2.7: Laboratorio 7 - Fracturas

En este laboratorio conocerás dos nuevas técnicas sobre la proyección estereográfica que son particularmente útiles para el análisis de articulaciones y venas. Ambos involucran pequeños círculos.

Orientación de vetas de múltiples perforaciones

Figura 1. Núcleo no orientado que muestra orientaciones de venas (izquierda) y locus de posibles polos venosos (derecha).

Se llevan a cabo muchos programas de exploración para determinar la ubicación y orientación de las vetas mineralizadas enterradas. Por lo general, los taladros diamantados se perforarán en varios ángulos en el suelo y se recuperarán los núcleos, mostrando la orientación de las vetas. Desafortunadamente, la operación de perforación no permite que el núcleo se recupere sin girarlo en el orificio de perforación, por lo que un solo núcleo no proporciona una indicación única del golpe y la inmersión de una vena. Todo lo que podemos determinar a partir de un solo núcleo es que el polo a una vena debe estar en un pequeño círculo sobre la proyección estereográfica (Fig. 1). Resulta que la intersección de pequeños círculos de 3 núcleos es necesaria para determinar de manera única la orientación.

Construir pequeños círculos puede ser complicado. Si los núcleos son horizontales, es fácil, porque las redes Wulff y Schmidt tienen pequeños círculos centrados en lo primitivo. Sin embargo, si los núcleos están hundiendo (el caso más habitual), la construcción de pequeños círculos está más involucrada. Hay dos métodos. El método 1 depende de una propiedad de la red Wulff, sobre la cual todos los círculos pequeños se trazan como círculos verdaderos (como se muestra en la Fig. 1) por lo que es posible construirlos con una brújula gráfica; sin embargo, el centro del círculo proyectado no coincide con el eje del círculo pequeño en 3-D, por lo que el centro del punto tiene que ser encontrado primero. El proceso es sencillo si los pequeños círculos no cruzan lo primitivo, sino un poco más involucrados si lo hacen, como se muestra en la Figura 2. El método 2 depende de rotar las orientaciones de los dos núcleos hacia el primitivo para construir allí los pequeños círculos. Una vez que se encuentran las intersecciones, la rotación se invierte para encontrar la orientación verdadera de las intersecciones. El segundo procedimiento funciona en la red Wulff o Schmidt y se explica en detalle en la Figura 3.

Figura 2. Método 1 para orientar una superficie plana intersecada por tres taladros orientados de manera diferente.

Figura 3. Método 2 para orientar una superficie plana usando tres taladros orientados de manera diferente.

Parcelas de densidad de polos

A veces se miden grandes cantidades de juntas en un área determinada. Los geólogos pueden querer conocer la orientación media de las articulaciones, o hacer declaraciones sobre la variación en su orientación. Los métodos aritméticos normales para calcular promedios no funcionan para los datos de orientación, porque las orientaciones son cantidades vectoriales. (Para entender el problema, intente encontrar el promedio de dos tendencias cercanas al norte, 359° y 001°. El promedio aritmético, 180° o debido sur, ¡obviamente es una tontería!)

Por lo general, es más útil comenzar con una trama contorneada que muestre la densidad de polos en una proyección estereográfica. Debido a que estamos analizando densidades de polos, es importante utilizar una proyección de área igual (red Schmidt) para este proceso.

Figura 4. Ejemplo de una proyección contorneada de igual área (los contornos muestran densidad de datos por 1% de área de proyección).

El primer paso en cualquier proceso de contorneado es superponer los datos en una cuadrícula. Para ello se puede grabar la proyección hacia abajo sobre un trozo de papel cuadriculado o bien puede dibujar una cuadrícula directamente sobre la proyección. Para el ejemplo en la asignación, se ha dibujado una cuadrícula en una parcela de postes.

A continuación, necesitamos encontrar cuántos puntos de datos se encuentran en cada 1% de la red. Para ello, es útil un dispositivo llamado círculo de conteo. Puede ser un trozo de papel con un agujero circular, o un trozo de papel de calco con un círculo dibujado sobre él.

En cualquier caso, el diámetro del círculo debe ser exactamente una décima parte del diámetro de la red de igual área; su área será entonces 1% del área neta.

Figura 5. Procedimiento para contar la densidad de polos usando un círculo de conteo (izquierda) y un contador periférico (derecha).

Coloque el círculo de conteo directamente sobre una intersección de cuadrícula en la parcela de igual área. Contar el número de polos que caen dentro del círculo. Escribe este número en la intersección de la cuadrícula. Repita con todas las intersecciones de la trama.

Para las intersecciones que caen cerca del borde de la parcela, parte del círculo de conteo caerá fuera de lo primitivo. Los puntos que 'deberían' estar en esta parte del círculo de conteo aparecerán en el lado opuesto de la red. Por lo tanto, utilizamos un segundo dispositivo, llamado contador periférico, que tiene dos círculos de conteo, sus centros separados por la misma distancia que el diámetro de la red. Una ranura en el centro del mostrador periférico se ajusta sobre la tachuelas del pulgar en el centro de la parcela, para mantener el contador correctamente alineado. Cuando un agujero se centra sobre una intersección de cuadrícula cerca de la primitiva, el círculo en el lado opuesto contiene los puntos adicionales que se deben contar.

