se mueve en círculo a velocidad constante, sufre una aceleración lineal constante para mantenerlo en movimiento en círculo. Sin embargo, su velocidad angular es constante ya que barre continuamente una longitud de arco constante por unidad de tiempo. La velocidad angular constante en un círculo se conoce como movimiento circular uniforme.

    Así como hay una versión angular de la velocidad, también hay una versión angular de aceleración. Cuando el objeto va alrededor de un círculo pero su velocidad está cambiando, el objeto está experimentando una aceleración angular. Al igual que con la aceleración lineal, la aceleración angular es un cambio en el vector de velocidad angular. Este cambio podría ser un cambio en la velocidad del objeto o en la dirección. La velocidad angular puede ser en sentido horario o antihorario.

    Puntos Clave

    • La dirección de los vectores de cantidad angular apunta perpendicular al plano del movimiento. Puedes determinar esta dirección usando la regla de la mano derecha.
    • La dirección de las cantidades lineales como la velocidad y el momento cambian a medida que un objeto se mueve en un círculo. En cambio, podemos definir versiones angulares de estas cantidades que son constantes a lo largo del movimiento circular.
    • Las unidades de cantidades angulares son por radián, una medida de ángulo, en lugar de por distancia lineal (por ejemplo, metro).

    Términos Clave

    • vector: Una cantidad dirigida, una con magnitud y dirección; la entre dos puntos.
    • momento angular: Una cantidad vectorial que describe un objeto en movimiento circular; su magnitud es igual al momento de la partícula, y la dirección es perpendicular al plano de su movimiento circular.
    • velocidad angular: Una cantidad vectorial que describe un objeto en movimiento circular; su magnitud es igual a la velocidad de la partícula y la dirección es perpendicular al plano de su movimiento circular.

    LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

    CONTENIDO CON LICENCIA CC, COMPARTIDO PREVIAMENTE

    CC CONTENIDO LICENCIADO, ATRIBUCIÓN ESPECÍFICA

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