B26: Óptica Geométrica, Reflexión

Pasamos ahora a una rama de la óptica conocida como óptica geométrica y también conocida como óptica de rayos. Se aplica en los casos en que las dimensiones de los objetos (y aberturas) con las que interactúa la luz son tan grandes que hacen que los efectos de difracción sean insignificantes. En la óptica geométrica tratamos a la luz como compuesta por un conjunto infinito de haces de luz estrechos, llamados rayos de luz, o simplemente rayos, que viajan a través de medios de vacío o transparentes a lo largo de caminos en línea recta. Donde un rayo de luz se encuentra con la superficie de un espejo, o la interfaz entre el medio transparente en el que se desplaza (la luz) y otro medio transparente, el rayo realiza un cambio brusco de dirección, tras lo cual, viaja a lo largo de una nueva trayectoria lineal.

En el modelo de óptica geométrica de la luz, vemos luz emitida por fuentes de luz porque la luz entra en nuestros ojos. Considera por ejemplo, una vela.

Cada punto de la llama de la vela emite rayos de luz en todas direcciones.

Si bien el diagrama anterior transmite la idea en la declaración que precede al diagrama, el diagrama no es la imagen completa. Para obtener una imagen más completa de lo que está pasando, lo que quiero que hagas es mirar el diagrama proporcionado, formar una imagen de él en tu mente y, a la imagen en tu mente, agregar los siguientes adornos:

1. En primer lugar, necesito que te lo imagines como una vela real que se extiende en tres dimensiones. Nuestro conjunto de rayos representados como flechas cuyas puntas están todas en un círculo se convierte en un conjunto de rayos representados como flechas cuyas puntas terminan en una esfera. Así, además de los rayos que van (en varios ángulos) hacia arriba, hacia abajo y hacia los lados, tienes rayos que avanzan (en varios ángulos) alejándose de ti y hacia ti.
2. Ahora necesito que agregues más rayos a la imagen en tu mente. Incluí 16 rayos en el diagrama. En tres dimensiones, deberías tener alrededor de 120 rayos en la imagen en tu mente. Necesito que lo golpees hasta el infinito.
3. En el diagrama original, mostré rayos que venían solo de la punta de la llama. En este punto, tenemos un número infinito de rayos provenientes de la punta de la llama. Necesito que te imagines que ese es el caso para cada punto de la llama, no solo la punta de la llama. En aras de la simplicidad, en la imagen en tu mente, deja que la llama de la vela sea un sólido opaco más que gaseoso, para que podamos tratar a todos nuestros rayos como que provienen de puntos en la superficie de la llama. Descuidar cualquier rayo que de alguna manera se dirija a la llama misma (no los incluyas en la imagen en tu mente). Al finalizar este paso, deberías tener, en la imagen en tu mente, un número infinito de rayos provenientes de cada uno de los infinitos puntos que conforman la superficie de la llama.
4. Para esta siguiente parte, necesitamos establecer el escenario. Me preocupa que pueda estar leyendo esto en una habitación en la que están prohibidas las velas encendidas. Si es así, reubica la vela en la imagen en tu mente a la mesa del comedor de tu casa, o reemplaza la vela con una vela falsa de energía eléctrica como la que podrías ver en una casa alrededor de Navidad. Ahora necesito que extiendas cada uno de los rayos de la imagen en tu mente hasta el punto en que se topan con algo. Por favor, termina cada rayo en el punto donde se topa con algo. (Un rayo que se topa con una superficie no brillante, rebota en todas las direcciones [reflexión difusa]. Así, cada rayo que se topa con una superficie no brillante crea un conjunto infinito de rayos provenientes del punto de impacto. Un rayo chocando con superficies perfectamente brillantes continúa como un solo rayo en una dirección particular, nueva, [reflexión especular]. Para evitar el desorden, omita todos los rayos reflejados de la imagen en tu mente.)

