3.2: Colisiones con límites

Tutorial 3.2: Colisiones con límites

En la simulación anterior no tomamos en cuenta la naturaleza de onda de las ondas reflejadas; se asumió que las ondas eran exactamente las mismas después de la reflexión. Sin embargo, la fase de la onda puede ser diferente después de la reflexión, dependiendo de la superficie desde la que se reflejen. El siguiente ejemplo es para cuerdas pero un efecto similar ocurre cuando la luz o el sonido se reflejan en diferentes tipos de superficies o límites.

Las ondas se reflejan desde un límite de dos formas básicas dependiendo de si el límite es “duro” o “suave”. En el caso de las ondas en una cuerda, un límite “duro” es donde la cuerda está firmemente unida y un límite “suave” es cuando el extremo de la cuerda puede deslizarse hacia arriba y hacia abajo. La cuerda en esta animación se simula como una fila de masas individuales conectadas por resortes invisibles.

En el caso de cadenas, un límite donde el final es libre se denomina condición de límite libre. Si el extremo es fijo se denomina condición de límite rígido o fijo. Un tercer límite posible son las condiciones de contorno circular, que es el caso si el extremo derecho de la cadena gira alrededor para conectarse suavemente al extremo izquierdo. Para condiciones de contorno circular, un pulso que mueve la derecha volvería a aparecer a la izquierda después de que abandone el lado derecho de la simulación. Los límites fijos y libres también pueden ocurrir para las ondas de sonido en un tubo y determinar las frecuencias resonantes para el tubo.

Reflexión desde los límites

Preguntas:

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Ejecuta la simulación para ver cómo un pulso gaussiano se refleja en los dos límites diferentes. ¿En qué se diferencia un pulso reflejado desde un límite fijo de uno reflejado desde un límite libre?

Ejercicio\(\PageIndex{2}\)

Ahora marque la casilla de verificación de onda sinusoidal para ver qué sucede cuando una onda sinusoidal golpea los dos tipos de límites. ¿Cuál es el resultado final en estos casos? (Sugerencia: Vuelva a la simulación 2.1 y agregue dos ondas idénticas moviéndose en direcciones opuestas).

Ejercicio\(\PageIndex{3}\)

Aunque las ondas sinusoidales reflectantes en ambos casos interactúan con la onda entrante para formar ondas estacionarias, existe una ligera diferencia entre las dos. ¿Qué caso tiene un nodo en el límite y cuál tiene un antinodo en el límite? (Los nodos y los antinodos se definieron en la simulación 2.1.)

Se dice que una onda reflejada desde un límite rígido o fijo tiene un desplazamiento de fase de\(180^{\circ}\) (o\(\pi\) radianes). Esto significa que un pulso se invertirá en la reflexión y el primer antinodo de una onda estacionaria ocurrirá\(180^{\circ}\) desde el límite. Si el límite es suave, el primer antinodo ocurre en el límite. Como veremos en breve, otros tipos de olas también experimentan un cambio de fase sobre la reflexión desde algunos tipos de límites. Por ejemplo, cuando la luz en el aire se refleja de un material que es más denso ópticamente (como un vidrio) hay un cambio de fase de\(180^{\circ}\) pero cuando la luz en el vidrio se refleja desde un límite vidrio/aire no hay cambio de fase ya que la luz va de un material más ópticamente denso (vidrio) a un menos ópticamente material denso (aire).