9.8: Ejercicios

Inconsistencia

■ 1. ¿Cuál de estos signos, si los hay, obtiene su humor de una apelación a la inconsistencia?

a. En una autopista de California: “Bien por tirar basura”.
b. En la pared de un servicio de limpieza canadiense: “Capaz de hacer el peor trabajo posible”.
c. En un estacionamiento de comida rápida de Boston: “Estacionamiento solo para clientes de autoservicio”.
d. En una librería de Florida: “Libros raros, agotados e inexistentes”.
e. Publicado en una biblioteca de New Hampshire en honor al poeta Robert Frost: “Frost Free Library”.

■ 2. Si alguien te dice que está lloviendo y no lo es, entonces aplicando el principio de caridad puedes suponer razonablemente que la persona pretende decir algo lógicamente inconsistente, algo que realmente es así y no así en el mismo sentido al mismo tiempo.

a. verdadero
b. falso

3. El principio de caridad para la inconsistencia

a. es una técnica de pensamiento para revelar o descubrir una contradicción en el propio pensamiento.
b. dice ser caritativo con sus principios independientemente de la inconsistencia en los principios ajenos.
c. se aplica a conjuntos consistentes de declaraciones para convertirlas en conjuntos inconsistentes.
d. dice para tratar de encontrar una interpretación consistente.

■ 4. Si Sarah dice, “Andre Agassi de Las Vegas una vez ganó el Abierto de Francia de Tenis

Torneo”, y si respondes con: “No, no lo hizo”, entonces has contradicho a Sarah

a. verdadero
b. falso

5. Lea la siguiente editorial del periódico.

Tfiineo Sakai no asistirá a clases en la Escuela de Negocios William E. Simon de la Universidad de Rochester este otoño. Fue admitido bien, pero eso fue antes de que Eastman Kodak Company se enterara de que trabajaba para Fuji Photo Film en Japón y de hecho se estaría asociando ahí mismo en el mismo salón de clases con algunos de sus propios empleados en un programa de maestría de dos años para empresarios de nivel medio. Kodak no aprueba ese tipo de fraternización con sus rivales de negocios, y Sakai ha sido enviado a empacar.

Cuando Kodak ladra, Rochester salta. La compañía de cine y cámara no es solo la industria líder de la ciudad; también es la razón por la que la universidad cuenta con una de las diez mayores dotaciones del país. Otras universidades estadounidenses se han topado con críticas por emprender investigaciones bajo contratos de propiedad con empresas privadas o por aceptar fondos de países extranjeros u otras fuentes de beneficencia con ataduras adjuntas especificando lo que se va a enseñar con ese dinero. Pero solo en Rochester, hasta donde cualquiera sabe, puede un benefactor corporativo llegar directamente al proceso de admisión para determinar quién es apto para ser educado.

A las empresas japonesas les gusta enviar a sus empleados a estudiar aquí para que puedan aprender más sobre los principios y prácticas comerciales estadounidenses. Sakai ciertamente obtuvo una excelente lección objeto en la escuela Simon, que hasta ahora ha proclamado en voz alta su compromiso con los mercados libres y la ausencia de supervisión regulatoria. Kodak, por su parte, dice que solo le preocupaba que algunos de sus habitantes pudieran haberse sentido limitados a hablar en la escuela mientras Sakai estaba por ahí por temor a que pudieran revelar algunos secretos comerciales de la compañía. En tanto, Kodak ha anunciado que le está dando a la escuela Simon otros 36 mil dólares al año para formar a ejecutivos de negocios en cómo tomar riesgos creativos. Obviamente, no hay conexión entre los dos hechos.