Si has realizado los pasos 1-4 anteriores, entonces tienes la imagen, en tu mente, del modelo de óptica geométrica de la luz emitida por un objeto emisor de luz. Cuando estás en una habitación con una vela como la que hemos estado discutiendo, puedes saber dónde está (en qué dirección y qué tan lejos —quizás no puedas dar valores muy precisos, pero puedes decir dónde está) mirándola. Cuando lo miras, un número infinito de rayos, de cada parte de la superficie de la llama, están entrando en tus ojos. Lo sorprendente es lo pocos rayos que necesitas para determinar dónde, por ejemplo, está la punta de la llama. Del número infinito de rayos disponibles para ti, ¡solo necesitas dos! Considera lo que puedes averiguar de un solo rayo que entra en tu ojo:

De solo uno del número infinito de rayos, se puede deducir la dirección en la que se encuentra la punta de la llama, relativa a usted. Es decir, se puede decir que la punta de la llama se encuentra en algún lugar del segmento de línea que tanto contiene el rayo que entra en tu ojo, como, que termina en la ubicación de tu ojo.

Solo hay un punto en el espacio que está “en algún lugar de vuelta a lo largo de la línea 1" y “en algún lugar a lo largo de la línea 2". Ese punto es, por supuesto, el punto donde se cruzan las dos líneas. El sistema eyebrain es un sistema increíble. Cuando miras algo, tu sistema ojo-cerebro realiza automáticamente el proceso de “rastrear y encontrar la intersección” para determinar qué tan lejos está ese algo. Nuevamente, quizás no me puedas decir a cuántos centímetros de distancia está la vela, por ejemplo, pero debes saber qué tan lejos está porque sabrías lo difícil que es tirar algo para golpear la vela.

Este negocio de rastrear rayos de regreso para ver de dónde vienen se conoce como trazado de rayos y es de lo que se trata la óptica geométrica.

En este punto quiero devolver nuestra atención a la vela para brindarte un poco más de información sobre la práctica del trazado de rayos. Supongamos que cuando estabas determinando la ubicación de la punta de la llama de la vela, ya tenías alguna información adicional sobre la vela. Por ejemplo, supongamos: Sabes que los rayos vienen de la extremidad superior de la vela; sabes que el fondo de la vela está en el plano de la superficie de la mesa de tu comedor; y sabes que la vela es vertical. También asumiremos que la vela es tan flaca que no nos interesa su extensión horizontal en el espacio, así, podemos pensarla como un segmento de línea flaca con una parte superior (la punta de la vela) y una parte inferior, el punto en la vela que está a nivel de mesa. La intersección del plano de la superficie de la mesa con el plano de los dos rayos es una línea, y, en base a la información que tenemos, el fondo de la vela está en esa línea.

Tomado junto con la información obtenida de los rayos, podemos dibujar en toda la vela (flaca), en nuestro diagrama, y a partir del diagrama, determinar cosas como la altura, posición y orientación de la vela (ya sea boca abajo [invertida] o derecha hacia arriba [erecta]). Al agregar la vela al diagrama, la voy a dibujar como una flecha. Además de que es convencional dibujar objetos en diagramas de trazado de rayos como flechas, utilizamos una flecha para representar la vela para evitar transmitir la impresión de que, a partir de los hechos limitados que tenemos a nuestra disposición, hemos podido aprender más sobre la vela (diámetro, altura de llama, etc) de lo que es posible. (Solo podemos determinar la altura, posición y orientación).

El método de rastreo para localizar la punta de la llama de la vela funciona para dos rayos cualesquiera, de entre el número infinito de rayos emitidos por la punta de la llama de la vela. Todos los rayos provienen de un mismo punto y todos viajan por diferentes caminos en línea recta. Como tal, se dice que los rayos divergen de la punta de la llama de la vela. El método de rastreo nos permite determinar el punto a partir del cual divergen los rayos.

Por medio de lentes y espejos, podemos redirigir los rayos de luz, números infinitos de ellos a la vez, de tal manera que engañen al sistema ojo-cerebro que está utilizando el método trace-back para que perciba el punto desde el que divergen los rayos como en algún lugar que no sea donde está el objeto. Para ello, uno simplemente tiene que redirigir los rayos para que estén divergiendo de algún lugar que no sea su punto de origen. El punto, distinto de su punto de origen, del que divergen los rayos (debido a la redirección de los rayos por espejos y/o lentes), se llama la imagen del punto sobre el objeto del que realmente se origina la luz.