2.2: Escala de mapa, sistemas de coordenadas y proyecciones de mapas

Objetivos de aprendizaje

• El objetivo de esta sección es describir y discutir los conceptos de escala de mapas, sistemas de coordenadas y proyecciones de mapas y explicar por qué son centrales para mapas, cartografía y sistemas de información geográfica (SIG).

Todos los usuarios de mapas y visores de mapas tienen ciertas expectativas sobre lo que contiene un mapa. Tales expectativas se forman y se aprenden de la experiencia previa al trabajar con mapas. Es importante señalar que tales expectativas también cambian con el aumento de la exposición a los mapas. Comprender y cumplir con las expectativas de los espectadores de mapas es una tarea desafiante pero necesaria porque tales expectativas proporcionan un punto de partida para la creación de cualquier mapa.

El propósito central de un mapa es proporcionar información relevante y útil al usuario del mapa. Para que un mapa sea de valor, debe transmitir información de manera efectiva y eficiente. Las convenciones de mapeo facilitan la entrega de información de tal manera al reconocer y gestionar las expectativas de los usuarios de mapas. En términos generales, las convenciones cartográficas o cartográficas se refieren a las reglas, normas y prácticas aceptadas detrás de la elaboración de mapas. Una de las convenciones cartográficas más reconocidas es que “norte está arriba” en la mayoría de los mapas. Aunque este puede no ser siempre el caso, muchos usuarios de mapas esperan que el norte esté orientado o que coincida con el borde superior de un mapa o dispositivo de visualización como un monitor de computadora.

Se pueden identificar varias otras convenciones y características cartográficas formales e informales, muchas de las cuales se dan por sentadas. Entre las consideraciones cartográficas más importantes se encuentran la escala de mapas, los sistemas de coordenadas y las proyecciones cartográficas. La escala del mapa se ocupa de reducir las características geográficas de interés a proporciones manejables, los sistemas de coordenadas nos ayudan a definir las posiciones de las entidades en la superficie de la tierra, y las proyecciones de mapas se refieren a pasar del mundo tridimensional a las dos dimensiones de un mapa plano o visualización, todos los cuales se discuten con mayor detalle en este capítulo.

Escala de mapa

El mundo es un lugar grande... realmente grande. Uno de los desafíos detrás del mapeo del mundo y sus características, patrones y procesos residentes es reducirlo a un tamaño manejable. Lo que se entiende exactamente por “manejable” está abierto a discusión y depende en gran medida del propósito y las necesidades del mapa en cuestión. Sin embargo, todos los mapas reducen o reducen el mundo y sus características geográficas de interés por algún factor. La escala de mapa se refiere al factor de reducción del mundo por lo que cabe en un mapa.

La escala del mapa se puede representar por texto, un gráfico o alguna combinación de los dos. Por ejemplo, es común ver “una pulgada representa un kilómetro” o algo similar escrito en un mapa para dar a los usuarios del mapa una idea de la escala del mapa. La escala del mapa también se puede representar gráficamente con lo que se llama una barra de escala. Las barras de escala se utilizan generalmente en mapas de referencia y permiten a los usuarios de mapas aproximar distancias entre ubicaciones y entidades en un mapa, así como tener una idea general de la escala del mapa.

Figura 2.9 Escala del mapa de un mapa topográfico del Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGS)

La fracción representativa (RF) describe la escala como una relación simple. El numerador, que siempre se establece en uno (es decir, 1), denota la distancia del mapa y el denominador denota distancia del suelo o “del mundo real”. Uno de los beneficios de usar una fracción representativa para describir la escala es que es neutra unitaria. En otras palabras, cualquier unidad de medida puede ser utilizada para interpretar la escala del mapa. Considera un mapa con una RF de 1:10 ,000. Esto significa que una unidad en el mapa representa 10,000 unidades en el suelo. Tales unidades podrían ser pulgadas, centímetros, o incluso longitudes de lápiz; realmente no importa.

Las escalas de mapa también se pueden describir como “pequeñas” o “grandes”. Tales descripciones se suelen hacer en referencia a fracciones representativas y la cantidad de detalles representados en un mapa. Por ejemplo, un mapa con una RF de 1:1 ,000 se considera un mapa a gran escala cuando se compara con un mapa con una RF de 1:1 ,000,000 (es decir, 1:1 ,000 > 1:1 ,000,000). Además, mientras que el mapa a gran escala muestra más detalle y menos área, el mapa a pequeña escala muestra más área pero menos detalle. Claramente, determinar los umbrales para mapas pequeños o grandes es en gran medida una llamada de juicio.

