5.1: El cero de energía es arbitrario

La definición normal de una energía potencial es algo arbitraria. Considera de dónde viene un potencial: Aparece cuando la energía total (potencial más cinética) es constante. Pero si algo es constante, podemos agregarle un número, ¡y sigue siendo constante! Por lo tanto, si definimos que el potencial gravitacional en la superficie de la tierra sea 0 o 1 0 0 J no importa. Solo las diferencias en las energías potenciales juegan un papel. Se acostumbra definir el potencial “lejano”, como | x|→∞ para ser cero. Esa es una definición muy viable, excepto en un caso: si tomamos un pozo cuadrado y lo hacemos cada vez más profundo, la energía del estado más bajo disminuye con el fondo del pozo. A medida que la profundidad del pozo va a la infinidad, la energía del estado de límite más bajo alcanza −∞, y también lo hace el segundo, tercer etc. estado. Tiene mucho más sentido físico definir el fondo del pozo para que tenga cero energía, y el potencial exterior para tener valor V 0, que va a la infinidad.