Finalmente, hacer un mapa de contorno suave de los resultados. Como en todos los contorneados, asegúrate de que todos los números más altos aparezcan en un lado de un contorno, y números más bajos en el otro. Los contornos nunca deben ramificarse. Al contornear, recuerda que las curvas de nivel que desaparecen sobre lo primitivo deben reaparecer en el lado opuesto de la red. Numerar las curvas de nivel en porcentaje, es decir, “porcentaje de los datos que ocurren en cada 1% del área de parcela”.

Asignación

1. Una compañía de exploración de minerales perforó tres perforaciones diamantadas para intersectar un conjunto de vetas en el subsuelo. Los ángulos entre los ejes de los núcleos y las venas se muestran en la siguiente tabla.

Taladro #	Tendencia y caída del agujero	Ángulo núcleo-vena	Ángulo núcleo-polo
1	340-70 NW	40	50
2	080-76 NE	65	25
3	210-68 SW	54	36

Calcular el golpe y la inmersión del conjunto de vetas.

2. Se le proporciona una proyección de igual área de 100 polos para conjugar fracturas por cizallamiento en la Formación Cadomin desde las estribaciones de Alberta. Para encontrar las densidades máximas de puntos, es útil construir una parcela contorneada. Se ha construido una rejilla a través de la proyección para ayudar con el contorneado.

a) Primero, corte el contador central y los círculos de conteo periféricos con precisión. Los círculos de conteo tienen un diámetro exactamente del 10% de la parcela, lo que significa que su área cubre 1% de la parcela. Utilice los círculos de conteo para marcar densidades en cada intersección de cuadrícula. Contornear las densidades resultantes en la rejilla. Recuerda los principios de contorneado que usaste en el primer laboratorio: cada contorno debe separar valores más altos de valores más bajos; hacer que los contornos sean lo más suaves posible mientras se honran los datos; los contornos nunca deben ramificarse. Además, recuerda que realmente estás contorneando en la superficie de una esfera, y el patrón es simétrico en los hemisferios inferior y superior. Por lo tanto, si un contorno desaparece sobre el primitivo, debería reaparecer en el lado opuesto de la proyección. Cuando haya terminado, haga una copia limpia con los contornos seleccionados en una hoja de calco separada.

b) Marcar los centros estimados, o modos, de los dos conglomerados de densidad. Estos son polos a los planos de cizallamiento conjugados típicos. A partir de estos polos, determina el golpe y la caída de los dos planos, y dibuja los planos como grandes círculos en tu trama.

Se predice que la tensión principal máxima biseca el ángulo agudo entre los dos planos. La tensión principal mínima biseca el ángulo obtuso y la tensión intermedia es paralela a su intersección.

c) Marque las tensiones principales en su proyección contorneada y determine la caída y tendencia de cada una.

d) Una compañía petrolera está interesada en el flujo a través de juntas de extensión en la formación Brazeau. Predecir la orientación de estas articulaciones con base en tus estimaciones de las direcciones de las tensiones principales.

Laboratorio 7. Pregunta 2. Parcela de postes a 100 fracturas por cizallamiento en Cardium Sandstone, Alberta Foothills.

Laboratorio 7. Pregunta 2. Herramienta de conteo

3. *Mira el mapa geológico de Canmore (mitad este) que muestra numerosas fallas. Observe la banda de Formación Palliser azul oscuro en la región al norte de Exshaw.

a) Sin utilizar la sección transversal, ¿cuál es la evidencia de que la Formación Paliser se hunde al SW en esta área?

b) Ahora mira la Formación Palliser en la sección transversal 1, que se extiende hacia la lámina Canmore (mitad oeste). Colocar dos hojas de papel de calco para cubrir la sección transversal, y trazar solo la base de la Formación de Paliser (dPa) y las fallas que la compensan. Para cada una de las fallas de empuje nombradas, responda las siguientes preguntas:

c) ¿La falla coloca a los mayores sobre los más jóvenes o los más jóvenes sobre los estratos mayores?

d) Estimar la separación por inmersión de la base de la formación de Palliser. Nota: si la falla es curva, puede aproximar la separación con una serie de medidas en línea recta con una regla.

e) Estimar el lanzamiento y la tirada. (Estas son medidas en línea recta incluso si la falla es curva).

4. *Estrictamente hablando, no tiene evidencia de la dirección del movimiento en las fallas: — podría ser exactamente paralelo a la sección transversal o podría haber un componente del movimiento de huelguia-deslizamiento, dentro y fuera de la página. Sin embargo, es claro que ha habido un acortamiento general sustancial de las rocas en la pared colgante de la más baja, McConnell Thrust. Estimar este acortamiento en la línea de la sección transversal, de la siguiente manera:

a) Medir la longitud total original l ₀ de los segmentos de la base de la Formación Paliser en la sección transversal.

b) Medir la distancia actual l entre el afloramiento más oriental de la base del paliser y el borde occidental de la sección.

c) Calcular el acortamiento en kilómetros: l ₀ — l.

d) Calcular la deformación longitudinal como valor de estiramiento: s = l/l ₀.

e) Calcular la deformación longitudinal como un cambio fraccionario en longitud o extensión: e = (l — l ₀)/l

Mapa. Geología de Canmore (Medio Oriente)

Secciones transversales. Geología de Canmore (Medio Oriente)