2.1: Introducción

El flujo constante más allá de una esfera sólida es importante en muchas situaciones, tanto en el entorno natural como en el mundo de la tecnología, y sirve como un buen caso de referencia para la extensión a situaciones más complicadas, involucrando flujos inestables y/o flujos no uniformes y/o cuerpos no esféricos. También es un excelente punto de partida para el desarrollo de una serie de principios y técnicas importantes que son esenciales para su posterior desarrollo en estas notas. En particular, espero poder convencerle de la importancia y utilidad de un cuidadoso razonamiento dimensional sobre los flujos de fluidos.

Se puede pensar en términos de fluido que fluye más allá de una esfera estacionaria, o de una esfera que se mueve a través de un fluido estacionario. Los dos casos son casi, pero no del todo, equivalentes. Y en este último caso se podría imaginar que la esfera se mueve a través del fluido de tres maneras diferentes: sujetada a un puntal rígido, o remolcada con una línea flexible, o tirada hacia abajo a través del fluido bajo su propio peso. Por ahora, no te preocupes por estas distinciones; solo mira el fluido desde el punto de vista de la esfera. Volveré brevemente a las diferencias más adelante. En aras de la definición, supongamos aquí que la esfera es remolcada o empujada a través de quieto fluido. Todo lo que aquí se dice sobre el flujo es entonces con referencia a un punto fijo relativo a la esfera móvil.

Apenas por consideraciones de espacio y movimiento, es claro que el fluido que se aproxima debe moverse más rápido y desplazarse lateralmente a medida que fluye más allá de la esfera. Por otro lado, la condición de no deslizamiento requiere que la velocidad del fluido sea cero en todas partes en la superficie de la esfera; esto implica la existencia de gradientes (es decir, tasas de cambio espaciales) de velocidad, muy agudos bajo algunas condiciones, en y cerca de la superficie de la esfera. Estos gradientes de velocidad producen un esfuerzo cortante en la superficie de la esfera; ver Ecuación 1.3.6. Cuando se suma sobre la superficie, el esfuerzo cortante ejercido por el fluido en la esfera representa la parte de la fuerza de arrastre total sobre la esfera llamada arrastre viscoso. Tu intuición probablemente te diga (correctamente en este caso) que la presión del fluido, la fuerza normal por unidad de área, es mayor en la parte frontal de la esfera que en la parte posterior. La suma de las fuerzas de presión sobre toda la superficie de la esfera representa la otra parte de la fuerza de arrastre, llamada arrastre de presión o arrastre de forma. Verás más adelante que la importancia relativa del arrastre viscoso y el arrastre de presión, así como los patrones de flujo cualitativos y la distancia hacia el fluido que la esfera hace sentir su presencia, son muy diferentes en diferentes rangos de flujo.

Se puede ver ahora que incluso en un flujo tan aparentemente simple como el paso de un flujo de aproximación constante y uniforme alrededor de una esfera lisa hay una gran variación en los fenómenos de flujo. La complejidad de este tipo en flujos engañosamente simples es común en la dinámica de fluidos; hay que estar en guardia contra teorizar sobre fenómenos de flujo de fluidos sin la verdad fundamental del experimento y la observación.