9.6: El efecto de la relación de densidad

Se mencionó en el párrafo 27 anterior que la relación de densidad\(\rho_{s}/\rho\) podría ser importante para gobernar el umbral de movimiento. En ese caso, el análisis dimensional expuesto en la sección anterior debería extenderse para incluir el efecto de densidad relativa:

\[\text{threshold} =f\left(\rho, \rho_{s}, \mu, \gamma^{\prime}, D, \tau_{\text{o}}\right) \label{9.9} \]

y, no dimensionalizando de la misma manera que antes,

\[\frac{\tau_{c}}{\gamma^{\prime} D}=f\left(\frac{\rho u_{*} D}{\mu}, \frac{\rho_{s}}{\rho}\right) \label{9.10} \]

donde\(\tau_{c}\) es el valor umbral del esfuerzo cortante del lecho.

Que yo sepa, se ha dado poca consideración a esa posibilidad en la literatura sobre umbral. El propio escudo trazó datos no solo para arena de densidad de cuarzo en agua, sino para ámbar (gravedad específica\(1.06\)), lignito (gravedad específica\(1.27\)) y barita (gravedad específica\(4.25\)). Los puntos para el ámbar y el lignito se encuentran ligeramente por encima de la curva, y los puntos para la barita se encuentran ligeramente por debajo de la curva, lo que sugiere que\(\rho_{s}/\rho\) tiene al menos un ligero efecto. Un estudio posterior de Ward (1969) mostró los mismos resultados, aunque con mayor rango de diferencia en umbral con relación de densidad. No tengo conocimiento de ningún estudio más reciente sobre el efecto de la relación de densidad sobre los umbrales en los flujos de agua. Sin embargo, un peligro potencial en la interpretación de estos resultados es que los experimentos no fueron controlados por posibles efectos de la forma de las partículas, y en el caso de las perlas de plástico (estireno, gravedad específica\(1.18\); polietileno, gravedad específica\(1.06\)) en el petróleo, la posibilidad de partículas sutiles- a- no se consideraron las fuerzas de partículas.

Los resultados parecen contradictorios, al menos para este observador: ¿no debería darse el caso de que las partículas con mayor densidad, y por lo tanto mayor inercia, tendrían menos probabilidades de ser puestas en movimiento por una fuerza de fluido repentina mayor sobre la partícula que una partícula con menor densidad? Un conjunto específico de experimentos en los que se aplique un criterio de umbral de manera uniforme, y en los que la clasificación y la forma de las partículas se ajusten para que sean las mismas para los diversos lotes de sedimentos con diferente densidad, podría aportar cierta claridad al tema.

Si la disminución en el parámetro Shields (el esfuerzo de cizallamiento umbral adimensional) con relación de densidad creciente es realmente real, entonces debería ser aún mayor para el caso de partículas de cuarzo bajo el viento, para lo cual la relación de densidad es mucho mayor que para incluso las partículas sólidas más densas bajo flujos de agua. Las extensas observaciones de las tensiones de cizallamiento del lecho umbral para varias composiciones, tamaños y densidades de partículas bajo el viento (Iversen et al., 1976) dieron resultados de aproximadamente\(0.1\) para el parámetro de umbral Shields en un rango de números de Reynolds límite de aproximadamente\(5\) a aproximadamente\(50\), y sus resultados fueron generalmente consistentes con estudios anteriores de umbral en túnel de viento (ver Capítulo 11 para más información sobre los umbrales eolios). Umbrales bajo flujos de agua en este rango de\(\text{Re}_{*}\) promedio alrededor\(0.6\), a juzgar por las parcelas Shields modificadas presentadas por Buffington et al. (1997) (ver Figura 9.5.1 anterior). Por lo tanto, el incremento en el umbral adimensional con el aumento de la relación de densidad parece ser real.

En un estudio posterior de Iversen et al. (1987), en el que sintetizaron resultados anteriores en umbral sobre un amplio rango de relaciones de densidad, pretenden mostrar que el umbral adimensional disminuye sistemáticamente al aumentar la relación de densidad de la característica de las partículas minerales en el agua a la de partículas minerales en la densidad atmosférica extremadamente baja de Marte; ver Figuras\(\PageIndex{1}\) y\(\PageIndex{2}\). Esté en guardia aquí, sin embargo: su coeficiente adimensional A usa en\(\rho_{s}\) lugar de\(\left(\rho_{s}-\rho\right)\) en la variable\(\left(\rho_{s}-\rho\right)g\), llamada\(\gamma^{\prime}\) en estas notas, en el denominador, por lo que los resultados para el umbral en agua, mostrados en el lado izquierdo de la Figura\(\PageIndex{1}\), no se pueden comparar directamente con la curva de Escudos convencional. La disminución de su coeficiente umbral\(A\) desde el caso Venus-túnel de viento al caso Mars-túnel de viento parece apoyar su posición, pero aun así los valores para el túnel de viento de Venus, para el cual la relación de densidad no es muy diferente de la de la arena en el agua, es significativamente mayor que la valores generalmente aceptados que se muestran en el diagrama de Escudos y sus modificaciones posteriores, discutidas anteriormente. El asunto parece (al menos a este escritor) no ser resuelto.

Figura\(\PageIndex{1}\): Gráfica de umbral de Iversen et al. (1987).

Figura\(\PageIndex{2}\): Efecto de la relación de densidad sobre el umbral, para partículas mayores que\(0.2\)\(\mathrm{mm}\) y números de partículas de Reynolds mayores que\(10\). (De Iversen et al. 1987.)

Referencias Citadas Capítulo 9

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