3.7: Sistemas no fluidos

Todos los resultados de la sección anterior se basaron en la suposición subyacente de que el sistema era un fluido puro y así podría describirse especificando, por ejemplo, la temperatura T, el volumen V y el número de partícula N. Recordemos que estos dos últimos fueron simplemente ejemplos de muchos parámetros mecánicos posibles que podrían enumerarse, como la masa molecular, el momento molecular de inercia, o parámetros de interacción de pares como el radio de la esfera dura o los parámetros de Lennard-Jones.

¡Pero claro que la naturaleza nos presenta muchos materiales que no son fluidos puros! Un ejemplo obvio es una mezcla fluida, cuya especificación requiere el número de moléculas de cada constituyente. Otro ejemplo es un cristal de un material estratificado como el grafito. Para encontrar la energía, por ejemplo, no es suficiente especificar solo el volumen. Debe conocer el área de las capas y la altura a la que se apilan estas capas.

En este libro nos centraremos en cambio en un tercer ejemplo, a saber, los imanes. La relación termodinámica fundamental para los sistemas magnéticos es

\[dE = T dS − M dH,\]

donde H, el campo magnético aplicado, es un parámetro mecánico intensivo y M, la magnetización (momento dipolo magnético total de la muestra), es extensa. Así como las ecuaciones termodinámicas para fluidos presentadas en la sección anterior suponen implícitamente que las propiedades magnéticas de la muestra pueden ser ignoradas (ya sea porque la sustancia no es magnética o porque el campo magnético no cambia), entonces la ecuación anterior asume implícitamente que el volumen y la especificación del número de la muestra puede ser ignorada.

En otro curso, es posible que hayas aprendido un mnemotécnico para recordar los diferenciales termodinámicos y las relaciones Maxwell de un sistema fluido puro con un número de partículas constante. Tales mnemotécnicos fomentan la peor estrategia de resolución de problemas, a saber, “hurgar hasta descubrir una ecuación que se ajuste”. Cualquiera que utilice esta estrategia le resulta imposible investigar mezclas, cristales, imanes o cualquier otro miembro de la rica gama de materiales que la naturaleza ha extendido tan generosamente ante nosotros. En lugar de memorizar ecuaciones y esperar que la correcta se presente, debes pensar en qué tipo de ecuación necesitarás para resolver un problema y luego derivarlo. El Apéndice J te recordará la estrategia de la danza termodinámica y te ayudará a mantener tus signos rectos.

3.28 Sistemas magnéticos

Demostrar que para los sistemas magnéticos (ver ecuación (3.100)),

\[ \frac{\partial M}{\partial T} )_{H}=\frac{\partial S}{\partial H} )_{T}\]

y

\[ \frac{\partial H}{\partial T} )_{M}=-\frac{\partial S}{\partial M} )_{T}. \]