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6.5: Energía Potencial y Conservación de la Energía

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    Fuerzas conservadoras y no conservadoras

    Fuerza conservadora: una fuerza con la propiedad de que el trabajo realizado al mover una partícula entre dos puntos es independiente del camino que tome.

    objetivos de aprendizaje

    • Describir las propiedades de las fuerzas conservadoras y no conservadoras

    Una fuerza conservadora es una fuerza con la propiedad de que el trabajo realizado al mover una partícula entre dos puntos es independiente del camino tomado. Equivalentemente, si una partícula viaja en un bucle cerrado, el trabajo neto realizado (la suma de la fuerza que actúa a lo largo de la trayectoria multiplicada por la distancia recorrida) por una fuerza conservadora es cero.

    Una fuerza conservadora depende únicamente de la posición del objeto. Si una fuerza es conservadora, es posible asignar un valor numérico para el potencial en cualquier punto. Cuando un objeto se mueve de un lugar a otro, la fuerza cambia la energía potencial del objeto en una cantidad que no depende del camino tomado. La gravedad y las fuerzas de resorte son ejemplos de fuerzas conservadoras.

    Si una fuerza no es conservadora, entonces no es posible definir un potencial escalar, ya que tomar diferentes caminos conduciría a diferencias de potencial conflictivas entre los puntos de inicio y final. Las fuerzas no conservadoras transfieren energía del objeto en movimiento (al igual que la fuerza conservadora), pero no transfieren esta energía de nuevo a la energía potencial del sistema para recuperarla durante el movimiento inverso. En cambio, transfieren la energía del sistema en una forma de energía que no puede ser utilizada por la fuerza para transferirla de nuevo al objeto en movimiento. La fricción es una de esas fuerzas no conservadoras.

    Camino Independencia de la Fuerza Conservadora

    El trabajo realizado por la gravedad en un movimiento de trayectoria cerrada es cero. Podemos extender esta observación a otros sistemas de fuerza conservadora también. Imaginamos un movimiento de trayectoria cerrada. Imaginamos que este movimiento de trayectoria cerrada se divide en dos movimientos entre los puntos A y B como se esquematiza en la Fig. 1. Partiendo del punto A al punto B y luego terminando en el punto A a través de dos rutas de trabajo denominadas 1 y 2 en la figura. El trabajo total de la fuerza conservadora para el viaje de ida y vuelta es cero:

    imagen

    Movimiento a lo largo de diferentes caminos: Movimiento a lo largo de diferentes caminos Para una fuerza conservadora, el trabajo realizado a través de un camino diferente es el mismo.

    \[\mathrm{W = W_{AB1}+W_{BA2} = 0.}\]

    Cambiemos ahora el camino para el movimiento de A a B por otro camino, mostrado como camino 3. Nuevamente, el trabajo total de la fuerza conservadora para el viaje de ida y vuelta vía nueva ruta es cero:\(\mathrm{W = W_{AB3}+W_{BA2} = 0.}\).

    Comparando dos ecuaciones,\(\mathrm{W_{AB1} = W_{AB3}}\). Esto es cierto para un camino arbitrario. Por lo tanto, los trabajos realizados para el movimiento de A a B por fuerza conservadora a lo largo de cualquier trayectoria son iguales.

    ¿Qué es la Energía Potencial?

    La energía potencial es la diferencia de energía entre la energía de un objeto en una posición dada y su energía en una posición de referencia.

    objetivos de aprendizaje

    • Relacionar la energía potencial y el trabajo

    La energía potencial a menudo se asocia con la restauración de fuerzas como un resorte o la fuerza de la gravedad. La acción de estirar el resorte o levantar la masa de un objeto se realiza mediante una fuerza externa que trabaja contra el campo de fuerza del potencial. Este trabajo se almacena en el campo de fuerza como energía potencial. Si se elimina la fuerza externa el campo de fuerza actúa sobre el cuerpo para realizar el trabajo a medida que mueve el cuerpo de nuevo a su posición inicial, reduciendo el estiramiento del resorte o haciendo que el cuerpo caiga. La definición más formal es que la energía potencial es la diferencia energética entre la energía de un objeto en una posición dada y su energía en una posición de referencia.

    imagen

    Energía Potencial en un Arco y Flecha: En el caso de un arco y una flecha, la energía se convierte de la energía potencial en el brazo del arquero a la energía potencial en las extremidades dobladas del arco cuando la cuerda es retirada. Cuando se libera la cuerda, la energía potencial en las extremidades del arco se transfiere de nuevo a través de la cuerda para convertirse en energía cinética en la flecha a medida que toma vuelo.

