10.3.4: Volumen o Resonancia Helmholtz
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Las habitaciones, los contenedores y muchos instrumentos tienen un volumen de aire confinado de cierto tamaño. Si se hace una pequeña abertura en un contenedor o una ventana abierta en una habitación el aire puede oscilar con una frecuencia que depende del tamaño del contenedor o habitación. La frecuencia fundamental producida es referida como resonancia de Helmholtz, como se menciona en el Capítulo 4. Si alguna vez has volado por la parte superior de una botella de refresco para obtener una nota, has excitado una resonancia Helmholtz. Otro ejemplo es cuando conduces tu auto a la velocidad justa con una ventana parcialmente abierta y escuchas un sonido de baja frecuencia.
Para un contenedor rectangular las paredes son paralelas entre sí y podemos describir los modos de mayor frecuencia del contenedor como ondas estacionarias en tres dimensiones, al igual que las ondas estacionarias en una cuerda de guitarra. Como se muestra arriba, para una cadena los armónicos vienen dados por\(f_{n}=v/2((n/L)^{2})^{1/2}\) donde\(L\) es la longitud de la cuerda,\(v\) es la velocidad de una onda en la cuerda y\(n\) es el número de modo. Extendiendo esto a tres dimensiones, la ecuación para los modos de frecuencia dentro de un contenedor rectangular con altura\(H\), largo\(L\) y ancho\(W\) es\(f_{n,l,m}=v/2((n/L)^{2}+(l/H)^{2}+(m/W)^{2})^{1/2}\). Ahora hay tres números de modo diferentes ya que el sonido puede viajar en tres direcciones. Puedes explorar estos modos en este cuadro modos de simulación Applet de Paul Falstad (fíjate que puedes agarrar y rotar la caja para ver diferentes modos desde diferentes ángulos).
Los instrumentos acústicos de cuerda tienen un cuerpo que contiene un volumen de aire y orificios de aire en el cuerpo para que este aire pueda resonar. Las formas son mucho más complicadas que una caja rectangular pero todavía hay modos de resonancia. Junto con las resonancias superficiales, estas resonancias de volumen modifican los armónicos de cuerda para darle a un instrumento su timbre único.