En el pasaje anterior, ¿es cierto el siguiente comentario? El escritor relata que las contribuciones de Kodak a la universidad son la verdadera razón por la que la universidad tiene una de las diez mayores dotaciones del país, sin embargo, el propio artículo contradice esta afirmación al sugerir entre líneas que esta no es la verdadera razón por la que la universidad tiene una de las diez mayores dotaciones en el país.

a. verdadero
b. falso

6. El escritor de la editorial en la pregunta anterior dice explícitamente que no hay conexión entre los dos hechos (solicitar el rechazo estudiantil y donar 36.000 dólares) pero implica entre líneas que realmente hay una conexión, por lo que el escritor acusa a Kodak de cometer una contradicción entre lo que dicen es así y lo que es realmente así.

a. verdadero
b. falso

7. Dado su conocimiento común, y prestando atención a la fuente de la información en el editorial anterior, es razonable ser escéptico y decir que es bastante improbable que Kodak realmente pretenda dar 36 mil dólares más al año a la Universidad de Rochester.

a. verdadero
b. falso

8. El escritor del editorial sobre Kodak dice que la escuela de negocios Simon de la Universidad de Rochester ha proclamado públicamente un compromiso con los mercados libres y una ausencia de supervisión regulatoria, sin embargo, el escritor sugiere que las acciones de la escuela muestran que en realidad no tienen ese compromiso, por lo que el editor acusa indirectamente a la escuela Simon de una inconsistencia entre lo que dicen y lo que hacen.

a. verdadero
b. falso

9. Observe en el siguiente diálogo cómo Emilio descubre lentamente el conjunto inconsistente de creencias morales de Washington.

Emilio: Escucha lo que dice aquí en la ponencia. “David Jones estaba especialmente amargado después de la experiencia. Después de comentar sobre el incidente, dijo que no veo por qué está mal tener relaciones sexuales con tu madre. Si se siente bien, entonces está bien. Por supuesto, nunca lo haría; no me gustaría ir a la cárcel. Además, en mi propio caso nunca me gustó mucho mi madre, que Dios descanse su alma, pero no creo que sea poco ético '”. Maldita sea. ¿Puedes creer que Jones realmente dijo eso? Creo que debería conseguir lo que se merece.

Washington: ¿Qué es eso?
Emilio: Cerca de veinte años fabricando placas de circulación en la fábrica penitenciaria.
Washington: ¿A quién juzgar?
Emilio: ¿Qué quiere decir con eso? Yo voy a juzgar, ¡eso es quién!
Washington: Lo dudo. No es tu lugar. ¿Planeas jugar a ser Dios aquí? Corresponde a Dios decidir estas cosas.
Emilio: ¿Estás diciendo que se supone que ninguna persona común debe hacer juicios morales del bien y del mal sobre el comportamiento de otra persona?
Washington: Ya lo tienes.
Emilio: En realidad no lo crees. Sé lo que has hecho.
Washington: ¿De qué hablas? ¿Qué hecho, cuándo?
Emilio: ¿Recuerdas al niño que encontraste en el edificio de psicología cuando íbamos camino a clase?
Washington: Sí.
Emilio: Bueno, ahí mismo tomaste una decisión moral. Se notaba que estaba perdido, y le ayudaste a encontrar el camino de regreso a su familia. Se había bajado del elevador en el piso equivocado. Llegaste quince minutos tarde a tu clase de psiquiatría.
Washington: El hecho de que le ayudara no significa que le haya hecho ningún juicio moral.
Emilio: Cierto, no lo juzgaste, pero sí juzgó su propia acción. Actuaste para ayudar, pero podrías haber actuado sin hacer nada. Una decisión de no involucrarse también es una decisión moral. Tú elegiste. No estabas jugando a ser Dios. Acabas de juzgar entre las dos formas para que actúes.
Washington: Bien, pero juzgué mis propias acciones, no juzgué las de nadie más.
Emilio: Supongamos que hubiera estado solo y hubiera encontrado al mismo chico.
Washington: Entonces habría sido tu problema.
Emilio: ¿No esperabas que yo hiciera lo mismo que tú?
Washington: Sí, eso lo hubiera predicho. Sé que eres apto para hacer ese tipo de cosas sólo porque eres tú. Viene natural.
Emilio: Pero, ¿no hubieras pensado mal de mí si no hubiera hecho lo que esperabas? Tú crees que tengo el libre albedrío para hacer algo que no esperas, ¿verdad?
Washington: Uh, sí. Bien, yo lo aprobaría si ayudaste al chico. Lo que me recuerda, nunca devolviste el dinero que te di cuando ambos comimos sándwiches de pavo en el almuerzo el día anterior al Día de Acción de Gracias.
Emilio: Oh. Bueno, tu memoria es tan buena como cualquier elefante de tu rebaño.
Washington: ¿Por qué es más fácil recordar quién te debe dinero que a quién le debes dinero?
Emilio: Quizá porque es más fácil juzgar que ser juzgado.

