16.1: Bolas de Billar
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“Elástico” significa que no se excitan los modos de energía interna del dispersador o del disperso, por lo que se conserva la energía cinética total. Como un simple primer ejercicio, piensa en dos bolas de billar colisionando. La mejor manera de verlo es en el centro de masa marco de referencia. Si tienen la misma masa, vienen en direcciones opuestas, se dispersan, luego se mueven en direcciones opuestas. En los primeros días de los aceleradores de partículas (antes de los colisionadores) un haz de partículas se dirigía a un objetivo estacionario. Entonces, el marco en el que una partícula está inicialmente en reposo se llama marco de laboratorio. ¿Qué pasa si disparamos una bola de billar a otra que inicialmente está en reposo? (Ignoraremos posibles energías internas, incluido el giro). La respuesta es que se desprenden en ángulo recto. Esto se desprende trivialmente de la conservación de
energía (en una notación obvia)
\[ \frac{1}{2} m \vec{v}^{2}=\frac{1}{2} m \vec{v}_{1}^{2}+\frac{1}{2} m \vec{v}_{2}^{2}\]
e ímpetu
\[m \vec{v}=m \vec{v}_{1}+m \vec{v}_{2}\]
y el teorema de Pitágoras.