Todos los mapas poseen una escala, ya sea formalmente expresada o no. Aunque algunos dicen que los mapas en línea y los SIG son “sin escala” porque podemos acercar y alejar a voluntad, probablemente sea más preciso decir que los SIG y la tecnología de mapeo relacionada son multiescalares. Comprender la escala del mapa y su impacto general en la forma en que se representan la tierra y sus características es una parte crítica tanto de la creación de mapas como de los SIG.

Sistemas de coordenadas

Así como todos los mapas tienen una escala de mapa, todos los mapas también tienen ubicaciones. Los sistemas de coordenadas son marcos que se utilizan para definir posiciones únicas. Por ejemplo, en geometría utilizamos coordenadas x (horizontal) e y (vertical) para definir puntos en un plano bidimensional. El sistema de coordenadas que se usa más comúnmente para definir ubicaciones en la tierra tridimensional se denomina sistema de coordenadas geográficas (GCS), y se basa en una esfera o esferoide. Un esferoide (también conocido como elipsoide) es simplemente una esfera ligeramente más ancha que alta y se aproxima más a la verdadera forma de la tierra. Las esferas se utilizan comúnmente como modelos de la tierra por simplicidad.

La unidad de medida en el GCS es grados, y las ubicaciones se definen por su respectiva latitud y longitud dentro del GCS. La latitud se mide en relación con el ecuador a cero grados, con máximos de noventa grados al norte en el Polo Norte o noventa grados al sur en el Polo Sur. La longitud se mide en relación con el meridiano principal a cero grados, con máximos de 180 grados oeste o 180 grados este.

Tenga en cuenta que la latitud y la longitud se pueden expresar en grados-minutos-segundos (DMS) o en grados decimales (DD). Al usar grados decimales, las latitudes por encima del ecuador y las longitudes al este del meridiano principal son positivas, y las latitudes por debajo del ecuador y las longitudes al oeste del meridiano principal son negativas (ver la siguiente tabla para ver ejemplos).

Ubicación nominal	Ubicación absoluta (DMS)	Ubicación absoluta (DD)
Los Ángeles, Estados Unidos	34° 3′ Norte, 118° 15′ Oeste	+34.05, —118.25
Bombay, India	18° 58′ Norte, 72° 49′ Este	+18.975, +72.8258
Sídney, Australia	33° 51′ Sur, 151° 12′ Este	—33.859, 151.211
Sao Paolo, Brasil	23° 33′ Sur, 46° 38′ Oeste	—23.550, —46.634

Convertir de DMS a DD es un ejercicio relativamente sencillo. Por ejemplo, ya que hay sesenta minutos en un grado, podemos convertir 118° 15 minutos a 118.25 (118 + 15/60). Tenga en cuenta que una búsqueda en línea del término “conversión de coordenadas” devolverá varias herramientas de conversión de coordenadas.

Cuando queremos mapear cosas como montañas, ríos, calles y edificios, necesitamos definir cómo se orientarán y posicionarán las líneas de latitud y longitud en la esfera. Un dato sirve para este propósito y especifica exactamente la orientación y los orígenes de las líneas de latitud y longitud relativas al centro de la tierra o esferoide.

Dependiendo de la necesidad, situación y ubicación, hay varios datums para elegir. Por ejemplo, los datums locales intentan hacer coincidir estrechamente el esferoide con la superficie terrestre en un área local y devolver coordenadas locales precisas. Un dato local común utilizado en Estados Unidos se llama NAD83 (es decir, Datum norteamericano de 1983). Para ubicaciones en Estados Unidos y Canadá, el NAD83 devuelve posiciones relativamente precisas, pero la precisión posicional se deteriora cuando se encuentra fuera de Norteamérica.

El datum global WGS84 (es decir, el Sistema Geodésico Mundial de 1984) utiliza el centro de la tierra como origen del GCS y se utiliza para definir ubicaciones en todo el mundo. Debido a que el dato utiliza el centro de la tierra como su origen, las mediciones de ubicación tienden a ser más consistentes independientemente de dónde se obtengan en la tierra, aunque pueden ser menos precisas que las devueltas por un dato local. Tenga en cuenta que cambiar entre datums alterará las coordenadas (es decir, latitud y longitud) para todas las ubicaciones de interés.