Identificar el conjunto inconsistente de creencias morales de Washington que Emilio descubrió con su cuestionamiento.

10. Si un conjunto de declaraciones es inconsistente, entonces cualquier adición al conjunto que no revise las declaraciones originales conservará la inconsistencia.

a. verdadero
b. falso

11. Crear una oración que contenga un oxímoron que no fue utilizado ni mencionado en este capítulo.

■ 12. ¿Este grupo de tres afirmaciones es lógicamente inconsistente? (En este problema, interprete la palabra algunos para que signifique “al menos uno y posiblemente todos”).

Cada perro persigue a algún gato.
Algunos gatos no persiguen perros.
Algunos perros persiguen a todos los gatos.

■ 13. La siguiente declaración es falsa:

Una rosa no es una rosa

a. verdadero
b. falso

■ 14. La siguiente afirmación es autocontradictoria:

Una rosa no es una rosa.

a. verdadero
b. falso

■ 15. Si una persona está siendo inconsistente, ya que hemos estado usando este término, entonces la persona tiene patrones irregulares de comportamiento o frecuentemente cambia sus creencias.

a. verdadero
b. falso

16. ¿Estas cuatro afirmaciones son lógicamente consistentes?

• Sólo los osos duermen en esta casa.
• Ricitos de Oro no es un oso.
• Smokey es un oso.
• Ricitos de Oro y Smokey duermen en esta casa aunque Smokey duerme abajo y Ricitos de Oro duerme arriba.

17. Considera esta lista de tres declaraciones:

i. x + 1 = 10
ii. x es desigual a 7
iii. x < 3

Si se agrega la siguiente declaración a las tres anteriores, ¿será consistente el conjunto resultante de cuatro declaraciones?

x = 9

18. Considera esta lista de tres declaraciones:

i. Las obras de arte modernas no son románticas.
ii. Pero de vez en cuando son eróticos.
iii. No obstante, una obra de arte erótica podría ser romántica.

¿Cuál (s) declaración (s) a continuación, si se agrega por separado a la lista anterior, causaría que la lista fuera inconsistente?

a. más de una obra de arte romántica es erótica.
b. Sólo una obra de arte romántica es erótica.
c. Dos obras de arte románticas son obras modernas.
d. Las obras de arte románticas no son modernas.
e. Todo lo anterior.

■ 19. ¿Este conjunto de declaraciones es inconsistente, siempre que no haya equívocos?

El cuerpo humano es totalmente una cosa material.
La mente humana es totalmente una cosa espiritual.
La mente y el cuerpo pueden interactuar.
El espíritu y la materia no pueden interactuar.

20. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones, de agregarse a las cuatro declaraciones de la pregunta anterior, haría congruente la nueva lista de cinco declaraciones?

a. El espíritu y la materia sí interactúan.
b. El cuerpo humano es a la vez una cosa material y una cosa espiritual.
c. Algunas veces el cuerpo humano es una cosa material y otras veces no lo es.
d. Ninguna de las anteriores.

■ 21. ¿Qué inconsistencia lógica, si la hay, ocurre en esta hipotética noticia?

El Ejército ruso dice que vendió 150 misiles osos por 3 millones de dólares a luchadores por la libertad centroamericanos el mes pasado. Dice que la URSS recibió el pago completo. Los guerrilleros dicen que pagaron 3 millones de dólares a un representante de la inteligencia soviética el mes pasado; dicen que se les prometió que recibirían 150 misiles oso, pero solo se entregaron 50 misiles.

22. Defiende tu evaluación de la calidad de la siguiente explicación:

Aproximadamente dos tercios de los pacientes del médico contrajeron la enfermedad de Barre. Este hecho puede explicarse señalando que el médico respiró directamente sobre todos sus pacientes, que el médico tenía la enfermedad de Barre, también, y que cada vez que una persona con la enfermedad de Barre respira directamente sobre otra persona la otra persona la atrapará, también.

23. ¿La siguiente frase es autocontradictoria?

Los votantes deben ser miembros del club, pero algunos miembros del club no son votantes.

