2.4: Secciones 100-156

100. Todos pueden pensar que sabe lo que es para un hombre ser feliz, o que un objeto sea bueno. Pero pocas personas pueden pretender hacer una idea abstracta de felicidad separada de todos los placeres particulares, o de bondad separada de todo lo que es bueno. De igual manera un hombre puede ser justo y virtuoso sin tener ideas precisas de justicia y virtud. La opinión de que palabras como esas representan nociones generales, abstraídas de todas las personas y acciones particulares, parece haber dificultado la moral, y el estudio de la misma menos útil para la humanidad. Y en efecto la doctrina de la abstracción ha contribuido en gran medida a estropear las partes más útiles del conocimiento.

101. Las ciencias naturales y las matemáticas son las dos grandes provincias de la ciencia especulativa [= no práctica, no moral] que tienen que ver con ideas recibidas de los sentidos; y haré algunas observaciones sobre cada una de ellas, comenzando por la primera. ·Esta discusión se extenderá hasta el final del 117, después de lo cual pasaré a las matemáticas·. Es con la ciencia natural que los escépticos ·parecen· triunfar: el gran acervo de argumentos que producen, para menospreciar nuestras facultades y hacer que la humanidad parezca ignorante y baja, se extraen principalmente de la premisa de que somos incurablemente ciegos en cuanto a la naturaleza verdadera y real de las cosas. Exageran esto, y les encanta agrandarlo. Estamos miserablemente hechos tontos de, dicen, por nuestros sentidos, y engañados con el exterior, la mera apariencia, de las cosas. La esencia real —las cualidades internas y la constitución de cada pequeño objeto— se oculta a nuestra vista; cada gota de agua, cada grano de arena, contiene algo que está más allá del poder del entendimiento humano para comprender o comprender. Pero es evidente por lo que he demostrado que esta queja es totalmente infundada, y que los principios falsos nos están haciendo desconfiar de nuestros sentidos hasta tal punto que pensamos que no sabemos nada de cosas que de hecho comprendemos perfectamente.

102. Un gran incentivo para que nos pronunciemos ignorantes de la naturaleza de las cosas es la opinión —que hoy en día es popular— de que cada cosa contiene dentro de sí la causa de sus propias propiedades: o ·en otras palabras· que hay en cada objeto una esencia interior que es la fuente de la cual su perceptible calidades fluyen y de las que dependen. Algunos han afirmado dar cuenta de las apariencias por ·una esencia que consiste en· cualidades secretas y misteriosas, pero recientemente se explican principalmente en términos de causas mecánicas, es decir, la forma, movimiento, peso, etc. de partículas imperceptibles. Pero realmente el único agente o causa es el espíritu, porque obviamente el movimiento y todas las demás ideas son perfectamente inertes. Ver 25. De ahí que tratar de explicar la producción de colores o sonidos por forma, movimiento, tamaño etc. se tiene que desperdiciar trabajo. Por eso siempre se puede ver que intentos de ese tipo no son satisfactorios. (Lo mismo puede decirse en general, de cualquier 'explicación' que asigne una idea o cualidad como causa de otra.) No hace falta decir cuántas hipótesis y especulaciones nos salva mi doctrina, y cuánto más sencillo hace el estudio de la naturaleza.

103. El gran principio mecánico que ahora está en boga es la atracción, que a algunas personas les parece dar una explicación suficientemente buena de la caída de una piedra a la tierra, o la hinchazón del mar hacia la luna. Pero, ¿cómo nos iluminan al que nos digan que esto se hace por atracción? ¿Es que esta palabra significa el tipo de tendencia ·que está implicada·, diciéndonos que el evento viene de que los cuerpos se tiran unos a otros, en lugar de ser empujados el uno hacia el otro? Pero eso no nos dice nada sobre cómo se hace este 'jalar'. Por lo que sabemos al contrario, bien podría llamarse empujar como jalar. Nuevamente, vemos que las partes de acero se mantienen firmemente unidas, y esto también se explica por la atracción; pero aquí como en los otros ejemplos no puedo ver que esto haga más que simplemente describir el efecto. En cuanto a cómo se produce el efecto, o cuál es la causa que lo produce, la 'explicación' en términos de atracción ni siquiera trata de decirnos eso.

104. Es cierto que si consideramos juntos una serie de fenómenos, y los comparamos, podemos observar cierta semejanza y conformidad entre ellos. Por ejemplo, en •la caída de una piedra al suelo, en •el levantamiento del mar hacia la luna, y en la •cohesión y cristalización, hay una similitud porque cada uno implica que los cuerpos se combinan o se acercan entre sí. Por lo que cualquier fenómeno de ese tipo puede no parecer extraño o sorprendente para un hombre que ha observado y comparado con precisión los efectos de la naturaleza. Cuando encontramos un evento extraño o sorprendente, siempre es algo poco común, algo por sí mismo, fuera del curso ordinario de nuestra observación. No nos parece extraño que los cuerpos tiendan hacia el centro de la tierra, porque eso es lo que percibimos en cada momento de nuestras vidas. Pero los cuerpos que tienen una gravitación similar hacia el centro de la luna puede parecer extraño e irresponsable para la mayoría de los hombres, porque lo vemos sólo en las mareas. Pero ·las cosas son diferentes con· un científico, cuyos pensamientos toman en mayor medida la naturaleza. Observa que ciertos eventos en los cielos llevan cierta semejanza con los de la tierra, lo que indica que innumerables cuerpos tienden a moverse uno hacia el otro, y le da a esta tendencia el nombre general de 'atracción', y piensa que ha explicado cualquier cosa que pueda mostrarse como una instancia de ello. Así explica las mareas por la atracción de nuestro globo de tierra y agua hacia la luna; no encuentra eso extraño ni anómalo, sino que lo ve como sólo un ejemplo particular de una regla general o ley de la naturaleza.

105. Entonces, si consideramos en qué se diferencian los científicos naturales de otros hombres respecto a su conocimiento de los fenómenos, encontraremos que la diferencia consiste, no en •un conocimiento más exacto de las causas que producen fenómenos (porque eso solo puede ser la voluntad de un espíritu), sino más bien en •una mayor amplitud de comprensión. A través de esto —·es decir, a través de la cantidad de datos que toman en cuenta·⸺— los científicos pueden descubrir analogías, armonías y acuerdos entre las obras de la naturaleza, y pueden explicar efectos particulares. Dicha 'explicación' consiste en someter los eventos a reglas generales (ver 62) que se basan en la analogía y uniformidad observadas en la producción de efectos naturales. Nos gustan esas reglas, y tratamos de encontrarlas, porque extienden nuestra visión más allá de lo que está ·temporalmente· presente y ·espacialmente· cerca de nosotros, y nos permiten hacer conjeturas muy probables sobre cosas que pueden haber sucedido a muy grandes distancias de tiempo y lugar, así como predecir cosas por venir. Este tipo de esfuerzo hacia la omnisciencia es algo que a la mente le gusta mucho.

106. Pero debemos proceder con cautela en asuntos como este, pues somos aptos para poner demasiado énfasis en las analogías, y —a expensas de la verdad— para consentir a la mente en su afán de extender sus conocimientos a teoremas generales. Por ejemplo, la gravitación, o atracción mutua, aparece en muchas instancias; y esto lleva a algunas personas a apresurarse a llamarlo universal, manteniendo que atraer y ser atraído por cualquier otro cuerpo es una cualidad esencial inherente a todos los cuerpos en absoluto. Mientras que parece que las estrellas fijas no tienen tal tendencia a moverse una hacia la otra; y la gravitación está tan lejos de ser esencial para los cuerpos que en algunos casos parece mostrarse un principio bastante contrario; como en el crecimiento ascendente de las plantas, y la elasticidad del aire. No hay nada necesario o esencial en nada de esto; depende enteramente de la voluntad del espíritu rector, que hace que ciertos cuerpos se peguen o se tiendan unos hacia otros, según diversas leyes, mientras mantiene a los demás a una distancia fija; y a algunos da una tendencia bastante contraria a volar aparte, tal y como él ve conveniente.

