3.7: Separación de flujo

El patrón general de flujo a números de Reynolds bastante altos más allá de cuerpos romos o a través de canales o conductos de fuerte expansión es radicalmente diferente del patrón esperado de la teoría inviscida, que he dicho es a menudo una buena guía para los patrones de flujo reales. La figura\(\PageIndex{1}\) muestra dos ejemplos de tales patrones de flujo, uno para una esfera y otro para un conducto o tubería que tiene una expansión aguas abajo en algún punto. Cerca del punto donde el límite sólido comienza a divergir o alejarse de la dirección del flujo medio, la capa límite se separa o se separa del límite. Este fenómeno se llama separación de flujo.

Figura\(\PageIndex{1}\): Dos ejemplos de separación de flujo: A) flujo alrededor de una esfera; B) flujo a través de una expansión en un conducto plano.

En todos los casos, el flujo se separa del límite de tal manera que el fluido sigue moviéndose hacia adelante a medida que la superficie límite se aleja de la dirección del flujo justo aguas arriba. La parte principal del flujo, fuera de la capa límite, diverge del límite sólido correspondientemente. Si observa solo las regiones encerradas por las curvas discontinuas en la Figura,\(\PageIndex{1}\) puede apreciar que la separación del flujo depende no tanto de la geometría general del flujo como del cambio en la orientación del límite en relación con el flujo general, un cambio que implica una curva del límite desde la dirección general del flujo. La separación se lleva a cabo en o ligeramente aguas abajo del inicio de esta curva.

La región aguas abajo del punto de separación está ocupada por fluido estancado con aproximadamente la misma velocidad promedio que el propio límite. En esta región el fluido tiene un patrón de movimiento inestable, con solo una circulación débil como se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\). Tan pronto como la capa límite abandona el límite sólido, está en contacto con este fluido de movimiento más lento a través de una superficie de fuerte cizallamiento. Esta superficie de cizallamiento es inestable, y una corta distancia aguas abajo del punto de separación se vuelve ondulada y luego se descompone para producir turbulencia. Esta turbulencia se mezcla o difunde tanto en el flujo principal como en la región estancada, y finalmente se amortigua por cizallamiento viscoso dentro de remolinos, pero su efecto se extiende por una gran distancia aguas abajo. La región estancada del fluido dentro de la superficie de separación, junto con la región de fuerte turbulencia desarrollada en la superficie de separación, se llama estela. Lejos aguas abajo de un cuerpo romo como una esfera (Figura\(\PageIndex{1}\) A), la turbulencia de la estela es débil y la velocidad promedio del fluido a lo largo de un perfil a través del flujo medio es ligeramente menor que la velocidad de corriente libre. En flujo más allá de una expansión en un conducto o canal (Figura\(\PageIndex{1}\) B), la zona de expansión de turbulencia de estela finalmente incide sobre el límite; aguas abajo de este punto, donde se dice que el flujo se vuelve a unir al límite, el flujo cerca del límite está una vez más en la dirección aguas abajo, y a nueva capa límite se desarrolla hasta muy aguas abajo de la expansión, el flujo vuelve a estar completamente establecido.

Figura\(\PageIndex{2}\): Patrón de líneas de racionalización en flujo inviscido constante pasado una esfera.

Se puede entender por qué la separación de flujo se lleva a cabo por referencia a un flujo inviscido constante alrededor de una esfera (Figura\(\PageIndex{2}\)). Recuerde que las variaciones en la velocidad del fluido se pueden deducir cualitativamente solo de las variaciones en el espaciamiento de las líneas de corriente vecinas. A medida que una pequeña masa de fluido se acerca a la esfera a lo largo de una línea aerodinámica que la llevará cerca de la superficie de la esfera, desacelera ligeramente desde su velocidad uniforme original y luego acelera a una velocidad máxima en la sección media de la esfera (Figura\(\PageIndex{3}\) A). Más allá de la sección media experimenta precisamente la variación inversa en la velocidad: desacelera a la velocidad mínima y luego acelera ligeramente de nuevo a la velocidad de flujo libre. Podemos aplicar la ecuación de Bernoulli (Ecuación 3.4.7 o 3.4.8) para encontrar la variación correspondiente en la presión del fluido (Figura\(\PageIndex{3}\) B). La presión es ligeramente mayor que el valor de flujo libre en puntos justo aguas arriba y justo aguas abajo de la esfera pero muestra un mínimo en la sección media. Es esta variación en la presión la que provoca fuertes aceleraciones y desaceleraciones a medida que el fluido pasa alrededor de la esfera. Frente a la esfera la presión disminuye a lo largo de la línea aerodinámica (se dice que la tasa de cambio espacial o gradiente de presión es negativa o favorable), por lo que existe una fuerza neta sobre la masa del fluido en la dirección del movimiento, provocando una aceleración. En la parte posterior de la esfera la presión aumenta a lo largo de la línea de aire (el gradiente de presión es positivo o adverso), por lo que hay una fuerza neta opuesta al movimiento, y la masa del fluido se desacelera.