    Si el trabajo para una fuerza aplicada es independiente de la trayectoria, entonces el trabajo realizado por la fuerza se evalúa al inicio y al final de la trayectoria del punto de aplicación. Esto significa que existe una función U (x), llamada “potencial”, que se puede evaluar en los dos puntos x (t = t 1) y x (t 2) para obtener el trabajo sobre cualquier trayectoria entre estos dos puntos. Es tradición definir esta función con un signo negativo para que el trabajo positivo se represente como una reducción del potencial:

    \[\begin{align}\mathrm{W} & \mathrm{= \int_{C}F⋅dx= \int_{x(t_1)}^{x(t_2)}F⋅dx} \\ & \mathrm{=U(x(t_1))−U(x(t_2))=−ΔU.} \end{align}\]

    Ejemplos de Energía Potencial

    Existen diversos tipos de energía potencial, cada una asociada a un tipo particular de fuerza. Más específicamente, toda fuerza conservadora da lugar a energía potencial. Por ejemplo, el trabajo de una fuerza elástica se llama energía potencial elástica; el trabajo realizado por la fuerza gravitacional se llama energía potencial gravitacional; y el trabajo realizado por la fuerza Coulomb se llama energía potencial eléctrica.

    Gravedad

    La energía gravitacional es la energía potencial asociada a la fuerza gravitacional, ya que se requiere trabajo para mover objetos contra la gravedad.

    objetivos de aprendizaje

    • Generar una ecuación que pueda ser utilizada para expresar la energía potencial gravitacional cerca de la tierra

    La energía gravitacional es la energía potencial asociada con la fuerza gravitacional (una fuerza conservadora), ya que se requiere trabajo para elevar los objetos contra la gravedad de la Tierra. La energía potencial debida a las posiciones elevadas se denomina energía potencial gravitacional, evidenciada, por ejemplo, por el agua contenida en un embalse elevado o detrás de una presa (como ejemplo, muestra la presa Hoover). Si un objeto cae de un punto a otro punto dentro de un campo gravitacional, la fuerza de la gravedad hará un trabajo positivo sobre el objeto, y la energía potencial gravitacional disminuirá en la misma cantidad.

    imagen

    Presa Hoover: La presa Hoover utiliza la energía potencial gravitacional almacenada para generar electricidad.

    Potencial cerca de la Tierra

    La energía potencial gravitacional cerca de la Tierra se puede expresar con respecto a la altura desde la superficie de la Tierra. (La superficie será el punto cero de la energía potencial) Podemos expresar la energía potencial (energía potencial gravitacional) como:

    \[\mathrm{PE=mgh,}\]

    donde PE = energía potencial medida en julios (J), m = masa del objeto (medida en kg), y h = altura perpendicular desde el punto de referencia (medida en m); g = aceleración gravitacional (9.8m/s 2). Cerca de la superficie de la Tierra, g puede considerarse constante.

    Fórmula General

    Sin embargo, sobre grandes variaciones de distancia, la aproximación de que g es constante ya no es válida. En cambio, debemos usar el cálculo y la definición matemática general de trabajo para determinar la energía potencial gravitacional. Para el cálculo de la energía potencial podemos integrar la fuerza gravitacional, cuya magnitud viene dada por la ley de la gravitación de Newton (con respecto a la distancia r entre los dos cuerpos). Usando esa definición, la energía potencial gravitacional de un sistema de masas m y M a una distancia r usando la constante gravitacional G es:

    \[\mathrm{U(r) = \int_r (G \dfrac{mM}{r'^{2}} ) dr' = -G \dfrac{mM}{r} + K, } \]

    donde K es la constante de integración. Elegir la convención de que K =0 simplifica los cálculos, aunque a costa de hacer U negativo. Para esta elección, el potencial al infinito se define como 0.