107. Después de lo que he dicho, creo que podemos exponer las siguientes conclusiones. En primer lugar, es claro que los filósofos se dan problemas innecesarios cuando buscan cualquier causa natural que no sea una mente o un espíritu. En segundo lugar, considerando que toda la creación es obra de un agente sabio y bueno, los científicos deberían pensar apropiado emplear sus pensamientos (contrariamente a lo que algunos sostienen) sobre los propósitos de las cosas; y debo confesar que no veo razón alguna para señalar los diversos fines a los que se adaptan las cosas naturales, y para los que originalmente fueron ideados con gran sabiduría, no debe pensarse que sea una buena manera de contabilizarlos, y en conjunto dignos de un científico. En tercer lugar, lo que he dicho no proporciona ninguna razón para que los hombres no deban estudiar cómo van las cosas en el mundo, haciendo observaciones y experimentos. Que estos son útiles para nosotros, permitiéndonos sacar conclusiones generales, no resulta de •ninguna propiedad inmutable de, o relaciones entre, las cosas mismas, sino solo de •la bondad y bondad de Dios hacia los hombres en su gestión del mundo. Ver 30—31. En cuarto lugar, al observar diligentemente los fenómenos dentro de nuestra visión, podemos descubrir las leyes generales de la naturaleza, y de ellas deducir fenómenos adicionales. No digo demostrar [= 'probar de una manera rigurosamente válida']; para todas las deducciones de este tipo dependen de suponer que el autor de la naturaleza siempre opera de manera uniforme, manteniendo constantemente esas reglas que consideramos principios —aunque no podemos saber con certeza que lo son.

108. Aquellos hombres que hacen reglas generales a partir de fenómenos, y luego derivan fenómenos de esas reglas, parecen estar considerando signos más que causas. Un hombre puede entender bien los signos naturales sin poder decir por qué regla un evento es un signo de otro. Y así como es posible escribir incorrectamente a través de la observación demasiado estricta de las reglas generales de la gramática, así también al argumentar desde reglas generales de la naturaleza podemos extender la analogía demasiado lejos y así encontrarnos con errores.

109. Al leer libros ordinarios, un sabio elegirá fijar sus pensamientos sobre el significado de lo que lee, y sobre su aplicación a su vida, en lugar de recordar las observaciones gramaticales sobre el lenguaje. De igual manera al leer el libro de la naturaleza, parece debajo de la dignidad de la mente hacer una demostración de exactitud al poner cada fenómeno en particular bajo reglas generales, o mostrar cómo se desprende de ellas. Debemos apuntar a puntos de vista más nobles, aquellos que •relajen y eleven la mente con una perspectiva de la belleza, el orden, la extensión y la variedad de las cosas naturales; luego •nos permitan, mediante inferencias adecuadas de ellas, ampliar nuestras nociones de la grandeza, sabiduría y amabilidad del creador; y por último •traernos a hacer lo mejor para hacer que las diversas partes de la creación sean supeditadas a los fines para los que fueron diseñadas, es decir, la gloria de Dios y la vida y consuelo de nosotros mismos y de nuestros semejantes.

110. La mejor clave para la ciencia natural es ampliamente consensuada en ser cierto tratado célebre de la mecánica —·Principia de Newton ·. Al inicio de ese tratado justamente admirado, el tiempo, el espacio y el movimiento se distinguen en

absoluta y relativa,

·o, otorgando la misma distinción en palabras diferentes·,

verdadero y aparente,

o ·en otras palabras·

matemático y vulgar [= 'el de la persona ordinaria sin educación'].

Según el extenso relato del autor, esta distinción sí presupone que el tiempo, el espacio y el movimiento existen fuera de la mente, y que habitualmente se •conciben como relacionados con cosas perceptibles; pero •realmente en su propia naturaleza no tienen relación alguna con ellas.

111. En cuanto al tiempo, como se toma ·por Newton· en un sentido absoluto o abstracto, por la duración o continuidad de la existencia de las cosas, no tengo nada que añadir a lo que dije al respecto en 97—8. Por lo demás, este célebre autor sostiene que existe un espacio •absoluto que, al no ser percibido por los sentidos, es el mismo en todas partes y es inamovible: y toma •espacio relativo para ser la medida del espacio absoluto, que al ser móvil y definido por su situación en relación a cuerpos perceptibles, es comúnmente tomado como inamovible ·o absoluto· espacio. Define lugar como la parte del espacio que ocupa algún cuerpo. Y de acuerdo como el espacio es absoluto o relativo, así también lo es el lugar. Se dice que el movimiento absoluto es el movimiento de un cuerpo de un lugar absoluto a otro, ya que el movimiento relativo es de un lugar relativo a otro. Y debido a que las partes del espacio absoluto no caen bajo nuestros sentidos, en lugar de ellas estamos obligados a utilizar sus medidas perceptibles, ·es decir, partes del espacio relativo·; y así definimos tanto lugar como movimiento en relación con cuerpos que consideramos inamovibles. Pero, se dice ·por Newton·, en materia científica debemos abstraernos de nuestros sentidos, ya que puede ser que ninguno de esos cuerpos que parecen estar en reposo sea realmente así: y una cosa que se mueve relativamente puede estar realmente —·es decir, absolutamente·—en reposo. De igual manera, un solo cuerpo puede estar a la vez tanto en reposo relativo como en movimiento, o incluso moverse con movimientos relativos contrarios, según se defina de diversas maneras su lugar. Toda esta indeterminación se encuentra en los aparentes movimientos ·o relativos·, pero no en absoluto en los verdaderos o absolutos, por lo que la ciencia debe atender únicamente a estos últimos. Los verdaderos movimientos, nos dicen ·por Newton·, se distinguen de los aparentes o relativos por las siguientes propiedades ·cinco·. •En movimiento verdadero o absoluto, cualquier cosa que mantenga la misma posición en relación con un todo sufre cualquier movimiento que sufraga el conjunto. •Cuando se mueve un lugar, cualquier cosa que esté en el lugar también se mueve: de manera que un cuerpo que se mueve en un lugar que está en movimiento sufre el movimiento de su lugar. •Un cuerpo nunca comienza a moverse o cambia la forma en que se mueve a menos que una fuerza actúe sobre él. •El verdadero movimiento de un cuerpo siempre se cambia cuando la fuerza actúa sobre él. •En movimiento circular que es meramente relativo, no hay fuerza centrífuga; pero en movimiento circular verdadero o absoluto hay fuerza centrífuga, que es proporcional a la cantidad de movimiento.

112. A pesar de todo esto, no me parece que pueda haber ningún movimiento excepto el movimiento relativo. Para concebir el movimiento, ·me parece·, hay que concebir al menos dos cuerpos que se alteren en su distancia, o posición en relación con, el uno con el otro. De ahí que si existiera un solo cuerpo, no se podría mover. Esto parece obvio, porque la idea que tengo de movimiento necesariamente incluye relación.

113. Pero aunque en cada movimiento se deben concebir dos o más cuerpos, puede suceder que sólo se mueva uno de ellos, es decir, el sobre el que actúa la fuerza que provoca el cambio de distancia. Alguien podría definir el movimiento relativo de tal manera que un cuerpo cuente como movimiento si cambia su distancia de algún otro cuerpo, aunque no se le aplique la fuerza o acción que provoca ese cambio. Pero ·eso sería una mala definición, y aquí es por qué·. El movimiento relativo es algo que percibimos por nuestros sentidos, algo con lo que tenemos que ver en los asuntos ordinarios de la vida; así parece que todo hombre de sentido común sabe lo que es, así como el mejor científico. Ahora, le pregunto a alguien si, en este sentido de 'movimiento', las piedras bajo sus pies se mueven mientras camina por la calle, porque cambian sus distancias de sus pies? Me parece que aunque el movimiento incluye una relación de una cosa con otra, no es necesario que cada una de las cosas relacionadas se diga para moverse. Como un hombre puede pensar en algo que no piensa, entonces un cuerpo puede ser movido hacia o desde otro cuerpo que no se mueve.

