7.4: Sentido y Tonterías en Mecánica Cuántica

El misterio esencial de la mecánica cuántica se vuelve más claro cuando se discute en el contexto conceptualmente más simple de la interferencia de dos rendijas. Si la luz y los electrones pueden tener propiedades tanto de partículas como de onda, entonces uno podría preguntarse a través de cuál de las dos rendijas pasó la partícula. Sin embargo, en física una pregunta simplemente no tiene sentido si no puede ser respondida por experimento.

De hecho, se puede realizar un experimento para determinar por qué hendidura pasa el fotón o electrón de rayos X en el experimento de dos rendijas. Sin embargo, por el acto mismo de hacer esta medición, se altera la forma de la onda asociada. En particular, dado que el cuadrado absoluto del desplazamiento de onda representa la probabilidad de encontrar la partícula, una vez que la partícula se ha encontrado definitivamente pasando por una u otra de las rendijas, la función de onda colapsa en un paquete de onda muy pequeño ubicado en la posición observada del partícula. Así, el desplazamiento de onda se convierte en cero en la hendidura por la que no pasó. Sin embargo, el patrón de interferencia resulta de la superposición de ondas que emanan de dos ranuras. Si ninguna onda viene de una de las rendijas (porque el desplazamiento de onda es cero allí), ¡entonces no puede haber patrón de interferencia!

Ahora podemos hacer el argumento inverso. Si hay un patrón de interferencia, entonces sabemos que el desplazamiento de onda no es cero en ambas rendijas. De la interpretación probabilística del desplazamiento de onda, concluimos que no podemos decir, ni siquiera en principio, por qué hendidura pasó la partícula. No es sólo que no sepamos la respuesta a esta pregunta; simplemente no hay ningún experimento que nos pueda dar una respuesta sin destruir el patrón de interferencia. En otras palabras, la pregunta “¿Por qué hendidura pasó la partícula?” es una pregunta sin sentido en el caso en que realmente se produce un patrón de interferencia.

El físico estadounidense Richard Feynman notó que el comportamiento anterior puede interpretarse como una violación de las leyes normales de probabilidad. Estas leyes dicen que la probabilidad de un evento es la suma de las probabilidades de formas alternas independientes para que ese evento ocurra. _{Por ejemplo, la probabilidad de que una partícula alcance el punto A en la pantalla de detección de una configuración de dos ranuras es solo la probabilidad P1 de que la partícula alcance el punto A después de pasar por la hendidura 1, más la probabilidad P2 de que la partícula alcance el punto A después de pasar por la hendidura 2.} Así, si\(P_{1}=P_{2}=0\), entonces debería ser la probabilidad de que la partícula alcance el punto A independientemente de la hendidura por la que haya atravesado\(P_{\text {total }}=P_{1}+P_{2}=0.2\). Sin embargo, si el punto A resulta ser un punto de interferencia destructiva, entonces sabemos que\(P_{\text {total }}=0\)

Feynman propuso que la regla anterior que establece que se suman probabilidades independientes alternas, es simplemente incorrecta. En su lugar Feynman aseveró que las amplitudes de probabilidad suman en su lugar, donde la amplitud de probabilidad en este caso es solo la función de onda asociada a la partícula. La probabilidad total para un proceso se obtiene sumando las amplitudes de probabilidad alternas y tomando el cuadrado absoluto de la suma.

La visión de Feynman es una expresión particularmente compacta de la llamada interpretación de Copenhague de la mecánica cuántica que evolucionó a partir de las ideas de Niels Bohr, Werner Heisenberg, Max Born y otros en la década de 1920. Prescinde de la dualidad onda-partícula y otro bagaje filosófico al decir “Las partículas son reales en el sentido de que las podemos observar, pero la única teoría que tenemos es sobre las amplitudes de probabilidad para las partículas”. Esta interpretación de la mecánica cuántica puede ser extraña, pero parece ser autoconsistente y de acuerdo con el experimento.