12.1.4: Instrumentos de Percusión Armónica

Si queremos que un instrumento de percusión tenga un tono perceptible hay dos opciones. Podemos activar solo un solo modo para que solo haya una frecuencia presente o podamos modificar el instrumento para que al menos algunos de los armónicos sean armónicos. La tabla es un tambor indio donde la cabeza cambia de grosor desde el borde exterior hacia adentro, lo que se puede hacer frotando material en la cabeza del tambor. Esto cambia los armónicos para que sean armónicos para que la tabla tenga un tono específico, como se puede escuchar en este video de tabla de YouTube.

El tímbal o tambor hervidor utilizado en las orquestas sinfónicas también tiene un tono distintivo. Estos tambores tienen un cuerpo cerrado en forma de cuenco que puede ser de forma hemisférica o parabólica. El aire atrapado en su interior tiende a bajar los armónicos porque no puede moverse libremente. Esto más la forma del cuerpo termina haciendo que el tambor tenga armónicos a una quinta (relación de tres a dos), una séptima mayor (una relación de\(15\) a ocho) y una octava (relación de dos a uno) por encima de la fundamental. Estos armónicos son suficientes para hacer que nuestros oídos oigan un tono en lugar de ruido.

Muchos instrumentos de percusión están compuestos por una serie de barras de diferentes longitudes que se golpean. El xilófono, el vibráfono, el glockenspiel, el triángulo y la marimba son ejemplos. Como primera aproximación de estos instrumentos consideramos los modos de vibración de una varilla. En general los modos no producen armónicos pero si el fundamental principal tiene una amplitud mayor que los otros modos se percibirá como un tono.

Las siguientes imágenes son los primeros cuatro modos de una varilla libre. El desplazamiento es exagerado; las barras de xilófono reales, por ejemplo, son demasiado rígidas para doblarse tanto. El primer modo tiene un nodo en el centro por lo que el lado izquierdo bajará mientras el lado derecho se mueve hacia arriba y el medio permanece fijo. El segundo modo tiene dos nodos en un cuarto (\(0.25\)) y tres cuartos (\(0.75\)) del camino a lo largo de la longitud. El modo tres tiene nodos a aproximadamente\(0.16,\: 0.50\) y\(0.84\) (metros si la varilla tiene un metro de largo). Puedes ver modos más altos y el movimiento vibracional de estos modos con la simulación de vibraciones de sistemas simples de Wolfram (es posible que necesites descargar su plug in para jugar con esta demostración). Haga clic en el signo + bajo tiempo en la simulación para ver los controles para simular las vibraciones del modo a lo largo del tiempo. Aquí hay una simulación de vibraciones de una barra.

Figura\(\PageIndex{1}\)

Figura\(\PageIndex{2}\)

Figura\(\PageIndex{3}\)

Figura\(\PageIndex{4}\)

El xilófono, vibráfono, glockenspiel y marimba tienen barras rectangulares que tienen los modos similares a los mostrados anteriormente para una varilla. Las barras son de diferentes longitudes y suelen estar suspendidas en los nodos del segundo modo vibratorio. Esto ayuda a amortiguar otros modos para que cada barra tenga una frecuencia predominante, generalmente el primer armónico (segundo modo vibracional). Las tasas de decaimiento de diferentes modos no son las mismas para estos instrumentos. Esto significa que el tono inicial puede sonar duro porque tiene una gran cantidad de armónicos anarmónicos (no múltiplos de lo fundamental) pero el tono puede mejorar en los próximos milisegundos ya que algunos armónicos se desvanecen más rápidamente que el primer armónico. Al igual que las cuerdas y otros instrumentos, golpear la barra en el medio es más probable que excita los armónicos más bajos. Las marimbas y los vibráfonos también tienen tubos resonantes de diferentes longitudes debajo de cada barra que actúa como resonador.