114. Como el lugar de una cosa pasa a ser definido de diversas maneras, así su movimiento varía. Se puede decir que un hombre en un barco está inmóvil en relación con los costados de la embarcación, y aún no se mueve en relación con la tierra. O podrá desplazarse hacia el este respecto de la nave y hacia el oeste respecto de la tierra. En los asuntos comunes de la vida, los hombres nunca van más allá de la tierra para definir el lugar de cualquier cuerpo, de manera que lo que es inmóvil respecto a la tierra se considera absolutamente inmóvil. Pero los científicos, que tienen una mayor extensión de pensamiento y nociones más precisas del sistema de las cosas, han aprendido que incluso la tierra misma se mueve. Por lo tanto, para fijar sus nociones, parecen concebir el universo material como finito, y sus paredes exteriores inmóviles o caparazón como el lugar en términos del cual estiman 'verdaderos movimientos'. Si consultamos nuestras propias concepciones, creo que encontraremos que la única idea que podemos formar de movimiento absoluto es básicamente la idea de movimiento relativo definido de esa manera, ·es decir, en términos de relaciones con la cáscara más externa del universo·. Porque, como ya he comentado, el movimiento absoluto sin relación externa es incomprensible; y todas las propiedades, causas y efectos mencionados anteriormente adscritos al movimiento absoluto se encontrarán, en mi opinión, que encajan con este tipo de movimiento relativo de ·caparazón exterior·. En cuanto a lo que dice ·por Newton· sobre la fuerza centrífuga, es decir, que no pertenece en absoluto al movimiento relativo circular: no veo cómo se desprende esto del experimento que se trae para demostrarlo. [Berkeley da aquí la referencia a los Principia de Newton.] Para el agua en la vasija, en el momento en que se dice que tiene el mayor movimiento circular relativo, realmente no tiene ningún movimiento; como es llano del apartado anterior. ·En la siguiente sección defiendo esto más adelante·.

115. Un cuerpo no cuenta como movimiento a menos que (1) su distancia o relación con algún otro cuerpo altere, y (2) la fuerza o acción que provoca esa alteración se le aplique ·más que al otro cuerpo·. Si falta alguno de estos, no creo que se ajuste a la forma en que la gente en general piensa y habla para decir que el cuerpo 'está en movimiento'. De hecho, concedo que cuando la distancia de un cuerpo de algún otro se altera, podemos pensar que se mueve aunque ninguna fuerza esté actuando sobre él; pero si pensamos que esto es porque pensamos que el cuerpo en cuestión tiene aplicada a él la fuerza pertinente. Esto demuestra sólo que somos capaces de pensar erróneamente una cosa para estar en movimiento cuando no lo es.

116. De lo que se ha dicho, se deduce que la consideración científica del movimiento no implica la existencia de un espacio absoluto, distinto del espacio que •es percibido por los sentidos, •está relacionado con los cuerpos, y •no puede existir fuera de la mente, como se desprende de los principios que prueban lo mismo de todos otros objetos de sentido. Si lo analizamos de cerca quizás encontraremos que ni siquiera podemos formar una idea de espacio puro sin cuerpos. Esto, debo confesarlo, parece imposible, por ser una idea de lo más abstracta. Cuando provoco un movimiento en alguna parte de mi cuerpo, si es libre o sin resistencia digo que hay espacio; pero si encuentro resistencia, entonces digo que hay cuerpo; y en proporción como la resistencia al movimiento es menor o mayor, digo que el espacio es más o menos puro. Para que cuando hablo de espacio puro o vacío, no pienses que la palabra 'espacio' representa una idea que puede concebirse sin cuerpo y movimiento. (Somos propensos a pensar que cada sustantivo representa una idea distinta que puede separarse de todos los demás; y esto ha llevado a infinitos errores). Así, cuando digo que si todo el mundo fuera aniquilado excepto mi propio cuerpo, todavía quedaría 'espacio puro', lo único que quiero decir es que concibo posible ·en esa eventualidad· que las extremidades de mi cuerpo se muevan por todos lados sin la menor resistencia. Si mi cuerpo también fuera aniquilado, no podría haber movimiento, y en consecuencia ningún espacio. Algunas personas pueden pensar que la vista les proporciona la idea de espacio puro; pero es evidente por lo que he mostrado en otros lugares que las ideas de espacio y distancia no se obtienen a través de la vista. Ver la Nueva Teoría de la Visión.

117. Lo que estoy diciendo aquí parece poner fin a todas esas disputas y dificultades que han surgido entre los aprendidos sobre la naturaleza del espacio puro. Su mayor beneficio es liberarnos de ese peligroso dilema, en el que algunos que han pensado sobre este tema se ven atrapados, a saber: tener que pensar o que •el espacio real es Dios, o bien que •hay algo además de Dios que es ·también· eterno, no creado, infinito, indivisible, inmutable— cada de los cuales pueden pensarse justamente perniciosos y absurdos. Es cierto que un buen número de divinos, así como filósofos muy reputados, han pensado que el espacio debe ser divino, porque no pudieron concebir su ser limitado o su aniquilación. Y recientemente algunos ·como Spinoza· se han comprometido a demostrar que los atributos de Dios (que no pueden ser compartidos) son poseídos por el espacio. Por indigna de la naturaleza divina que pueda parecer esta doctrina, no veo cómo podemos evitarla si nos adherimos a las opiniones comúnmente aceptadas.

118. Hasta aquí he escrito sobre ciencias naturales. Ahora indagemos en esa otra gran rama del conocimiento especulativo, es decir, las matemáticas. ·Ver inicio de 101 ·. Celebrada aunque es por su claridad y certeza de demostración, que apenas se iguala en ningún otro lugar, las matemáticas no pueden suponerse completamente libres de errores si en sus principios acecha algún error secreto que los matemáticos comparten con el resto de la humanidad. Los matemáticos deducen sus teoremas de premisas altamente ciertas; pero sus primeros principios se limitan al concepto de cantidad; y no ascienden a ninguna indagación sobre aquellas máximas superiores que influyen en todas las ciencias particulares ·incluidas las que no son cuantitativas·. Cualquier error involucrado en esas máximas ·superiores· infectará a todas las ramas del conocimiento, incluyendo las matemáticas. No niego que los principios establecidos por los matemáticos sean ciertos, o que sus métodos de deducción de esos principios sean claros y fuera de discusión. Pero sostengo •que hay ciertas máximas erróneas que se extienden más allá de las matemáticas, y por esa razón no se mencionan explícitamente ahí, aunque se asumen tácitamente a lo largo de todo el progreso de esa ciencia; y •que los malos efectos de esos errores secretos y no examinados se difunden a través de todos los ramas de las matemáticas. Para ser claros, sospecho que tanto matemáticos como otros hombres están atrapados en los errores que surgen de las doctrinas de las ideas generales abstractas y de la existencia de objetos fuera de la mente.

119. Se ha pensado que la aritmética tiene para su objeto ideas abstractas de número. Se supone que una parte considerable del conocimiento especulativo consiste en comprender las propiedades y las relaciones mutuas de los números. La creencia en la naturaleza pura e intelectual de los números en abstracto les ha ganado la estima de aquellos pensadores que ponen en evidencia tener una sutileza y elevación del pensamiento poco comunes. Ha puesto precio a los teoremas numéricos más insignificantes que no son de utilidad práctica y sólo sirven para pasar el tiempo; y ha contagiado tanto la mente de algunas personas que han soñado con poderosos misterios involucrados en los números, y han tratado de explicar cosas naturales por medio de ellos. Pero si miramos nuestros propios pensamientos, y consideramos las doctrinas que he establecido, podemos llegar a tener una baja opinión de esos altos vuelos y abstracciones, y a ver todas las investigaciones sobre números como meras trivialidades serias en la medida en que no son prácticamente útiles para mejorar nuestras vidas.

120. Unidad en lo abstracto que he considerado en 13. De esa discusión y de lo que dije en la Introducción, se deduce claramente que no existe tal idea. Pero definiéndose el número como una colección de unidades, podemos concluir que si no existe tal cosa como unidad o unidad en abstracto, no hay ideas de número en el abstracto denotadas por nombres y números. Por lo tanto, si las teorías en aritmética se abstraen •de los nombres y números, y •también de todo uso y aplicación práctica así como •de cosas particulares que están numeradas, no tienen ningún tema en absoluto. Esto nos muestra cuán enteramente la ciencia de los números está subordinada a la aplicación práctica, y cuán vacía y insignificante se vuelve cuando se considera como una cuestión de mera teoría.

