11.12: ¿Qué otros flujos son importantes?

Hasta ahora nos hemos centrado en el flujo de calor sensible, pero la turbulencia crea otros flujos verticales. Hay muchos flujos turbulentos verticales, pero dos importantes son el flujo de calor latente, que implica el transporte vertical de vapor de agua, y el flujo de momento horizontal, que implica el transporte vertical del viento horizontal.

Flujo de Calor Latente

Para los efectos de esta discusión, utilice la humedad específica, q. Existe el valor medio para q a diferentes alturas, y luego está el flujo de Foucault cinemático. Usando los mismos métodos que antes, encontramos que el flujo cinemático de vapor de agua (o flujo de humedad específico) viene dado por:

\[F_{v}=\overline{w^{\prime} q^{\prime}}\]

Este flujo tiene unidades Sl de kg_agua,\(\mathrm{kg}_{\text {air }}^{-1} \mathrm{m} \mathrm{s}^{-1} .\) Por lo general, la humedad específica es mayor cerca de la superficie de la Tierra y disminuye con la altura. Usando la misma lógica que para el flujo de calor sensible, esperamos un flujo de vapor de agua desde la superficie, donde la humedad específica es mayor, hasta la troposfera libre, donde la humedad específica es menor.

Sin embargo, generalmente queremos comparar los flujos de energía causados por diferentes procesos como en la Lección 7.3, por lo que multiplicamos el flujo de humedad específico por los términos necesarios para convertirlo en un flujo de energía que resultaría de la condensación de ese vapor de agua. Terminamos con un flujo de calor latente:

\[F_{L H}=\rho_{a i r} l_{v} \overline{w^{\prime} q^{\prime}}\]

con unidades SI de\[\left(\mathrm{kg}_{\text {air }} \mathrm{m}^{-3}\right)\left(\mathrm{J} \mathrm{kg}_{\text {water }}-1\right)\left(\mathrm{kg}_{\text {water }} \mathrm{kg}_{\text {air }}-1 \mathrm{ms}^{-1}\right)=\mathrm{J} \mathrm{m}^{-2} \mathrm{s}^{-1}\]

Tenga en cuenta que hemos multiplicado el flujo de humedad específico por la densidad del aire y el calor latente de vaporización para poner el flujo de humedad específico en términos de un flujo de energía, que vemos es comparable al flujo de calor sensible y es una fracción significativa del balance energético global en la superficie de la Tierra. De hecho, a escala global, el flujo de calor latente es aproximadamente cinco veces mayor que el flujo de calor sensible y es aproximadamente la mitad de la irradiancia solar total absorbida.

El flujo de calor latente es la principal forma en que el vapor de agua entra en la atmósfera y, por lo tanto, es la principal fuente de vapor de agua para convección y nubes. La predicción de convección y precipitación depende de conocer el flujo de calor latente.

Flujo de Momento Horizontal

La velocidad horizontal media del viento es la suma vectorial de las componentes del viento en la dirección x y la dirección y. La magnitud de la velocidad media del viento horizontal viene dada por:

\[\bar{V}=\sqrt{\bar{u}^{2}+\bar{v}^{2}}\]

El flujo de momento horizontal es básicamente remolinos turbulentos verticales que traen aire a alta velocidad del viento desde arriba. Todos ustedes han experimentado este fenómeno si alguna vez han salido temprano en la mañana, así como el calentamiento solar de la superficie ha comenzado a crear convección y mezclar aire tranquilo cerca de la superficie hacia arriba y aire residual de capa más ventosa hacia abajo.

Las ecuaciones para los flujos verticales (cinemáticos) de x -momentum e y-momentum aire son, respectivamente:

\[F_{m x}=\overline{u^{\prime} w^{\prime}}\]y\[F_{m y}=\overline{v^{\prime} w^{\prime}}\]

donde las unidades SI son m ² s ^—2 y donde u' y v' son perturbaciones de la velocidad del viento en las direcciones x e y, respectivamente.

Tenga en cuenta que la velocidad horizontal del viento, V, es cero en la superficie de la Tierra (debido a la fricción molecular) y aumenta con la altura. Así como el flujo de calor turbulento mueve el aire con una temperatura potencial más alta a alturas donde la temperatura potencial es menor, el flujo de momento turbulento mueve el aire con mayor impulso horizontal (es decir, velocidad horizontal) a alturas donde el impulso horizontal medio es menor. Es decir, el impulso horizontal se mueve hacia abajo a través de la capa límite hasta la superficie de la Tierra, donde se disipa por la fricción molecular.

Así como el flujo de calor es igual a una constante multiplicada por el gradiente vertical de la temperatura potencial media (Ecuación [11.9]), el flujo de impulso x es igual a una constante multiplicada por el gradiente vertical del viento x medio:

\[\overline{u^{\prime} w^{\prime}}=-K \frac{\partial \bar{u}}{\partial z}\]

donde\(K\) esta la difusividad de Foucault.

Así como el cambio con el tiempo de la temperatura potencial media está relacionado con el negativo del gradiente vertical del flujo de calor cinemático (Ecuación [11.11]), también lo está el cambio con el tiempo de la velocidad media relacionado con el negativo del gradiente vertical del flujo cinemático de momento. Así, la ecuación de impulso de componente x en la capa límite se convierte (ignorando otros términos por ahora, como la fuerza de gradiente de presión y la fuerza de Coriolis):

\[\frac{\partial \bar{u}}{\partial t}=-\frac{\partial(\overline{u^{\prime} w^{\prime}})}{\partial z}\]

Así como asumimos que la temperatura potencial media es constante con la altura en la capa límite, podemos suponer que el impulso x medio (es decir, velocidad zonal, u) es constante con la altura en la capa límite. Luego podemos integrar la ecuación anterior desde la superficie (z = 0) hasta la parte superior de la capa límite (z = h) y hacer las mismas suposiciones sobre que el flujo en la parte superior es relativamente pequeño para obtener:

\[\frac{\partial \bar{u}}{\partial t}=-\frac{1}{h}(\overline{u^{\prime} w^{\prime}})_{0}\]

donde\((\overline{u^{\prime} W^{\prime}})_{0}\) es el flujo vertical de x -momentum en la superficie. Como indica la Ecuación [11.16b], este flujo depende de la difusividad local de Foucault y del gradiente vertical local de la velocidad media u. La difusividad de Foucault cerca de la superficie aumentará a medida que aumente la velocidad media del viento en la capa límite debido a que la cizalladura vertical, que es responsable de la generación mecánica de turbulencia, será mayor a medida que aumente la velocidad media del viento. Además, el gradiente vertical de la velocidad media u cerca de la superficie aumentará a medida que aumente la u media de la capa límite. Por lo tanto, esperamos

\[(\overline{u^{\prime} w^{\prime}})_{0} \propto \bar{V} \bar{u}\]

El coeficiente de proporcionalidad se denomina coeficiente de arrastre, CdCd, que depende de la rugosidad de la superficie y de la estabilidad térmica en la superficie. Por lo tanto, combinando las Ecuaciones [11.16d] y [11.16e], tenemos para ambos componentes horizontales:

\[\frac{\partial \bar{u}}{\partial t}=-\frac{C_{d} \bar{V}}{h} \bar{u}\]

\[\frac{\partial \bar{v}}{\partial t}=-\frac{C_{d} \bar{V}}{h} \bar{v}\]

Estos son los términos de resistencia turbulenta que introdujimos como fricción en la Lección 10. Vienen de la transferencia descendente del impulso horizontal a la superficie, donde se disipa por la fricción molecular en la superficie de la Tierra.