    Resortes

    Cuando un resorte es estirado/comprimido desde su posición de equilibrio por x, su energía potencial se da como\(\mathrm{U=\frac{1}{2}kx^2}\).

    objetivos de aprendizaje

    • Explicar cómo se almacena la energía potencial en los manantiales

    La fuerza de resorte es la fuerza conservadora, dada por la ley de Hooke:\(\mathrm{F = -kx}\), donde k es constante elástica, medida experimentalmente para un resorte en particular y x es el desplazamiento. Nos gustaría obtener una expresión por el trabajo realizado a la primavera. A partir de la conservación de la energía mecánica (Check our Atom on “Conservación de Energía Mecánica), el trabajo debe ser igual a la energía potencial almacenada en primavera. El desplazamiento x generalmente se mide desde la posición de “longitud neutra” o “longitud relajada”, la longitud del resorte correspondiente a la situación en la que el resorte no está estirado ni comprimido. Identificaremos esta posición como el origen de la referencia de coordenadas (x=0).

    imagen

    Ley de Hooke: Trama de fuerza aplicada F vs. elongación X para un resorte helicoidal de acuerdo con la ley de Hooke (línea continua) y cómo podría ser la gráfica real (línea discontinua). Rojo se utiliza extensión, azul para compresión. En la parte inferior, imágenes esquemáticas de estados primaverales correspondientes a algunos puntos de la trama; el medio está en estado relajado (sin fuerza aplicada).

    Dejar\(\mathrm{x = 0}\) y\(\mathrm{x = x_f (>0)}\) ser las posiciones inicial y final del bloque unido a la cuerda. A medida que el bloque se mueve lentamente, hacemos trabajo W en el resorte:\(\mathrm{W=\int_{0}^{x_f}(kx)dx=\frac{1}{2}kx_f^2}\). Cuando estiramos la primavera. Tenemos que aplicar la fuerza en la misma dirección que el desplazamiento. (Técnicamente, el trabajo se da como el producto interno de los dos vectores: fuerza y desplazamiento. \(\mathrm{W=F⋅Δx}\)). Por lo tanto, el signo general en la integral es +, no -.

    Si el bloque se libera suavemente de la posición estirada (\ mathrm {x = x_f}\), la energía potencial almacenada en la primavera comenzará a convertirse en la energía cinética del bloque, y viceversa. Descuidar las fuerzas de fricción, la conservación de energía mecánica exige que, en cualquier momento durante su movimiento,

    \[\begin{align} \mathrm{Total \; Energy} & \mathrm{= \dfrac{1}{2}mv^2+\dfrac{1}{2}kx^2} \\ & \mathrm{=\dfrac{1}{2}kx_f^2=constant.} \end{align}\]

    A partir de la conservación de energía, podemos estimar que, para cuando el bloque alcance la posición x=0, su velocidad será\(\mathrm{v(x=0)=\sqrt{\frac{k}{m}}x_f}\). El bloque seguirá oscilando entre x = -x f y x f.

    Conservación de Energía Mecánica

    La conservación de la energía mecánica establece que la energía mecánica de un sistema aislado permanece constante sin fricción.

    objetivos de aprendizaje

    • Formular el principio de conservación de la energía mecánica

    La conservación de la energía mecánica establece que la energía mecánica de un sistema aislado permanece constante en el tiempo, siempre y cuando el sistema esté libre de todas las fuerzas de fricción. En cualquier situación real, las fuerzas de fricción y otras fuerzas no conservadoras están siempre presentes, pero en muchos casos sus efectos sobre el sistema son tan pequeños que el principio de conservación de la energía mecánica puede ser utilizado como una aproximación justa. Un ejemplo de tal sistema se muestra en. Aunque la energía no puede crearse ni destruirse en un sistema aislado, puede convertirse internamente en cualquier otra forma de energía.

    imagen

    Un sistema mecánico: Un ejemplo de un sistema mecánico: Un satélite está orbitando la Tierra solo influenciado por la fuerza gravitacional conservadora y, por lo tanto, se conserva la energía mecánica. Esta aceleración está representada por un vector de aceleración verde y la velocidad está representada por un vector de velocidad rojo.

    Derivación

    Consideremos qué forma toma el teorema trabajo-energía cuando solo están involucradas fuerzas conservadoras (llevándonos al principio de conservación de la energía). El teorema trabajo-energía establece que el trabajo neto realizado por todas las fuerzas que actúan sobre un sistema equivale a su cambio en la energía cinética (KE). En forma de ecuación, esto es:

    \[\mathrm{W_{net}=\dfrac{1}{2}mv^2−\dfrac{1}{2}mv_0^2=ΔKE.}\]

    Si sólo actúan las fuerzas conservadoras, entonces\(\mathrm{W_{net} = W_c}\), donde W c es el trabajo total realizado por todas las fuerzas conservadoras. Así,\(\mathrm{W_c = \Delta KE}\).