121. Puede haber algunas personas que, engañadas por el espectáculo vacío de descubrir verdades abstractas, pierden el tiempo en teoremas y problemas aritméticos inútiles. Por lo que valdrá la pena considerar esa pretensión de manera más completa, y exponer su vacío. Esto lo podemos hacer claramente mirando primero la aritmética en su infancia, observando lo que originalmente puso a los hombres a ir al estudio de esa ciencia, y qué alcance le dieron. Es natural pensar que al principio los hombres, por facilidad de memoria y ayuda en los cálculos, hicieron uso de contadores, o por escrito hicieron uso de trazos simples, puntos, o similares, cada uno de los cuales se hizo para representar una unidad, es decir, alguna cosa de cualquier tipo con la que estaban tratando en ese momento. Posteriormente descubrieron las formas más compactas de hacer que un símbolo se colocara en lugar de varios trazos o puntos. ·Por ejemplo, los romanos usaron V en lugar de cinco puntos, X en lugar de diez puntos, y así sucesivamente.· Y por último, entró en uso la notación de los árabes o indios —·el sistema usando 1, 2, 3, etc.··—, en la que, por la repetición de algunos caracteres o figuras, y variando el significado de cada figura según su lugar en toda la expresión, todos los números se pueden expresar convenientemente. Esto parece haberse hecho a imitación del lenguaje, de manera que la notación en números corre exactamente paralela a la nomenclatura de números en palabras: los nueve números simples corresponden a los primeros nueve nombres de números, y la posición de un número simple en uno más largo corresponde al lugar del palabra correspondiente en una palabra más larga usando el nombre para un número. ·Así, por ejemplo, '7' corresponde a 'siete'; y la significación de '7' en '734' —es decir, como que representa setecientos— corresponde a la significación de 'siete' en 'setecientos treinta y cuatro'·. Y de manera agradable a esas reglas sobre cómo el valor de un numeral está determinado por su lugar en la secuencia, se idearon métodos para calcular qué fila de números se necesita para nombrar un número dado, y qué número se nombra por una fila dada de números. Habiendo encontrado los números que uno busca, manteniendo la misma regla o paralelismo en todo momento, uno puede leerlos fácilmente en palabras; y así el número se vuelve perfectamente conocido. Porque decimos que el número de tales y tales se conoce cuando conocemos los nombres o números (en su propio orden) que pertenecen a los tales y tales según el sistema estándar, Para cuando conocemos estos signos, podemos a través de las operaciones de aritmética conocer los signos de cualquier parte de las sumas particulares significados por ellos; y calculando así en signos (debido a la conexión que se establece entre ellos y los distintos números de cosas cada una de las cuales se toma por unidad), podemos sumar, dividir y proporcionar correctamente las cosas mismas que pretendemos numerar.

122. En aritmética por lo tanto tenemos que ver no con las cosas sino con los signos, aunque estos nos preocupan no por su propio bien sino porque nos dirigen cómo actuar en relación con las cosas, y cómo manejarlas correctamente. Así como he comentado con respecto al lenguaje en general (19 intro), aquí también se piensa que las ideas abstractas están significadas por números o números-palabras en momentos en que no sugieren ideas de cosas particulares a nuestra mente. No voy a ir más allá en este tema ahora, excepto para comentar que lo que he dicho muestra claramente que las cosas que se toman como verdades abstractas y teoremas concernientes a los números son realmente sobre nada más que •cosas contables particulares —o sobre •nombres y números, que primero se atendieron solo porque son signos que pueden representar acertadamente lo que sea •cosas particulares sobre las que los hombres necesitaban calcular. Estudiar estos ·nombres o números· por su propio bien, por lo tanto, sería tan sabio y puntiagudo como descuidar el verdadero uso o intención y propósito originales del lenguaje, y dedicar el tiempo a críticas irrelevantes a las palabras, o en razonamientos y controversias puramente verbales.

123. A partir de los números pasamos a discutir la extensión, que (considerada como relativa) es el objeto de la geometría. La divisibilidad infinita de la extensión finita, aunque no se afirma explícitamente ni como axioma ni como teorema en los elementos de la geometría, se asume a lo largo de ella, y se piensa que tiene una conexión tan inseparable y esencial con los principios y pruebas en geometría que los matemáticos nunca la llaman en cuestión. Esta noción es la fuente de todas esas paradojas geométricas engañosas que tan directamente contradicen el sentido común llano de la humanidad, y son difíciles de tragar por cualquiera cuya mente aún no se pervierte al aprender. También es la fuente principal de toda la sutileza de grano fino y exagerado que hace tan difícil y tedioso el estudio de las matemáticas. Entonces, si puedo hacer que parezca que nada cuya extensión sea finita contiene innumerables partes, o es infinitamente divisible, eso inmediatamente •liberará a la ciencia de la geometría de un gran número de dificultades y contradicciones que siempre se han pensado como un reproche a la razón humana, y también •hacer que el aprendizaje de geometría un negocio mucho menos largo y difícil de lo que ha sido hasta ahora. ·Mi discusión sobre la divisibilidad infinita se extenderá hasta el final del 132 ·.

124. Toda extensión finita particular [= 'cosa finitamente extendida'] que posiblemente podría ser el objeto de nuestro pensamiento es una idea que existe solo en la mente, y en consecuencia cada parte de ella debe ser percibida. Si no puedo percibir innumerables partes en alguna extensión finita que considere, es cierto que no están contenidas en ella: y es evidente que de hecho no puedo distinguir innumerables partes en ninguna línea, superficie o sólido en particular que percibo por sentido o imagen a mí mismo en mi mente; y así concluyen que tal cosa no contiene innumerables partes. Nada puede ser más obvio para mí que las cosas extendidas que tengo a la vista no son más que mis propias ideas, y es igualmente obvio que no puedo descomponer ninguna de mis ideas en un número infinito de otras ideas, es decir que ninguna de ellas es infinitamente divisible. Si 'extensión finita' significa algo distinto de una idea finita, declaro que no sé lo que significa, y así no puedo afirmar ni negar nada al respecto. Pero si a los términos 'extensión', 'partes', y similares se les da algún significado que podamos concebir, es decir, se toman para representar ideas, entonces decir 'una cantidad o extensión finita consiste en infinitamente muchas partes' es una contradicción tan obvia que todos ven de un vistazo que es así. Y nunca podría obtener el asentimiento de ninguna criatura razonable que no sea traída a ella por grados suaves y lentos, como traer a un pagano convertido para creer que en el servicio de comunión el pan y el vino se convierten en cuerpo y sangre de Jesucristo. Los prejuicios antiguos y arraigados a menudo se convierten en principios; y una vez que una proposición ha adquirido la fuerza y el crédito de un principio, se le da el privilegio de ser excusado de todo examen, como es cualquier cosa deducible de ella. ¡No hay absurdo tan asqueroso que la mente del hombre no pueda prepararse de esta manera para tragársela!

125. Alguien cuya comprensión es prejuiciada por la doctrina de las ideas generales abstractas puede ser persuadido de que la extensión en lo abstracto es infinitamente divisible, sean o no las ideas de sentido. Y alguien que piensa que los objetos de sentido existen fuera de la mente puede ser llevado por eso a pensar que una línea de una pulgada de largo puede contener innumerables partes realmente existentes, aunque son demasiado pequeñas para ser discernidas. Estos errores —·ideas abstractas, y existencia fuera de la menta·—están arraigados tanto en la mente de los geométricos como en la de otros hombres, y tienen una influencia similar en sus razonamientos; y no sería difícil mostrar cómo sirven de base a los argumentos que se emplean en la geometría para sustentar lo infinito divisibilidad de extensión. En la actualidad sólo haré algunas observaciones generales sobre por qué los matemáticos se aferran con tanto cariño a esta doctrina.

