18.1: Introducción a la Física Cuántica

La mecánica clásica, incluyendo extensiones a velocidades relativistas, abarca una gama inusualmente amplia de temas que van desde la astrofísica hasta la física nuclear y de partículas, desde la mecánica estadística de un cuerpo a muchos cuerpos. Es interesante discutir el papel de la mecánica clásica en el desarrollo de la mecánica cuántica que juega un papel crucial en la física. Una pregunta válida es “¿por qué discutir la mecánica cuántica en un curso de mecánica clásica?”. La respuesta es que la mecánica cuántica reemplaza a la mecánica clásica como teoría fundamental de la mecánica. La mecánica clásica es una aproximación aplicable a situaciones en las que la cuantificación no es importante. Así, debe existir un principio de correspondencia que relacione la mecánica cuántica con la mecánica clásica, análogo a la relación entre la mecánica relativista y la no relativista. Es esclarecedor estudiar el papel que juega la formulación hamiltoniana de la mecánica clásica en el desarrollo de la teoría cuántica y la mecánica estadística. La formulación hamiltoniana se expresa en términos de las variables fase-espacio\(\mathbf{q}, \mathbf{p}\) para las cuales existen reglas bien establecidas para la transformación a operadores lineales cuánticos.