Proyecciones de mapas

Anteriormente notábamos que la tierra es realmente grande. No sólo es grande, sino que es una gran forma esférica redonda llamada esferoide. Un globo es una representación muy común y muy buena de la tierra esferoide tridimensional. Uno de los problemas con los globos, sin embargo, es que no son muy portátiles (es decir, no se puede plegar un globo y ponerlo en el bolsillo), y su pequeña escala los hace de uso práctico limitado (es decir, se sacrifican los detalles geográficos). Para superar estos problemas, es necesario transformar la forma tridimensional de la tierra en una superficie bidimensional como un trozo de papel plano, una pantalla de computadora o un dispositivo móvil para obtener formas de mapa y escalas de mapas más útiles. Ingresa a la proyección del mapa.

Las proyecciones cartográficas se refieren a los métodos y procedimientos que se utilizan para transformar la tierra tridimensional esférica en superficies planas bidimensionales. Específicamente, las proyecciones de mapa son fórmulas matemáticas que se utilizan para traducir la latitud y la longitud en la superficie de la tierra a las coordenadas x e y en un plano. Dado que hay un número infinito de formas en que se puede realizar esta traducción, hay un número infinito de proyecciones de mapas. Las matemáticas detrás de las proyecciones de mapas están más allá del alcance de esta visión introductoria (pero ver Robinson et al. 1995; Muehrcke y Muehrcke 1998), Muehrcke, P., y J. Muehrcke. 1998. Uso de mapas. Madison, WI: JP Publications. y por simplicidad, la siguiente discusión se centra en describir los tipos de proyecciones de mapas, las distorsiones inherentes a las proyecciones cartográficas y la selección de proyecciones cartográficas apropiadas.

Para ilustrar el concepto de proyección de un mapa, imagine que colocamos una bombilla en el centro de un globo translúcido. En el globo se encuentran contornos de los continentes y las líneas de longitud y latitud llamadas retícula. Cuando encendemos la bombilla, el contorno de los continentes y la retícula se “proyectarán” como sombras en la pared, el techo o cualquier otra superficie cercana. Esto es lo que se entiende por mapa “proyección”.

Figura 2.10 El concepto de “proyección” del mapa

Dentro del ámbito de los mapas y el mapeo, hay tres superficies utilizadas para las proyecciones de mapas (es decir, superficies sobre las que proyectamos las sombras de la retícula). Estas superficies son el plano, el cilindro y el cono. Refiriéndose de nuevo al ejemplo anterior de una bombilla en el centro de un globo terráqueo, tenga en cuenta que durante el proceso de proyección, podemos situar cada superficie en cualquier número de formas. Por ejemplo, las superficies pueden ser tangenciales al globo a lo largo del ecuador o polos, pueden atravesar o intersectar la superficie, y pueden orientarse en cualquier número de ángulos.

Figura 2.11 Mapa de superficies de proyección

De hecho, las convenciones de nomenclatura para muchas proyecciones de mapa incluyen la superficie así como su orientación. Por ejemplo, como su nombre indica, las proyecciones “planas” usan el plano, las proyecciones “cilíndricas” usan cilindros y las proyecciones “cónicas” usan el cono. Para proyecciones cilíndricas, el aspecto “normal” o “estándar” se refiere a cuando el cilindro es tangencial al ecuador (es decir, el eje del cilindro está orientado de norte a sur). Cuando el eje del cilindro está perfectamente orientado de este a oeste, el aspecto se llama “transversal” y todas las demás orientaciones se denominan “oblicuas”. Independientemente de la orientación o la superficie en la que se base una proyección, se introducirán una serie de distorsiones que influirán en la elección de la proyección del mapa.

Al pasar de la superficie tridimensional de la tierra a un plano bidimensional, las distorsiones no solo se introducen sino que son inevitables. Generalmente, las proyecciones cartográficas introducen distorsiones en la distancia, los ángulos y las áreas. Dependiendo de la finalidad del mapa, habrá que hacer una serie de compensaciones con respecto a tales distorsiones.

Las proyecciones de mapa que representan distancias con precisión se denominan proyecciones equidistantes. Tenga en cuenta que las distancias solo son correctas en una dirección, generalmente de norte a sur, y no son correctas en todas partes del mapa. Los mapas equidistantes se utilizan con frecuencia para mapas de pequeña escala que cubren grandes áreas porque hacen un buen trabajo al preservar la forma de las entidades geográficas como los continentes.