126. He señalado que los teoremas y demostraciones de la geometría son sobre ideas universales (15 intro). Y expliqué en qué sentido se debe entender esto, es decir, que las líneas y figuras particulares incluidas en el diagrama se supone que representan innumerables otras de diferentes tamaños. Es decir, cuando el geómetro piensa en ellas abstrae de su tamaño; esto no implica que forme una idea abstracta, solo que no le importa cuál es el tamaño particular, considerando que eso es irrelevante para la demostración. Así, se debe hablar de una línea de una pulgada de largo en el diagrama como si contuviera diez mil partes, ya que no se le considera en su particular naturaleza sino como algo universal, y es universal sólo en su significación, a través de la cual representa innumerables líneas más largas de lo que es, en las que diez mil partes o más pueden distinguirse, a pesar de que en sí es de una mera pulgada de largo. De esta manera las propiedades de las líneas significadas son (por una figura muy habitual del habla) transferidas al signo, y de eso se piensa erróneamente que pertenecen al signo —·la línea de una pulgada de largo·—considerado en su propia naturaleza.

127. Debido a que no hay un número de partes tan grande que no pueda haber una línea que contenga más, se dice que la línea de pulgada contiene más partes que cualquier número asignable; lo cual no es cierto para la pulgada en sí sino para las cosas que significa. Pero los hombres pierden de vista esa distinción, y se deslizan en la creencia de que la pequeña línea particular dibujada en papel tiene en sí innumerables partes. No hay tal cosa como la décima parte de •una pulgada; pero hay una parte diez milésima de •una milla o de •el diámetro de la tierra, que puede ser significada por esa pulgada. Cuando por lo tanto delinear un triángulo sobre papel, y tomo el lado de una pulgada de largo (por ejemplo) para ser el radio ·de un círculo·, considero esto dividido en diez mil o cien mil partes, o más. Porque aunque la parte diezmilésima de esa línea, considerada en sí misma, no es nada en absoluto, y en consecuencia puede ser descuidada sin ningún error o inconveniente, sin embargo, estas líneas trazadas son solo marcas que representan mayores longitudes de las cuales una décima parte puede ser muy considerable; y es por eso que, para evitar errores significativos en la práctica, el radio debe tomarse para tener diez mil partes o más.

128. Lo que he dicho deja claro por qué, si un teorema va a hacerse universal en su uso, tenemos que hablar de las líneas trazadas en la página como si tuvieran partes que realmente no tienen. Cuando hablamos de esta manera, si pensamos mucho en lo que estamos haciendo descubriremos que no podemos concebir una pulgada en sí misma como consistente en (o siendo divisible en) mil partes, sino solo alguna otra línea que es mucho más larga que una pulgada y está representada por ella. Y ·descubriremos · que cuando decimos que una línea es infinitamente divisible, debemos significar una línea que es infinitamente larga. El procedimiento que he descrito aquí parece ser la razón principal por la que la divisibilidad infinita de la extensión finita se ha considerado necesaria para la geometría.

129. Se podría haber esperado que los diversos absurdos y contradicciones que surgieron de este falso principio contaran como tantos argumentos en su contra. Pero ·esto no sucedió, porque · se mantiene —no sé por qué lógica— que las proposiciones relativas al infinito no deben ser impugnadas por lo que se desprende de ellas. ¡Como si proposiciones contradictorias pudieran reconciliarse unas con otras dentro de una mente infinita! O como si algo absurdo e inconsistente pudiera tener una conexión necesaria con la verdad, ¡o fluir de ella! Pero quien considere la debilidad de esta pretensión pensará que fue ideada a propósito para humorizar la pereza de la mente, que preferiría caer en un escepticismo indolente que tomarse la molestia de llevar a cabo un examen severo de los principios que siempre ha abrazado como verdaderos.

130. Recientemente las teorías sobre los infinitos han corrido tan altas y han llevado a nociones tan extrañas que grandes preocupaciones y disputas han crecido entre los geometros contemporáneos. Algunos matemáticos notables, no contentos con sostener que las líneas finitas pueden dividirse en un número infinito de partes, también sostienen que cada uno de esos infinitesimales es en sí mismo subdivisible en una infinidad de otras partes, o infinitesimales de segundo orden, y así sucesivamente ad infinitum. Repito: estas personas afirman que hay infinitesimales de infinitesimales de infinitesimales, ¡sin llegar nunca a su fin! Según ellos, por lo tanto, una pulgada no contiene meramente un número infinito de partes, sino una infinidad de una infinidad de un infinito. ad infinitum de partes. Otros sostienen que todos los órdenes de infinitesimales por debajo del primero no son nada en absoluto, porque razonablemente piensan que es absurdo imaginar que hay alguna cantidad positiva o parte de extensión que aunque multiplicada infinitamente nunca puede igualar a la extensión más pequeña dada. Y sin embargo, por otro lado no parece menos absurdo pensar que la raíz cuadrada, raíz cúbica etc. de un número genuino positivo no debería ser en absoluto en absoluto; que están obligados a mantener los que sostienen infinitesimales de primer orden, negando todos los órdenes posteriores.

131. Esto, entonces, ¿no nos da razones para concluir que ambas partes están equivocadas, y que realmente no hay cosas como las partes infinitamente pequeñas, o un número infinito de partes contenidas en cualquier cantidad finita? Se puede decir que esto destruirá los cimientos mismos de la geometría, e implicará que esos grandes hombres que han elevado esa ciencia a una altura tan asombrosa han estado todo el tiempo construyendo un castillo en el aire. A esto le respondo que lo que sea útil en geometría y promueva el beneficio de la vida humana sigue siendo firme e inquebrantable en mis principios. Esa ciencia, considerada como práctica, será ayudada en lugar de perjudicada por lo que he dicho; aunque para mostrar esto claramente por completo podría requerir un libro separado. Por lo demás, aunque mis doctrinas impliquen que algunas de las partes más intrincadas y sutiles de las matemáticas teóricas pueden despegarse sin perjuicio de la verdad, no veo qué daño traerá esto a la humanidad. Por el contrario, es muy deseable que los hombres de grandes habilidades y mentes tenaces aparten sus pensamientos de esas distracciones y los empleen en el estudio de cosas que se encuentran más cerca de las preocupaciones de la vida, o que tengan una influencia más directa en la forma en que vivimos.

132. Se puede decir que diversos teoremas indudablemente verdaderos han sido descubiertos por métodos en los que se utilizaron •infinitesimales, lo que no podría haber ocurrido si •su existencia incluyera una contradicción en ella. Respondo que cuando investigues esto a fondo no encontrarás ningún caso en el que necesites concebir partes infinitesimales de líneas finitas, o incluso cantidades más pequeñas que las más pequeñas que puedas percibir. Encontrarás que esto nunca se hace, porque es imposible. ·Esto completa mi discusión sobre la división infinita·.

133. Lo que he dicho deja claro que han surgido errores muy numerosos e importantes de los falsos principios que he criticado en las primeras partes de esta obra. Y los opuestos de esos principios erróneos parecen ser principios muy fructíferos que tienen innumerables consecuencias que son altamente ventajosas para la verdadera filosofía así como para la religión. He demostrado con detalle que la materia, o la existencia absoluta de objetos corpóreos, siempre ha sido la principal fuente de la fuerza y confianza de los enemigos más abiertamente declarados y perniciosos de todo conocimiento, humanos y divinos. Y, seguramente, si •distinguiendo la existencia real de las cosas irreflexivas de su ser percibidas, y permitiéndoles una sustancia propia fuera de la mente de los espíritus, no se explica una cosa en la naturaleza, sino que por el contrario surgen muchas dificultades inexplicables; si •la suposición de la materia es temblorosa en mejor, porque no hay tanto como una sola razón para apoyarlo; si •sus consecuencias no pueden sobrevivir a la luz del examen y la libre investigación, sino que se proyectan bajo la oscuridad y afirmación general de que los infinitos no pueden ser entendidos; si además •la eliminación de este asunto no trae lo más mínimo mala consecuencia, si ni siquiera se pierde en el mundo, pero todo se concibe igual de bien —de hecho mejor— sin él; si, por último, •tanto escépticos como ateos quedan silenciados para siempre por la doctrina de que solo hay espíritus e ideas, y esta filosofía es perfectamente agradable tanto con la razón como con la religión; nosotros podría esperar que —·mi filosofía·—sería admitida y abrazada firmemente, aunque se ofreciera sólo como hipótesis, y la existencia de la materia se permitiera lo más posible, lo cual he demostrado claramente que no lo es.

