7.1: La primera ley de la termodinámica y la energía interna

La Primera Ley de la termodinámica es:

El incremento de la energía interna de un sistema es igual a la suma del calor agregado al sistema más el trabajo realizado en el sistema.

En símbolos:

\[ d U=d Q+d W\]

Puede considerar esto, según gusto, como cualquiera de los siguientes

Una ley fundamental de la naturaleza de la más profunda significación;

o Una reafirmación de la ley de conservación de la energía, que ya conocías;

o Un reconocimiento de que el calor es una forma de energía.

o Una definición de energía interna.

Tenga en cuenta que algunos autores utilizan el símbolo E para la energía interna. La mayoría parece usar U, así que aquí usaremos U.

Tenga en cuenta también que algunos autores escriben la primera ley como dU = dQ − dW, por lo que hay que tener claro lo que el autor quiere decir por dW. Es probable que un científico esté interesado en lo que le sucede a un sistema cuando se trabaja en él, y es probable que defina dW como el trabajo realizado en el sistema, en cuyo caso dU = dQ + dW. Un ingeniero, en cambio, es más probable que esté preguntando cuánto trabajo puede hacer el sistema, y así preferirá dW para significar el trabajo realizado por el sistema, en cuyo caso dU = dQ − dW.

La energía interna de un sistema está compuesta por muchos componentes, cualquiera o todos los cuales pueden incrementarse cuando se agrega calor al sistema o se trabaja en él. Si el sistema es un gas, por ejemplo, la energía interna incluye las energías cinéticas traslacionales, vibracionales y rotacionales de las moléculas. También incluye términos de energía potencial que surgen de las fuerzas entre las moléculas, y también puede incluir energía excitacional si los átomos se excitan a niveles de energía por encima del estado fundamental. Puede ser difícil calcular la energía interna total, dependiendo de qué formas de energía tomes en cuenta. Y claro que los términos de energía potencial siempre dependen de qué estado definas para tener cero energía potencial. Por lo tanto, es realmente imposible definir la energía interna total de un sistema de manera única. Lo que nos dice la primera ley es el incremento de la energía interna de un sistema cuando se le agrega calor y se trabaja en él.

Obsérvese que la energía interna es una función del estado. Esto significa, por ejemplo en el caso de un gas, cuyo estado está determinado por su presión, volumen y temperatura, que la energía interna está determinada de manera única (aparte de una constante arbitraria) por P, V y T —es decir, por el estado del gas. También significa que al pasar de un estado a otro (es decir, de un punto en el espacio PVT a otro), el cambio en la energía interna es independiente de la ruta. La energía interna puede ser cambiada por el desempeño del trabajo o por la adición de calor, o alguna combinación de cada uno, pero, independientemente de la combinación de trabajo y energía que se agregue, el cambio en la energía interna depende únicamente de los estados inicial y final. Esto significa, matemáticamente, que dU es un diferencial exacto (ver Capítulo 2, Sección 2.1). Los diferenciales dQ y dW, sin embargo, no son diferenciales exactos.

Obsérvese que si se trabaja en un Cuerpo por fuerzas en el Resto del Universo, y el calor se transfiere al Cuerpo desde el Resto del Universo (también conocido como los Alrededores del Cuerpo), la energía interna del Cuerpo aumenta en dQ + dW, mientras que la energía interna del Resto del Universo (los Alrededores) disminuye en la misma cantidad. Así la energía interna del Universo es constante. Se trata de una declaración equivalente de la Primera Ley. También a veces se afirma como “La energía no puede crearse ni destruirse”.