Los mapas que representan ángulos entre ubicaciones, también denominados rodamientos, se denominan conformes. Las proyecciones de mapa conformadas se utilizan con fines de navegación debido a la importancia de mantener un rumbo o rumbo cuando se recorren grandes distancias. El costo de preservar los rodamientos es que las áreas tienden a estar bastante distorsionadas en las proyecciones de mapas conformes. Aunque las formas se conservan más o menos en áreas pequeñas, a pequeñas escalas las áreas se distorsionan salvajemente. La proyección Mercator es un ejemplo de proyección conforme y es famosa por distorsionar Groenlandia.

Como su nombre lo indica, las proyecciones de igual área o equivalentes preservan la calidad del área. Tales proyecciones son de particular utilidad cuando son necesarias medidas precisas o comparaciones de distribuciones geográficas (por ejemplo, deforestación, humedales). En un esfuerzo por mantener verdaderas proporciones en la superficie de la tierra, las características a veces se comprimen o estiran dependiendo de la orientación de la proyección. Además, tales proyecciones distorsionan las distancias así como las relaciones angulares.

Como se señaló anteriormente, teóricamente hay un número infinito de proyecciones de mapas para elegir. Una de las consideraciones clave detrás de la elección de la proyección del mapa es reducir la cantidad de distorsión. El objeto geográfico que se está mapeando y la escala respectiva a la que se construirá el mapa también son factores importantes a considerar. Por ejemplo, los mapas de los polos Norte y Sur suelen utilizar proyecciones planas o acimutales, y las proyecciones cónicas son las más adecuadas para las áreas de latitud media de la tierra. Las características que se extienden de este a oeste, como el país de Rusia, están bien representadas con la proyección cilíndrica estándar, mientras que los países orientados de norte a sur (por ejemplo, Chile, Noruega) se representan mejor con una proyección transversal.

Si se desconoce una proyección de mapa, a veces se puede identificar trabajando hacia atrás y examinando de cerca la naturaleza y orientación de la retícula (es decir, cuadrícula de latitud y longitud), así como los diversos grados de distorsión. Claramente, hay compensaciones hechas con respecto a la distorsión en cada mapa. No hay reglas duras y rápidas en cuanto a qué distorsiones son más preferidas sobre otras. Por lo tanto, la selección de la proyección del mapa depende en gran medida del propósito del mapa.

Dentro del alcance de los SIG, conocer y comprender las proyecciones de mapas son críticos. Por ejemplo, para realizar un análisis de superposición como el descrito anteriormente, todas las capas de mapa necesitan estar en la misma proyección. Si no lo están, las características geográficas no se alinearán correctamente, y los análisis realizados serán inexactos e incorrectos. La mayoría de los SIG incluyen funciones para ayudar en la identificación de proyecciones de mapas, así como para transformar entre proyecciones para sincronizar datos espaciales. A pesar de las capacidades de la tecnología, es esencial conocer el potencial y las trampas que rodean las proyecciones de mapas.

Claves para llevar

• La escala del mapa se refiere al factor por el cual el mundo real se reduce para que quepa en un mapa.
• Un SIG es multiescalar.
• Las proyecciones de mapas son fórmulas matemáticas utilizadas para transformar la tierra tridimensional a dos dimensiones (por ejemplo, mapas de papel, monitores de computadora).
• Las proyecciones cartográficas introducen distorsiones en distancia, dirección y área.

Ejercicios

1. Determinar y discutir las fracciones representativas más adecuadas para las siguientes descripciones de escala de mapas verbales: individual, vecinal, urbana, regional, nacional y global.
2. Vaya al sitio web del Atlas Nacional y lea sobre proyecciones de mapas (nationalatlas.gov/articles/maping/a_proyecciones.html). Defina los siguientes términos: datum, superficie desarrollable, secante, acimut, línea de rumba y cenital.
3. Describir las propiedades generales de las siguientes proyecciones: Universe Transverse Mercator (UTM), State plane system y Robinson projection.
4. ¿Cuáles son la escala, proyección e intervalo de contorno del mapa topográfico del USGS que descargó para su lugar de residencia?
5. Encuentra la latitud y longitud de tu ciudad natal. Explica cómo puedes convertir las coordenadas de DD a DMS o viceversa.