24. ¿La siguiente frase es autocontradictoria?

Los electores deben ser miembros del club, pero ningún miembro del club no lo es.

■ 25. ¿Estas dos declaraciones son inconsistentes? (Asumir el término que el senador refiere a la misma persona en ambas declaraciones por lo que no hay equívoco.)

a.- La esposa del senador es una persona interesante.
b. El senador no tiene esposa.

■ 26. Si dos afirmaciones son consistentes, entonces tienen que ser ciertas.

a. verdadero
b. falso

27. Si un grupo de dos afirmaciones es consistente, entonces al menos una de ellas debe ser verdadera.

a. verdadero
b. falso

■ 28. Es imposible que las declaraciones contradictorias caractericen con precisión el mundo físico, aunque las personas podrían tener creencias contradictorias sobre el mundo.

a. verdadero
b. falso

■ 29. Mi amigo Stan me dijo que ayer había conocido a la amiga de mi esposa, Kate, en una reunión política. Dijo que iban a salir a cenar este sábado. Mi esposa me dijo que hoy habló con Kate y Kate dijo que había conocido a Stan en una reunión política; Kate le dijo que ella y Stan iban a jugar al tenis juntos el sábado. ¿Qué inconsistencia, si la hay, hay aquí?

■ 30. Es falsa la afirmación de que Barack Obama fue el primer presidente de los Estados Unidos de América. También es

a. auto-contradictorio
b. un oxímoron
c. inconsistente con nuestro conocimiento previo
d. contrario a la afirmación de que Abraham Lincoln no fue el primer presidente de los Estados Unidos de América.

31. ¿Por qué la inconsistencia está en el centro del razonamiento lógico?

■ 32. ¿Estas dos afirmaciones son lógicamente inconsistentes?

El infierno no existe. Sin embargo, en un sentido diferente realmente lo hace.

■ 33. Supongamos que Alex dice: “Cualquier óxido se derretirá si se calienta al menos a 2000 grados”, y Linda dice “El óxido de itrio y bario se funde solo por encima de los 2300 grados”. ¿Linda ha hecho una afirmación inconsistente con la de Alex?

a. no puedo decir (decir brevemente por qué)
b. si
c. no

34. Refiriéndose a la pregunta anterior, explique por qué no se puede decir si Linda ha refutado a Alex.

35. Si tres declaraciones son inconsistentes (entre sí), entonces al menos una de ellas debe ser falsa.

a. verdadero
b. falso

36. Si John dice algo que contradice lo que dice Sandra, ¿se sigue que o John o Sandra mienten?

37. ¿La siguiente frase, que contiene tres subdeclaraciones, es autocontradictoria?

Un asterique es un emulador; todos los emuladores pueden transversal-bilateralizar, y un asterique no puede transversal-bilateralizar.

■ 38. ¿Cuáles de los siguientes pares de declaraciones son lógicamente inconsistentes?

1. Ese cereal es al menos 20 por ciento de azúcar.
2. Ese cereal es como máximo 20 por ciento de azúcar.
3. Ese refresco es al menos 10 por ciento de azúcar.
4. Ese refresco es por lo menos 15 por ciento de azúcar.
5. Algunos de ellos lo son.
6. Algunos de ellos no lo son.

a. 1 y 2.
b. 3 y 4.
c. 5 y 6.
d. Ninguna de las anteriores.

39. Se le pide que avergüence si la siguiente afirmación es cierta. ¿Qué debe hacer un buen pensador crítico? “Algunos dinosaurios vivían en la Tierra antes que los primeros tiburones, y algunos tiburones estaban en la Tierra millones de años antes que ninguno de los dinosaurios, pero todavía hay muchos otros tipos de tiburones en los océanos actuales, aunque no hay dinosaurios que hasta ahora hayamos detectado”. Sí, las instrucciones son imprecisas.

40. Si he contradicho lo que dice el gerente de los New York Giants, entonces con ello he refutado lo que dice el directivo.

a. verdadero
b. falso

■ 41. ¿Estas cuatro declaraciones son inconsistentes?

