16.2: Descubrimiento del Núcleo
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El primer uso significativo de la dispersión para conocer la estructura interna de la materia fue el uso de\(α\) partículas dirigidas a átomos de oro por parte de Rutherford. Este experimento reveló por primera vez el núcleo atómico. Nuestro plan aquí es analizar este tipo de dispersión, para entender por qué indicaba la presencia de un núcleo. Análisis similares mucho posteriores han establecido que el protón en sí tiene puntos como constituyentes, por lo que esto no es sólo de interés histórico lejano.
Para\(α\) partículas en átomos de oro, es una excelente aproximación tomar el dispersor como fijo. Esto no es un requisito esencial, sino que simplifica el cálculo, y puede corregirse para más adelante.
Para visualizar lo que está pasando, piense en el scatterer como una bola de boliche con pequeñas canicas dirigidas hacia él, se mueven rápido horizontalmente, por caminos paralelos pero aleatorios. (Tomemos la gravedad cero aquí, ¡\(α\)las partículas que estamos modelando se mueven a aproximadamente una vigésima parte de la velocidad de la luz!). Observamos la velocidad a la que los mármoles se están dispersando en diversas direcciones. Llama al ángulo de dispersión\(\chi\).
Entonces, supongamos que el ancho de la “viga” de canicas es mucho mayor que el tamaño de la bola de boliche. También tomaremos la intensidad de la viga para que sea uniforme, con\(n\) canicas cruzando área unitaria perpendicular a la viga por segundo. Ahora bien, si la bola de boliche tiene radio\(R\), e ignoramos el radio de las canicas diminutas, el número de canicas que golpean la bola de boliche y están dispersas es claramente\(\pi R^{2} n\) por segundo. No en vano,\(\pi R^{2}\) se llama la sección transversal total y generalmente denotada por\(\sigma\).