    Ahora bien, si la fuerza conservadora, como la fuerza gravitacional o una fuerza de resorte, sí funciona, el sistema pierde energía potencial (PE). Es decir,\(\mathrm{W_c = -PE}\). Por lo tanto,

    \[\mathrm{−ΔPE=ΔKE}\]

    Esta ecuación significa que la energía cinética y potencial total es constante para cualquier proceso que involucre solo fuerzas conservadoras. Es decir,

    \[\mathrm{KE+PE=const \; or \; KE_i+PE_i=KE_f+PE_f,}\]

    donde i y f denotan valores iniciales y finales. Esta ecuación es una forma del teorema trabajo-energía para las fuerzas conservadoras; se conoce como el principio de conservación de la energía mecánica.

    Recuerde que la ley se aplica en la medida en que todas las fuerzas son conservadoras, por lo que la fricción es insignificante. La energía cinética total más potencial de un sistema se define como su energía mecánica (\(\mathrm{KE+PE}\)). En un sistema que solo experimenta fuerzas conservadoras, existe una energía potencial asociada a cada fuerza, y la energía solo cambia de forma entre KE y varios tipos de PE (permaneciendo constante la energía total).

    Conservación de Energía Mecánica: Ejemplo trabajado.

    Resolución de problemas con la conservación de la energía

    Para resolver un problema de conservación de energía determinar el sistema de interés, aplicar la ley de conservación de la energía, y resolver por lo desconocido.

    objetivos de aprendizaje

    • Identificar los pasos necesarios para resolver un problema de conservación de energía

    Estrategia de resolución de problemas

    Debes seguir una serie de pasos siempre que estés resolviendo problemas:

    Paso Uno

    Determinar el sistema de interés e identificar qué información se da y qué cantidad se va a calcular. Por ejemplo, supongamos que tienes el problema con el auto en una montaña rusa. Ya sabes que los autos de una montaña rusa alcanzan su máxima energía cinética (KEKE) cuando están en el fondo de su camino. Cuando empiezan a subir, la energía cinética comienza a convertirse en energía potencial gravitacional (PegPeg). La suma de energía cinética y potencial en el sistema debe permanecer constante, si se ignoran las pérdidas por fricción.

    imagen

    Determinante de Energía: Los autos de una montaña rusa alcanzan su máxima energía cinética cuando están en el fondo de su camino. Cuando empiezan a subir, la energía cinética comienza a convertirse en energía potencial gravitacional. La suma de energía cinética y potencial en el sistema permanece constante, ignorando las pérdidas por fricción.

    Paso Dos

    Examine todas las fuerzas involucradas y determine si conoce o se le da la energía potencial del trabajo realizado por las fuerzas. Luego usa el paso tres o el paso cuatro.

    Paso Tres

    Si conoces las energías potenciales (\(\mathrm{PE}\)) para las fuerzas que entran en el problema, entonces las fuerzas son todas conservadoras, y puedes aplicar la conservación de la energía mecánica simplemente en términos de energía potencial y cinética. La ecuación que expresa la conservación de la energía es:

    \[\mathrm{KE_i+PE_i=KE_f+PE_f.}\]

    Paso Cuatro

    Si conoces la energía potencial para solo algunas de las fuerzas, entonces se debe utilizar la ley de conservación de la energía en su forma más general:

    \[\mathrm{KE_i+PE_i+W_{nc}+OE_i=KE_f+PE_f+OE_f}\]

    donde\(\mathrm{O_E}\) representan todas las demás energías, y\(\mathrm{W_{nc}}\) representa el trabajo realizado por fuerzas no conservadoras. En la mayoría de los problemas, uno o más de los términos es cero, simplificando su solución. No calcular\(\mathrm{W_c}\), el trabajo realizado por las fuerzas conservadoras; ya está incorporado en los\(\mathrm{PE}\) términos.

    Paso Cinco

    Ya se han identificado los tipos de trabajo y energía involucrados (en el paso dos). Antes de resolver por lo desconocido, eliminar términos siempre que sea posible para simplificar el álgebra. Por ejemplo, elija la altura\(\mathrm{h=0}\) en el punto inicial o final, esto permitirá establecer\(\mathrm{PEg}\) en cero. Entonces resolver por lo desconocido de la manera habitual.

    Paso Seis

    Consulta la respuesta para ver si es razonable. Una vez que hayas resuelto un problema, reexamina las formas de trabajo y energía para ver si has configurado correctamente la ecuación de conservación de energía. Por ejemplo, el trabajo realizado contra la fricción debe ser negativo, la energía potencial en el fondo de una colina debe ser menor que la de la parte superior, y así sucesivamente.