134. Es cierto que mis principios rechazan como inútiles diversas disputas y especulaciones que son ampliamente pensadas como partes importantes del aprendizaje. Pero por muy grande que sea un prejuicio contra mis nociones que esto pueda dar a quienes ya han estado profundamente comprometidos ·en tales especulaciones· e hicieron grandes avances en estudios de esa naturaleza, espero que otros no lo sostengan en contra de mis principios y principios que acorten el trabajo de estudio, y hagan ciencias humanas ¡más claros, amplios y manejables de lo que eran antes!

135. Habiendo completado lo que planeaba decir sobre el conocimiento de las ideas, mi siguiente tema son los espíritus. Tenemos más conocimiento de estos de lo que comúnmente se piensa que tenemos. No conocemos la naturaleza de los espíritus, la gente piensa, porque no tenemos ideas de espíritus. Pero he demostrado en 27 que es claramente imposible que haya una idea de espíritu; así que seguramente no debería considerarse como un defecto en nuestro entendimiento que no tiene tal idea. A los argumentos del 27 añadiré uno más. He demostrado que un espíritu es la única sustancia o soporte en el que pueden existir las ideas; y obviamente es absurdo suponer que ese soporte de ideas debe ser en sí mismo una idea, o ser como una idea.

136. Se puede decir —y algunos han dicho— que nos falta un sentido que nos permita conocer sustancias, y que si tuviéramos tal sentido conoceríamos nuestra propia alma como hacemos un triángulo. ·Nuestra incapacidad para percibir sustancias, desde este punto de vista, es como la incapacidad de la persona ciega para ver cosas·. A esto respondo que si tuviéramos un nuevo sentido, todo lo que nos podría presentar serían algunas nuevas sensaciones o ideas de sentido, ·así como sucede cuando alguien se cura de ceguera ·. Pero nadie, creo, va a decir que lo que quiere decir con 'alma' y 'sustancia' es sólo algún tipo particular de idea o sensación! Entonces cuando lo piensas bien puedes ver que considerar nuestras facultades como defectuosas porque no nos dan idea de espíritu o sustancia de pensamiento activo es tan irrazonable como criticarlas porque no nos permiten comprender un cuadrado redondo.

137. La opinión de que hay que conocer a los espíritus en la forma en que se conocen las ideas y sensaciones ha dado lugar a muchas doctrinas absurdas y mucho escepticismo sobre la naturaleza del alma. Probablemente ha llevado a algunas personas a dudar de si tenían un alma, a diferencia de su cuerpo, ya que no pudieron encontrar que tenían una idea de ello. De hecho, los meros significados de las palabras bastan para refutar la proposición de que una idea (es decir, algo inactivo, cuya existencia consiste en ser percibido) podría ser la imagen o semejanza de un espíritu (es decir: una cosa activa que existe independientemente de ser percibida).

138. 'Aunque una idea no puede parecerse a un espíritu en su pensamiento, actuar o existir de forma independiente', se puede decir, 'puede parecerla de otras maneras. Una idea o imagen de una cosa no tiene por qué ser así en todos los aspectos”. Respondo que si la idea no se parece a la cosa en las formas que he mencionado, no puede representarla en ningún otro aspecto. Si dejas de lado el poder de querer, pensar y percibir ideas, no queda nada respecto de lo cual una idea pueda parecerse a un espíritu. Todo lo que queremos decir con la palabra 'espíritu' es 'aquello que piensa, quiere, y percibe'; este es todo el significado de ese término. Entonces, si ninguno de esos poderes puede ser representado en una idea, no puede haber ninguna idea de espíritu.

139. Puedes objetar que si ninguna idea es significada por los términos 'alma', 'espíritu' y 'sustancia', deben carecer de sentido. Contesto que esas palabras sí significan o significan algo real, que no es ni idea ni idea, sino que es algo que percibe ideas, voluntades, y razones sobre ellas. Yo mismo soy una cosa de ese tipo: a lo que me refiero con la palabra 'yo' es lo mismo que a lo que se entiende por 'alma' o 'sustancia espiritual'. Usted puede objetar:

¿Por qué pelearse por una palabra? Las significaciones inmediatas de otras palabras generales son de común consentimiento llamadas 'ideas', por lo que no hay razón para no darle esa misma etiqueta a lo que significa el término general 'espíritu' o 'alma'.

A eso respondo que todos los objetos irreflexivos de la mente tienen en común que son enteramente pasivos y solo existen en ser percibidos; mientras que un alma o espíritu es un ser activo cuya existencia consiste no en ser percibido sino en percibir ideas y en pensar. ·Se trata de dos categorías de cosas completamente, profundamente diferentes·. Entonces necesitamos mantener la distinción entre 'espíritu' e 'idea', para evitar ambigüedades y correr juntas cosas que son completamente opuestas y diferentes entre sí. Ver 27.

140. En un sentido amplio, en efecto, se puede decir que tenemos una idea o más bien una noción de espíritu, es decir, entendemos el significado de la palabra 'espíritu', de lo contrario no podríamos usarla para afirmar o negar cosas de espíritus. Además, suponemos que nuestras propias ideas se asemejan a ideas en la mente de los demás; por ejemplo, mis ideas de azulado o calor se asemejan a las ideas de azul y calor que tienen otras personas. En ese sentido nuestra propia alma es la imagen o idea de las almas de los demás porque se parece a ellas. Y así concebimos ideas en la mente de otros espíritus por medio de nuestras propias ideas, y conocemos a otros espíritus por medio de nuestra propia alma.

141. A quienes afirman que el alma es naturalmente inmortal no debe pensarse que signifique que nada, ni siquiera el poder infinito del creador que primero la trajo a la existencia, podría posiblemente aniquilar al alma. Su punto de vista es meramente que el alma no corre el riesgo de ser quebrantada o desgarrada de acuerdo con las leyes ordinarias de la naturaleza o del movimiento. Algunas personas piensan que el alma del hombre es sólo una delgada llama viva, o un sistema gaseoso de 'espíritus animales'; y en ese punto de vista es tan fácilmente destructible como el cuerpo, porque nada se disipa más fácilmente que la llama o el gas, que no podría sobrevivir a la ruina del cuerpo que lo alberga. Esta visión ·de que el alma es naturalmente pereceda· ha sido abrazada y apreciada con entusiasmo por las peores personas, que la ven como el antídoto más fuerte contra la virtud y la religión. Pero he demostrado claramente que los cuerpos, no importa cuál sea su estructura o materiales, ·incluyendo las llamas y los 'espíritus animales'·, son meramente ideas pasivas en la mente. La mente misma es más diferente a ellos que la luz es diferente a la oscuridad. He demostrado que el alma es indivisible, incorpórea, no extendida y, por tanto, es incapaz de ser destruida por procesos naturales. ·No puede desmoronarse porque no tiene partes·. Lo que llamamos 'el curso de la naturaleza' es una serie de movimientos, cambios, decae y desintegraciones que vemos que los cuerpos naturales experimentan constantemente; nada de esto puede afectar a una sustancia activa, simple, no compuesta: tal ser, por lo tanto, es indisoluble por la fuerza de la naturaleza, es decir que el el alma humana es naturalmente inmortal.

142. Lo que he dicho presumiblemente deja claro que nuestras almas no pueden ser conocidas de la manera en que se conocen objetos inútiles e inactivos; es decir, no podemos conocerlos teniendo ideas de ellos. Podemos decir tanto de los espíritus como de las ideas que “existen”, “se conocen” y demás, pero estas palabras no significan que los espíritus tengan algo en común con las ideas. No son iguales en ningún aspecto; y no tenemos más posibilidades de •aumentar nuestros poderes para que podamos conocer un espíritu como hacemos un triángulo que la que tenemos de •ser capaces de ver un sonido! Lo enfatizo porque creo que puede ayudarnos a aclarar varias preguntas importantes y evitar algunos errores peligrosos sobre la naturaleza del alma. Aunque no es estrictamente correcto decir que tenemos una idea de un ser activo o de una acción, se puede decir que tenemos una noción de ellos. Tengo algún conocimiento o noción de mi mente y de cómo actúa con respecto a las ideas, en que sé o entiendo lo que se entiende por esas palabras. Cuando sé algo, tengo alguna noción de ello. Los términos 'idea' y 'noción' podrían tratarse como intercambiables entre sí, si eso es lo que la gente quiere; pero hablamos más clara y adecuadamente cuando distinguimos cosas muy diferentes dándoles nombres diferentes. Por cierto, debido a que las relaciones incluyen un acto de la mente, es menos estrictamente exacto decir que tenemos ideas de relaciones y propiedades relacionales que decir que tenemos nociones de ellas. Pero en estos días la palabra 'idea' se usa de manera más amplia, para cubrir espíritus y relaciones y actos; ·y no tiene sentido alboroto sobre esto, porque· es después de todo un asunto verbal.