Figura\(\PageIndex{3}\): Variación en A) velocidad y B) presión a lo largo de una línea de aire que pasa cerca de la superficie de una esfera, para un flujo inviscido constante más allá de la esfera (esquema).

En el flujo inviscido la presión es la única fuerza en el fluido. Pero en el mundo real de los fluidos viscosos, se desarrolla una capa límite junto a la esfera (Figura\(\PageIndex{4}\)). Si la capa límite es delgada, la variación en el sentido de la corriente en la presión del fluido dada por la ecuación de Bernoulli a lo largo de líneas de corriente justo fuera de la capa límite es aproximadamente la misma que la presión sobre el límite; se dice que la presión fuera de la capa límite está impresa en el límite. Si ahora sigues el movimiento de una masa fluida a lo largo de una línea aerodinámica que está lo suficientemente cerca de la esfera como para involucrarse en la capa límite, una fuerza viscosa así como la fuerza de presión impresa actúan sobre la masa fluida. Debido a que la fuerza viscosa en todas partes se opone al movimiento, la masa fluida no puede finalmente recuperar su velocidad uniforme después de pasar la esfera, como en el flujo inviscido. El fluido no puede acelerar tanto frente a la esfera como en el flujo inviscido, y alcanza la sección media con menor velocidad; luego el gradiente de presión adverso en la parte posterior de la esfera, que se ve incrementado por el retraso viscoso, desacelera el fluido a velocidad cero y hace que comience a moverse reversa. Este flujo inverso forma una barrera para el flujo continuo desde la parte frontal de la esfera, por lo que el flujo debe separarse del límite para pasar sobre el fluido obstructor. Debido a que las velocidades son pequeñas a lo largo de las líneas de corriente cercanas al límite, esta desaceleración a velocidad cero ocurre solo una corta distancia aguas abajo del inicio del gradiente de presión adverso donde el límite se curva lejos de la dirección media del flujo.

Figura\(\PageIndex{4}\): Procesos de flujo que conducen al inicio de la separación de flujo.

Una vez que se establece el flujo separado, el patrón de flujo se ve algo así como el que se muestra en la Figura\(\PageIndex{5}\). Esta figura es solo un detalle de la región encerrada por las curvas discontinuas de la Figura\(\PageIndex{1}\).

Figura\(\PageIndex{5}\): Vista en primer plano de la separación de flujo (esquema).

Podría preguntarse justificadamente por qué esta misma explicación no debería sostenerse igual de bien para un flujo lento alrededor de una esfera en números de Reynolds lo suficientemente pequeños como para estar en el rango de Stokes. Una respuesta superficial sería que según la ley de Stokes para un flujo viscoso lento alrededor de una esfera, las distribuciones de presión y esfuerzo cortante son tales que el flujo pasa alrededor de la esfera sin inversión. Una explicación más básica, que es cualitativamente cierta pero que puede no ser muy útil, es la siguiente. Como se señaló anteriormente en este capítulo, el flujo alrededor de una esfera a bajas velocidades se caracteriza por aceleraciones de fluidos que en todas partes son tan pequeñas en comparación con las velocidades del fluido que las fuerzas viscosas están en todas partes estrechamente equilibradas por las fuerzas de presión, de modo que no hay tendencia a que el fluido se desacelere a un calado. A estas bajas velocidades, el retraso por cizallamiento viscoso en el fluido causado por la presencia del límite sólido se extiende por una gran distancia lejos de la superficie de la esfera. A medida que aumenta la velocidad alrededor de la esfera, este fluido retardado se barre o avanza progresivamente en mayor medida alrededor de la esfera, para ser “reemplazado” por un fluido de movimiento más rápido, concentrando así la región de retardo en una capa relativamente delgada cerca del límite sólido. La distribución de presión en el fluido fuera de esta capa límite delgada se vuelve cada vez más como la predicha por la teoría inviscida. Piense en términos de un equilibrio entre la propagación del retraso hacia afuera desde el límite sólido, por un lado, y la entrega de fluido que se mueve más rápido desde aguas arriba, por otro lado. A medida que aumenta el número de Reynolds, este último efecto se vuelve cada vez más importante en relación con el primero. En última instancia, la separación de flujo se desarrolla por las razones señaladas anteriormente.