    Conservación de energía: Parte de una serie de videos sobre resolución de problemas físicos. Los problemas son tomados de “La alegría de la física”. Éste trata de la conservación de energía. Se exhorta al espectador a pausar el video en la declaración del problema y trabajar el problema antes de ver el resto del video.

    Resolución de problemas con fuerzas disipativas

    En presencia de fuerzas disipativas, la energía mecánica total cambia exactamente por la cantidad de trabajo realizado por fuerzas no conservadoras (W c).

    objetivos de aprendizaje

    • Expresar la relación de conservación de energía que se puede aplicar para resolver problemas con fuerzas disipativas

    INTRODUCCIÓN

    Hemos visto una estrategia de resolución de problemas con la conservación de la energía en el apartado anterior. Aquí vamos a adoptar la estrategia para los problemas con las fuerzas disipadoras. Dado que el trabajo realizado por fuerzas no conservadoras (o disipativas) alterará irreversiblemente la energía del sistema, la energía mecánica total (KE + PE) cambia exactamente por la cantidad de trabajo realizado por fuerzas no conservadoras (W c). Por lo tanto, obtenemos\(\mathrm{KE_i+PE_i+W_{nc}=KE_f+PE_f}\), donde KE y PE representan energías cinéticas y potenciales respectivamente. Por lo tanto, utilizando la nueva relación de conservación de energía, podemos aplicar la misma estrategia de resolución de problemas que con el caso de las fuerzas conservadoras.

    EJEMPLO

    Considera la situación que se muestra en, donde un beisbolista se desliza a una parada en terreno nivelado. Utilizando consideraciones energéticas, calcula la distancia que desliza el beisbolista de 65.0-kg, dado que su velocidad inicial es de 6.00 m/s y la fuerza de fricción contra él es una constante de 450 N.

    imagen

    Fig 1: El beisbolista se desliza a una parada en una distancia d. En el proceso, la fricción elimina la energía cinética del jugador haciendo una cantidad de trabajo fd igual a la energía cinética inicial.

    Estrategia: La fricción detiene al jugador al convertir su energía cinética en otras formas, incluida la energía térmica. En términos del teorema trabajo-energía, el trabajo realizado por fricción (f), que es negativo, se suma a la energía cinética inicial para reducirla a cero. El trabajo realizado por fricción es negativo, porque f está en la dirección opuesta al movimiento (es decir\(\mathrm{θ=180º}\), y así\(\mathrm{ \cos θ=−1}\)). Así\(\mathrm{W_{nc} = -fd}\). La ecuación simplifica a\(\mathrm{\frac{1}{2}mv_i^2−fd=0}\).

    Solución: Resolviendo la ecuación anterior para d y sustituyendo rendimientos de valores conocidos, obtenemos d = 2.60 m. El punto más importante de este ejemplo es que la cantidad de trabajo no conservador es igual al cambio en la energía mecánica.