Las marimbas originalmente fueron hechas con calabitas como resonadores pero estas han sido reemplazadas por tubos en instrumentos modernos. Sin estos tubos el sonido de la parte superior de la barra estaría exactamente desfasado con el sonido de la parte inferior y tendería a cancelar ya que la parte superior e inferior se mueven en la misma dirección al ser golpeadas (como fue el caso de una cabeza de tambor sin cuerpo, mencionado anteriormente). Los tubos crean una onda sonora de resonancia exactamente desfasada con el sonido de la parte inferior de la barra de marimba, cancelándolo. Esto acentúa la frecuencia fundamental desde la parte superior de la barra y también produce armónicos para esa frecuencia. Esto es parte de la razón por la que las marimbas y los vibráfonos son más melódicos pero el xilófono, que no tiene resonadores, tiene un sonido duro. Una característica final de las barras sobre una marimba que le dan su sonido distintivo es que no son precisamente rectangulares. La superficie inferior de la barra está tallada y afinada por la oreja para producir armónicos más altos. La menor masa de la barra donde se está golpeando también disminuye el desajuste de impedancia entre la barra y el mazo, permitiendo que entre más energía en la barra desde el mazo. A continuación se muestra la forma en sección transversal de una barra de marimba.

Figura\(\PageIndex{5}\)

Ejemplos de video/audio:

• Tímbales en solitario.
• Marimba en solitario.
• Xilófono solo.
• Glockenspiel solo.

El triángulo orquestal es, en efecto, una varilla fijada en un extremo y doblada en tres secciones. Aquí están los primeros cuatro modos de vibración para una varilla fija en un extremo. Observe que el extremo izquierdo es fijo y permanece no se mueve. Las vibraciones de estos y modos superiores también se pueden ver utilizando la simulación Wolfram de vibraciones de sistemas simples o con esta simulación de una barra vibratoria.

Figura\(\PageIndex{6}\)

Figura\(\PageIndex{7}\)

Figura\(\PageIndex{8}\)

Figura\(\PageIndex{9}\)

Las campanas orquestales (a veces llamadas campanas tubulares) son tubos de diferentes longitudes que se golpean en la parte superior con un martillo ligero y suave. Una propiedad interesante de estos instrumentos es que la frecuencia fundamental no corresponde (y de hecho ninguna de las frecuencias vibracionales) al tono percibido (llamado tono strike). Los modos vibracionales son similares a una varilla libre y resulta que los modos cuatro, cinco y seis están aproximadamente en la relación de dos a tres a cuatro (hay frecuencias en\(2f,\: 2.9f\) y\(3.9f\) del tono de percusión percibido, con frecuencia\(f\)). Este es un ejemplo de tono virtual (o faltante fundamental que se discutió en el Capítulo 10). Nuestro sistema oído/cerebro interpreta los armónicos como pertenecientes a una frecuencia fundamental que en realidad no está presente.

Las campanas han existido como instrumentos musicales casi tanto tiempo como las flautas. Los modos vibracionales dependen del diámetro de la campana, el grosor y la forma exacta. Estos modos se afinan recortando material desde el interior de la campana para que haya armónicos de la frecuencia fundamental, dando a la campana un tono distinto. Aun así los modos de vibración son bastante complicados como se muestra en estas animaciones de modos de campana. Muchos modos de campana superiores se pueden ver en estos hologramas de campanas chinas antiguas y en esta animación de modos de campana antiguos. En las imágenes del holograma el centro de las regiones circulares son antinudos. Observe que algunos centros son oscuros al mismo tiempo que otros centros son claros. Esto indica que se están moviendo en direcciones opuestas (están\(180\text{ degrees}\) fuera de fase). Algunas de las campanas que se muestran aquí se hicieron ya\(1766\text{ BCE}\). Los diferentes modos se pueden excitar golpeando la campana en diferentes ubicaciones para que una campana pueda tocar más de una nota.

Los tambores o aceros de acero se fabrican tradicionalmente doblando y estirando la parte superior de un gran tambor de aceite de\(55\) galón para tocar diferentes notas en diferentes ubicaciones de la cabeza. Se hicieron populares en las comunidades inmigrantes, ex esclavistas del Caribe en la década de 1930. Cada región de la superficie del tambor se estira hasta que tenga los armónicos de la nota deseada.

El gamelan es una orquesta de instrumentos de Indonesia que consta de un gran número de instrumentos en su mayoría de percusión (ocasionalmente se incluyen instrumentos de cuerda y voz). Cada jugador de la orquesta toca uno o más instrumentos diferentes a su vez para producir la melodía. La afinación tiene cinco notas a una escala y así suena extraño para los oídos occidentales (la música occidental usa una escala de ocho tonos).

Ejemplos de video/audio:

• Tambor de acero solo.
• Ejemplos de Gamelan de YouTube: uno, dos, tres.