143. Debo añadir que la doctrina de las ideas abstractas ha tenido una gran participación en hacer intrincadas y oscuras aquellas ciencias que se centran en las cosas espirituales. Los hombres han imaginado que podrían formar nociones abstractas de los poderes y actos de la mente, y podrían considerarlos aparte de la mente o espíritu mismo, y también aparte de sus respectivos objetos y efectos. De esta manera se han introducido en la metafísica y la moralidad muchas palabras oscuras e indeterminadas, que se presume representan nociones abstractas, y a partir de ellas han crecido innumerables distracciones y disputas entre los eruditos.

144. Pero nada parece haber contribuido más a meter a los hombres en controversias y errores sobre •la naturaleza y las operaciones de la mente que su costumbre de hablar de ellos en términos tomados de ideas perceptibles. A la voluntad se le denomina movimiento del alma; lo que alienta a la gente a comparar la mente del hombre con una pelota en movimiento, empujada y determinada por los objetos de sentido tan necesariamente como lo es la pelota por el golpe de una raqueta. Esto crea un sinfín de preocupaciones y errores peligrosos en la moralidad. Todo esto podría aclararse, y hacer que la verdad pareciera clara, uniforme y consistente, si los filósofos solo se miraran a sí mismos y pensaran mucho en lo que quieren decir con lo que dicen.

145. Por lo que he dicho, queda claro que la única manera de saber que hay otros espíritus es a través de lo que hacen, es decir, las ideas que despiertan en nosotros. Algunos de los cambios y recombinaciones que percibo entre mis ideas me informan que hay ciertos agentes particulares como yo, que acompañan esas ideas y concurren en [= 'estar de acuerdo', 'ir con'] su producción en mi mente. Mientras que conozco mis propias ideas de inmediato, mi conocimiento de otros espíritus no es inmediato; depende de la intervención de ideas que tomo como efectos o signos de agentes (espíritus) distintos a mí mismo.

146. ·Esos 'otros agentes', sin embargo, no son todos humanos·. Aunque a veces estamos convencidos de que los agentes humanos están involucrados en la producción de algunos eventos, todos pueden ver que las cosas que llamamos 'las obras de la naturaleza' —es decir, la gran mayoría de las ideas o sensaciones que percibimos— no son producidas por voluntades humanas y no dependen de ellas de ninguna manera. Entonces debe haber algún otro espíritu que los cause, ya que es contradictorio que existan por sí mismos. (Ver 29.) · ¿Cuál es la naturaleza de ese 'otro espíritu'? Aquí es como podemos averiguar·. Podemos atender cuidadosamente a •cuán regulares, ordenadas e interconectadas son las cosas naturales; a •la sorprendente magnificencia, belleza y perfección de las partes más grandes de la creación, y la manera delicadamente intrincada en que se disponen sus partes más pequeñas; a •cuán armoniosamente encajan todas las partes; y, arriba todo —esto es algo que no vemos con el asombro que merece— a •las leyes del dolor y del placer, y a los instintos (es decir, las inclinaciones naturales, los apetitos y las emociones) de los animales. Si considerando todo esto también atendemos a la naturaleza de los atributos uno, eternos, infinitamente sabios, buenos y perfectos, veremos claramente que son atributos de ese espíritu que he mencionado —el que hace que todo suceda y le dé a todo su realidad.

147. Claramente, entonces, conocemos a Dios tan segura e inmediatamente como conocemos a cualquier mente o espíritu que no sea nosotros mismos. En efecto, la existencia de Dios se percibe mucho más evidentemente que la existencia de otros hombres, porque la naturaleza tiene infinitamente más y mayores efectos que los que se atribuyen a los agentes humanos. ·En efecto, las cosas que hacen los humanos son al mismo tiempo efectos de la naturaleza, es decir, también las hace Dios·. Todo signo de la existencia de un hombre —es decir, todo efecto producido por un hombre— apunta aún más fuertemente a la existencia de ese espíritu que es autor de la naturaleza. ·Aquí es por qué ·. Cuando tienes un efecto en mí, todo lo que realmente quieres hacer es mover tus propias extremidades ·o laringo·; que los movimientos que hagas con tu cuerpo conduzcan a cualquier cambio en las ideas en mi mente depende totalmente de la voluntad del creador. Es él solo quien mantiene a los demás espíritus 'en escalón' unos con otros de tal manera que puedan percibir la existencia de los demás. Sin embargo, esta luz pura y clara que nos ilumina a todos, haciéndonos visibles unos a otros, es en sí misma invisible.

148. El rebaño irreflexivo todos parecen sostener que no pueden ver a Dios. 'Si tan solo lo pudiéramos ver de la manera en que vemos a un hombre', dicen, 'creeríamos que existe y, como creyentes, obedecemos sus mandamientos. ' Pero, desafortunadamente ·para ellos·, ¡solo necesitamos abrir los ojos para tener una visión más completa y clara del señor soberano de todas las cosas que tenemos de cualquiera de nuestros semejantes! No estoy suponiendo que tengamos una visión directa e inmediata de Dios (como algunos piensan que lo hacemos), o que cuando vemos cuerpos lo hacemos no directamente sino viendo algo que los representa en la esencia de Dios (·como piensa Malebranche que hacemos·) —una doctrina que confieso haber encontrado incomprensible. Déjame explicarte a qué me refiero. Un espíritu humano o persona no es percibido por el sentido, porque no es una idea; así que cuando vemos el color, el tamaño, la forma y los movimientos de un hombre, todo lo que percibimos son ciertas sensaciones o ideas provocadas en nuestra propia mente; y éstas, al mostrarnos en diversas colecciones distintas, nos sirven para indicarnos la existencia de espíritus finitos creados como nosotros mismos. Claramente, entonces, no vemos a un hombre, si por 'hombre' se entiende algo que vive, se mueve, percibe y piensa como nosotros. Lo que percibimos es una cierta colección de ideas que nos lleva a pensar que hay una fuente distinta de pensamiento y movimiento como nosotros, acompañándola y representada por ella. Así es también como vemos a Dios. La única diferencia es que mientras que algún conjunto finito y estrecho de ideas apunta a una mente humana particular, percibimos claros indicios de la divinidad dondequiera que miremos, en cualquier momento y en cualquier lugar. Eso es porque todo lo que vemos, escuchamos, sentimos, o de alguna manera percibimos por sentido es un signo o efecto del poder de Dios; como lo es nuestra percepción de los movimientos que producen los hombres.

149. Claramente, entonces, nada puede ser más evidente para quien sea capaz de la menor reflexión que la existencia de Dios, o un espíritu •que está íntimamente presente en nuestras mentes, produciendo en ellas toda la variedad de ideas o sensaciones que continuamente sufrimos, •de quienes tenemos una dependencia absoluta y entera, en corto, •en quien vivimos y nos movemos y tenemos nuestro ser. Muy pocas personas han razonado su camino hacia esta gran verdad, que está tan cerca y obvia para la mente. Ese es un triste ejemplo de la estupidez y la falta de atención de los hombres que, aunque están rodeados de manifestaciones tan claras de Dios, son tan poco afectados por ellos que es como si estuvieran cegados por exceso de luz.

