19.9: Una nota sobre la física de estas ondas
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Para longitud de onda larga en comparación con el espaciado entre partículas,\(\Omega \cong v k\) estas son como ondas sonoras (y de hecho son lo que se llaman fonones acústicos en un cristal). A medida que la longitud de onda se acorta, los estados propios de onda se mueven más lentamente, recuerde que la velocidad de grupo de un conjunto de ondas va como\(d \Omega / d k\). Esto se debe a que hay algún reflejo de Bragg de las olas por la celosía. En\(k a=\pi\), tenemos una onda estacionaria. Este es el modo de energía más alta, con sitios numerados pares todos sincronizados entre sí, y los sitios con números impares todos medio ciclo atrás, por lo que la fuerza restauradora experimentada por un átomo en función del desplazamiento es la máxima posible.
