10.1: Momentum y la Segunda Ley de Newton

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Hasta este punto hemos expuesto la segunda ley de Newton en su forma convencional,\(\mathbf{F}=\mathrm{ma}\). Sin embargo, en el caso no relativista\(\mathrm{ma}=\mathrm{md} \mathbf{u} / \mathrm{dt}=\mathrm{d}(\mathrm{mu}) / \mathrm{dt}\), por lo que también podemos escribir la segunda ley de Newton como

\[\mathbf{F}=\frac{d \mathbf{p}}{d t} \quad \text { (Newton's second law) }\label{10.1}\]

donde\(\mathbf{p}=m \mathbf{u}\) está el impulso cinético no relativista. Esta forma de la segunda ley de Newton está en realidad más cerca de la declaración original de Newton sobre la ley. También tiene la ventaja de que es correcta incluso en el caso relativista cuando se sustituye la definición relativista de impulso cinético,\(\mathbf{p}=m \mathbf{w}\left(1-u^{2} / c^{2}\right)^{1 / 2}\) (como se definió anteriormente).