150. 'Pero', dirás, '¿la naturaleza no tiene participación en la producción de las cosas naturales? ¿Deben atribuirse todos ellos a la operación inmediata de Dios y nada más? ' Respondo que si por 'naturaleza' te refieres solo a la serie visible de efectos o sensaciones impresas en nuestra mente de acuerdo con ciertas leyes fijas y generales, entonces claramente la naturaleza (en este sentido) no puede producir nada en absoluto. Pero si por 'naturaleza' te refieres a algunos siendo distintos de Dios, de las leyes de la naturaleza, y de las cosas percibidas por el sentido, tengo que decir que la palabra es para mí un sonido vacío sin sentido inteligible. La naturaleza en este sentido de la palabra es una quimera vana, introducida por paganos que no captaron la omnipresencia y perfección infinita de Dios. Es más difícil explicar su aceptación entre los cristianos que profesan la creencia en las sagradas escrituras; pues estas últimas atribuyen constantemente a la mano inmediata de Dios los efectos que los filósofos paganos atribuyen habitualmente a la naturaleza. [Berkeley da aquí tres citas bíblicas.] Pero aunque este es el lenguaje constante de las escrituras, sin embargo, los cristianos son extrañamente reacios a creer que Dios se preocupa tanto en nuestros asuntos. Preferirían suponer que se encuentra a gran distancia de nosotros, y sustituir ·materia, es decir, · a un diputado ciego e irreflexivo en su lugar, aunque san Pablo dice que Dios 'no está lejos de cada uno de nosotros'.

151. Sin duda se plantearán estas objeciones:

Los métodos lentos y graduales que se mantienen en la producción de cosas naturales no parecen ser causados por la mano inmediata de un agente todopoderoso. Además, los monstruos, los nacimientos prematuros, los frutos arrasados en la flor, las lluvias que caen en lugares desérticos, las miserias que inciden en la vida humana, son pruebas de que todo el marco de la naturaleza no es inmediatamente accionado y superintencionado por un espíritu de infinita sabiduría y bondad.

Pero gran parte de la respuesta a esto es clara a partir del 62: esos métodos de la naturaleza son absolutamente necesarios para que las cosas vayan según las reglas más simples y generales, y de manera firme y consistente; y eso es evidencia tanto de la sabiduría como de la bondad de Dios. Esta poderosa máquina de la naturaleza está tan hábilmente ideada que mientras sus movimientos y diversos fenómenos golpean nuestros sentidos, la mano que impulsa todo el asunto no es percibida por los hombres de carne y hueso. 'Verdadamente', dice el profeta 'tú eres un Dios que te esconda' (Isaías xlv.15). Pero aunque Dios se oculta de los ojos de personas sensuales y perezosas que no se toman la menor molestia de pensar, a una mente no sesgada y atenta nada puede ser más claramente legible que la presencia cercana de un espíritu omnisciente que diseña, regula y sostiene todo el sistema del ser. Es claro por lo que he señalado en otra parte que operar de acuerdo con leyes generales y declaradas es necesario para nuestra orientación en los asuntos de la vida, y para dejarnos entrar en el secreto de la naturaleza; tanto es así que sin tales leyes toda amplitud de pensamiento, toda sabiduría y diseño humanos, sería inútil—de hecho no podría haber tales facultades o poderes en la mente. Ver 31. Esa consideración única es mucho más que suficiente para contrarrestar cualesquiera inconvenientes particulares que puedan surgir del orden de la naturaleza.

152. Tengan en cuenta también que las mismas imperfecciones y defectos de la naturaleza son de alguna utilidad, porque hacen una especie de variedad agradable, y aumentan la belleza del resto de la creación, ya que las sombras en una imagen sirven para hacer estallar las partes más brillantes y más iluminadas por el sol. También harías bien en pensar críticamente sobre la tendencia a acusar de imprudencia al autor de la naturaleza por el desperdicio de semillas y embriones y la destrucción accidental de plantas y animales antes de que lleguen a su plena madurez. ¿No viene esto de un prejuicio que se adquirió a través de la familiaridad con mortales impotentes que tienen que escatimar y salvar? De hecho, podemos pensar que es prudente que un hombre maneje ahorrativamente cosas que no puede adquirir sin trabajo y problemas. Pero no debemos imaginar que el sistema inexplicablemente fino de un animal o vegetal le cuesta al gran creador más trabajo o problemas en su producción que un guijarro; pues nada es más evidente que el hecho de que un espíritu omnipotente puede producir casualmente cualquier cosa por un mero fiat o acto de su voluntad. Esto deja claro que la espléndida profusión de cosas naturales no debe interpretarse como debilidad o despilfarro en el agente que las produce, sino más bien ser vista como evidencia de lo rico que es poderoso.

153. En cuanto a la mezcla de dolor o inquietud que contiene el mundo, como resultado de las leyes generales de la naturaleza y las acciones de los espíritus finitos imperfectos: esto, en el estado en que nos encontramos en la actualidad, es indispensable para nuestro bienestar. Pero nuestro campo de visión es demasiado estrecho: tomamos, por ejemplo, la idea de algún dolor particular en nuestros pensamientos, y lo contamos como malvado; mientras que si tomamos una visión más amplia para asimilar •los diversos fines, conexiones, y dependencias de las cosas, •en qué ocasiones y en qué proporciones nos afecta dolor y placer, •la naturaleza de la libertad humana, y •el diseño con el que nos metemos en el mundo—entonces nos veremos obligados a admitir que cosas particulares que parecen ser malas cuando se consideran por sí mismas tienen la naturaleza del bien cuando se consideran vinculadas con todo el sistema de seres.

154. Por lo que he dicho será obvio para cualquier persona pensante que la única razón por la que alguien se ha puesto del lado del ateísmo o de la herejía maniquea ·según la cual la realidad es producto de fuerzas opuestas del bien y del mal· es que ha habido muy poca atención y muy poca amplitud de visión. Las pequeñas almas irreflexivas pueden, en efecto, burlarse de las obras de la providencia, cuya belleza y orden no pueden o no aceptarán. Pero aquellos que son capaces de amplitud y equilibrio en su pensamiento, y también son reflexivos en el temperamento, nunca podrán admirar suficientemente las huellas divinas de sabiduría y bondad que brillan a lo largo de la economía de la naturaleza. Aún así, ¿qué verdad hay que brille tan fuertemente en la mente que no podemos escapar de verla apartando nuestro pensamiento de ella, cerrando los ojos intencionadamente? Entonces, ¿es de extrañar que la carrera general de hombres, que siempre se dedican a los negocios o al placer, y no están acostumbrados a enfocar o abrir los ojos de su mente, tenga menos convicción y certeza de la existencia de Dios de lo que cabría esperar en criaturas razonables?

155. Deberíamos preguntarnos que hay hombres tan estúpidos como para descuidar una verdad tan evidente y trascendental, en lugar de preguntarse que no la creen, dado que la descuidan. Y sin embargo, es de temer que demasiadas personas inteligentes, ociosas que viven en países cristianos se hayan hundido en una especie de ateísmo, simplemente a través de una negligencia holgada y espantosa. Porque es francamente imposible que un alma traspasada e iluminada con un profundo sentido de la omnipresencia, santidad y justicia de ese espíritu todopoderoso, persista en violar sin remordimientos sus leyes. Por lo tanto, debemos meditar con seriedad y morar en esos puntos importantes, para convencernos más allá de toda duda de que los ojos del Señor están en todo lugar contemplando el mal y el bien; que él está con nosotros y nos guarda en todos los lugares a los que vamos, y nos da pan para comer, y ropa para vestir; que él está presente y consciente de nuestros pensamientos más íntimos; y que tenemos una dependencia absoluta e inmediata de él. Una visión clara de estas grandes verdades no puede sino llenar nuestro corazón de una cautela asombrada y un santo miedo, que es el incentivo más fuerte a la virtud y la mejor guardia contra el vicio.

156. Porque, después de todo, el primer lugar en nuestros estudios se debe dar a la consideración de Dios y de nuestro deber. El propósito principal de mis labores ha sido promover tal consideración; por lo que los consideraré totalmente inútiles e ineficaces si lo que he dicho no inspira a mis lectores con un sentido piadoso de la presencia de Dios, y—habiendo demostrado la falsedad o el vacío de esas especulaciones estériles que hacen del empleo principal de los hombres eruditos, hacerlos más dispuestos a la reverencia y a abrazar las verdades salutas del evangelio, cuyo conocimiento y práctica es la perfección más elevada de la naturaleza humana.