30.1: Introducción

Ahora consideraremos un problema dinámico interesante no cubierto en la mayoría de los textos introductorios, una bola rodante sobre una superficie giratoria, posiblemente inclinada. Como veremos, este problema de sondeo duro no es tan difícil de resolver usando métodos newtonianos, y lleva a algunos resultados sorprendentes. Por ejemplo, una bola que rueda sobre un plano horizontal que gira constantemente se mueve en un círculo, y no en un círculo centrado en el eje de rotación. Demostraremos esto y lo demostraremos en clase. Aún más notable, si el plano giratorio está inclinado, la bola sigue una trayectoria cicloidal, manteniéndose a la misma altura promedio, no rodando cuesta abajo. Esto es exactamente análogo a un electrón en campos eléctricos y magnéticos cruzados. Una de las razones por las que generalmente se evitan los problemas de la bola rodante es que no se prestan fácilmente al análisis lagrangiano, sino que de hecho se pueden resolver con bastante rapidez con una aplicación vectorizada de las leyes de Newton. Las técnicas apropiadas se describen en el libro de Milne Mecánica Vectorial, que seguimos.