    Puntos Clave

    • Si una partícula viaja en un bucle cerrado, el trabajo neto realizado (la suma de la fuerza que actúa a lo largo de la trayectoria multiplicada por la distancia recorrida) por una fuerza conservadora es cero.
    • La fuerza conservadora depende únicamente de la posición del objeto. Si una fuerza es conservadora, es posible asignar un valor numérico para el potencial en cualquier punto.
    • La fuerza no conservadora transfiere la energía del sistema en una forma de energía que no puede ser utilizada por la fuerza para transferirla de nuevo al objeto en movimiento.
    • Si el trabajo para una fuerza aplicada es independiente de la trayectoria, entonces el trabajo realizado por la fuerza se evalúa al inicio y al final de la trayectoria del punto de aplicación. Esto quiere decir que existe una función U (x), llamada “potencial”.
    • Es tradición definir la función potencial con un signo negativo para que el trabajo positivo se represente como una reducción del potencial.
    • Toda fuerza conservadora da lugar a energía potencial. Los ejemplos son la energía potencial elástica, la energía potencial gravitacional y la energía potencial eléctrica.
    • La energía potencial gravitacional cerca de la tierra se puede expresar con respecto a la altura de la superficie de la Tierra como PE = mgh. g = aceleración gravitacional (9.8m/s 2). Cerca de la superficie de la Tierra, g puede considerarse constante.
    • Sobre grandes variaciones de distancia, la aproximación de que g es constante ya no es válida y se debe utilizar una fórmula general para el potencial. Se da como:\(\mathrm{U(r)= \int_r (G\frac{mM}{r′^2})dr′=−G\frac{mM}{r} +K}\).
    • Elegir la convención de que la constante de integración K=0 asume que el potencial al infinito se define como 0.
    • El desplazamiento del resorte x generalmente se mide desde la posición de “longitud neutra” o “longitud relajada”. A menudo, lo más conveniente es identificar esta posición como el origen de la referencia de coordenadas (x=0).
    • Si el bloque se libera suavemente de la posición estirada (\(\mathrm{x = x_f}\)), la conservación de energía nos dice eso\(\mathrm{\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}kx^2=\frac{1}{2}kx_f^2=constant}\).
    • Si el bloque se libera de la posición estirada (\(\mathrm{x = x_f}\)), para cuando el bloque alcance la posición x=0, su velocidad será\(\mathrm{v(x=0)=\sqrt{\frac{k}{m}}x_f}\). El bloque seguirá oscilando entre\(\mathrm{x = -x_f}\) y\(\mathrm{x_f}\).
    • La conservación de la energía mecánica puede escribirse como “\(\mathrm{KE + PE = const}\)”.
    • Aunque la energía no puede crearse ni destruirse en un sistema aislado, puede convertirse internamente en cualquier otra forma de energía.
    • En un sistema que solo experimenta fuerzas conservadoras, existe una energía potencial asociada a cada fuerza, y la energía solo cambia de forma entre KE y varios tipos de PE, permaneciendo constante la energía total.
    • Si conoces las energías potenciales para las fuerzas que entran en el problema, entonces las fuerzas son todas conservadoras, y puedes aplicar la conservación de la energía mecánica simplemente en términos de energía potencial y cinética. La ecuación que expresa la conservación de la energía es:\(\mathrm{KE_i+PE_i=KE_f+PE_f.}\).
    • Si conoces la energía potencial para solo algunas de las fuerzas, entonces se debe utilizar la ley de conservación de la energía en su forma más general:\(\mathrm{KE_i+PE_i+W_{nc}+OE_i=KE_f+PE_f+OE_f}\), donde OE representa todas las demás energías.
    • Una vez que hayas resuelto un problema, comprueba siempre la respuesta para ver si es razonable.
    • Usando la nueva relación de conservación de energía\[\mathrm{KE_i+PE_i+W_{nc}=KE_f+PE_f}\], podemos aplicar la misma estrategia de resolución de problemas que con el caso de las fuerzas conservadoras.
    • El punto más importante es que la cantidad de trabajo no conservador equivale al cambio en la energía mecánica.
    • El trabajo realizado por fuerzas no conservadoras (o disipativas) se disipará irreversiblemente en el sistema.

    Términos Clave

    • potencial: Una curva que describe la situación en la que la diferencia en las energías potenciales de un objeto en dos posiciones diferentes depende únicamente de esas posiciones.
    • Fuerza Coulomb: la fuerza electrostática entre dos cargas, según lo descrito por la ley de Coulomb
    • potencial: Una curva que describe la situación en la que la diferencia en las energías potenciales de un objeto en dos posiciones diferentes depende únicamente de esas posiciones.
    • fuerza conservadora: Una fuerza con la propiedad de que el trabajo realizado al mover una partícula entre dos puntos es independiente del camino tomado.
    • Ley de Hooke: el principio de que la tensión aplicada a un sólido es directamente proporcional a la cepa producida. Esta ley describe el comportamiento de los resortes y sólidos estresados dentro de su límite elástico.
    • conservación: Una propiedad medible particular de un sistema físico aislado no cambia a medida que evoluciona el sistema.
    • sistema aislado: Un sistema que no interactúa con su entorno, es decir, su energía total y masa permanecen constantes.
    • Fuerza de fricción: La fuerza de fricción es la fuerza que resiste el movimiento relativo de superficies sólidas, capas fluidas y elementos materiales que se deslizan entre sí.
    • Energía cinética: La energía que posee un objeto por su movimiento, igual a la mitad de la masa del cuerpo por el cuadrado de su velocidad.
    • energía potencial: La energía que tiene un objeto por su posición (en un campo gravitacional o eléctrico) o su condición (como resorte estirado o comprimido, como reactivo químico, o por tener masa en reposo)
    • fuerza conservadora: Una fuerza con la propiedad de que el trabajo realizado al mover una partícula entre dos puntos es independiente del camino tomado.
    • fuerza disipativa: Una fuerza que resulta en disipación, un proceso en el que la energía (interna, cinética de flujo a granel o potencial del sistema) se transforma de alguna forma inicial a alguna forma final irreversible.

    LICENCIAS Y ATRIBUCIONES

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