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16.5: Presión sobre una superficie vertical

Última actualización

30 oct 2022
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- 16.4: Presión sobre una Superficie Horizontal. Presión a Profundidad
- 16.6: Centro de Presión

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La Figura XVI.5 muestra una superficie vertical de lado y cara a cara. La presión aumenta a mayores profundidades. Muestro una franja de la superficie a profundidad $z$ .

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Supongamos que el área de esa franja es $dA$ . La presión a profundidad $z$ es $\rho gz$ , por lo que la fuerza sobre la tira es $\rho gzdA$ . La fuerza en toda el área es $\rho g\int zdA$ , y que, por definición del centroide (ver Capítulo 1), es $\rho g\overline{z}A$ donde $\overline{z}$ está la profundidad del centroide. El mismo resultado se obtendrá para una superficie inclinada.

Por lo tanto:

La fuerza total sobre una superficie plana sumergida vertical o inclinada es igual al área de la superficie multiplicada por la profundidad del centroide.

Ejemplo $\PageIndex{1}$

La Figura XVI.6 muestra un área triangular. El lado superior del triángulo es paralelo a la superficie a una profundidad $z$ . La profundidad del centroide es $z+\frac{1}{3}h$ , por lo que la presión en el centroide es $\rho g\left(z+\frac{1}{3}h\right)$ . El área del triángulo es $\frac{1}{2}bh$ así que la fuerza total sobre el triángulo es $\frac{1}{2}\rho gbh\left(z+\frac{1}{3}h\right)$ .

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Ejemplo16.5.1\PageIndex{1}

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Ejemplo $\PageIndex{1}$