8.4: Diagrama de Fuerza de Cuerpo Libre

Sistema

Cuando tratamos de describir las fuerzas que actúan sobre una colección de objetos debemos primero tener cuidado de definir específicamente la colección de objetos que nos interesan, que definen nuestro sistema. A menudo, el sistema es un solo objeto aislado pero puede consistir en múltiples objetos.

Debido a que la fuerza es un vector, la fuerza que actúa sobre el sistema es una suma vectorial de las fuerzas individuales que actúan sobre el sistema

\[\overrightarrow{\mathbf{F}}=\overrightarrow{\mathbf{F}}_{1}+\overrightarrow{\mathbf{F}}_{2}+\cdots \nonumber \]

Un diagrama de fuerza de cuerpo libre es una representación de la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un solo sistema. Denotamos el sistema por un gran punto circular, un “punto”. (Más adelante en el curso veremos que el “punto” representa el centro de masa del sistema). Representamos cada fuerza que actúa sobre el sistema mediante una flecha (indicando la dirección de esa fuerza). Dibujamos la flecha en el “punto” que representa el sistema. Por ejemplo, las fuerzas que aparecen regularmente en el diagrama de cuerpo libre son las fuerzas de contacto, tensión, gravitación, fricción, fuerzas de presión, fuerzas de resorte, fuerzas eléctricas y magnéticas, que introduciremos a continuación. En ocasiones dibujaremos la flecha que representa el punto real en el sistema donde está actuando la fuerza. Cuando hagamos eso, no representaremos el sistema por un “punto” en el diagrama de cuerpo libre.

Supongamos que elegimos un sistema de coordenadas cartesianas, entonces podemos resolver la fuerza en sus vectores componentes

\[\overrightarrow{\mathbf{F}}=F_{x} \hat{\mathbf{i}}+F_{y} \hat{\mathbf{j}}+F_{z} \hat{\mathbf{k}} \nonumber \]

Cada uno de los vectores componentes es en sí mismo una suma vectorial de los vectores componentes individuales de cada fuerza contribuyente. Podemos usar el diagrama de fuerza de cuerpo libre para hacer estas descomposiciones vectoriales de las fuerzas individuales. Por ejemplo, el componente x de la fuerza es

\[F_{x}=F_{1, x}+F_{2, x}+\cdots \nonumber \]

Modelado

Una de las tareas más centrales y a la vez más difíciles en el análisis de una interacción física es desarrollar un modelo físico. Un modelo físico para la interacción consiste en una descripción de las fuerzas que actúan sobre todos los objetos. La dificultad surge para decidir qué fuerzas incluir. Por ejemplo, al describir casi todos los movimientos planetarios, la Ley Universal de la Gravitación era la única ley de fuerza que se necesitaba. Había anomalías, por ejemplo el pequeño cambio en la órbita de Mercurio. Estas anomalías son interesantes porque pueden conducir a una nueva física. Einstein corrigió la Ley de Gravitación de Newton introduciendo la Relatividad General y una de las primeras predicciones exitosas de la nueva teoría fue la precesión perihelio de la órbita de Mercurio. Por otro lado, las anomalías pueden simplemente

ser debido a las complicaciones introducidas por fuerzas que son bien entendidas pero complicadas de modelar. Cuando los objetos están en movimiento siempre hay algún tipo de fricción presente. La fricción del aire a menudo se descuida porque los modelos matemáticos para la resistencia del aire son bastante complicados aunque la fuerza de la resistencia del aire cambie sustancialmente el movimiento. La fricción estática o cinética entre superficies a veces se ignora pero no siempre. La descripción matemática de la fricción entre superficies tiene una expresión simple por lo que se puede incluir sin que la descripción sea matemáticamente intratable. Una buena manera de empezar a pensar en el problema es hacer un modelo sencillo, excluyendo las complicaciones que son efectos de orden pequeño. Entonces podemos verificar las predicciones del modelo. Una vez que estemos satisfechos de que estamos en el camino correcto, podemos incluir efectos más complicados.