• O Estados Unidos o Rusia iniciarán una guerra termonuclear global; nadie más puede.
• Si Rusia lo inicia, entonces todos moriremos.
• Sin embargo, si Estados Unidos lo inicia, entonces todos moriremos también.
• No obstante, Dios nos ha dado el conocimiento de que no todos moriremos, pase lo que pase.

42. Cree dos gráficos: uno, un gráfico de barras y el otro, un gráfico circular. Hacer que las dos gráficas sean inconsistentes entre sí pero contengan la mayor cantidad de la misma información posible.

43. Escribe un breve ensayo discutiendo si las siguientes dos citas son realmente inconsistentes. Mencionar por qué alguien podría decir que lo son y por qué alguien más podría decir que no lo son. Entonces tratar de resolver el tema de la consistencia. Apégate al tema; no discutas el tema de si la esclavitud es moralmente incorrecta.

“La esclavitud es moralmente incorrecta”. (Abraham Lincoln por la Unión)
“La esclavitud no es moralmente equivocada”. (Jefferson Davis por la Confederación)

44. ¿Estas tres afirmaciones son lógicamente coherentes entre sí?

Sólo los osos duermen en estos bosques.
Las ardillas duermen de noche, pero no en estos bosques.
Si algo duerme en estos bosques, entonces es un oso.
Todos los osos y sólo los osos duermen en estos bosques.

Contraejemplos

1. Si la sentencia A es un contraejemplo para B, entonces B es un contraejemplo para A

a. verdadero
b. falso

■ 2. a) Crear una generalización original sobre el SIDA o sobre ser VIH positivo. b) Dar un ejemplo que sea congruente con él y lo apoye. c) Crear un contraejemplo exitoso que sea inconsistente con él y que lo refute.

■ 3. Si es posible, crear una declaración original que sea fácilmente reconocida como una generalización universal sin contraejemplos.

4. Si es posible, crear una declaración original que sea fácilmente reconocida como una generalización universal pero que tenga un contraejemplo.

5. Crear una declaración que sería un contraejemplo a la afirmación de que todas las cosas en el universo son más frías que una llama de vela.

■ 6. Dar un contraejemplo a la afirmación de que todas las promesas deben cumplirse.

7. Identificar el reclamo a continuación que es una generalización pero que no tiene contraejemplos.

a. No hay ahí. (Dicho por Gertrude Stein cuando hablaba de su casa en Oakland, California).
b. A todos los jugadores profesionales de basquetbol en Estados Unidos les gusta comer Cheerios.
c. Cada planeta alrededor del sol se mantiene en órbita principalmente por la fuerza de la gravedad.
d. en general, el General Abrams tiene más influencia que el general Franklin.

8. Aquí hay una refutación de la afirmación de los astrólogos de que las estrellas determinan el destino de cada persona. Se trata de las Confesiones de San Agustín, un romano, quien fue padre católico nacido en el norte de África y que escribió en alrededor del 400 A.D. En primer lugar, explicar brevemente por qué su reto es una refutación exitosa. Después revisar y debilitar la pretensión haciéndola menos precisa para que las observaciones de San Agustín no refuten la reclamación revisada.

Firless había escuchado de su padre que cuando su madre había estado embarazada de él también estaba a punto de soportar una esclava perteneciente a un amigo de su padre. Ocurrió que como las dos mujeres tuvieron sus bebés al mismo instante, los hombres se vieron obligados a lanzar exactamente el mismo horóscopo para cada recién nacido hasta el último detalle, uno para el hijo de su [padre], el otro para el pequeño esclavo. Sin embargo, Firless, nacido de la riqueza en la casa de sus padres, tuvo una de las carreras más ilustres de la vida mientras que el esclavo no tuvo alivio de la carga de su vida.

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Inconsistencia

1 Todos ellos. Por ejemplo en el primer signo, hay una inconsistencia entre una interpretación del signo ambiguo y su expectativa. La única interpretación es que la basura está bien en el sentido de OK, pero eso es inconsistente con su expectativa de que la basura no está bien y por lo tanto merece una multa financiera.

2 Respuesta (b). Quizás la persona quiere decir que está lloviendo en algún lugar pero no lloviendo en otro lugar. Eso podría ser cierto. Utilizando el principio de la caridad, se asumiría que la persona pretende decir algo verdadero; declaraciones lógicamente inconsistentes no pueden ser todas ciertas.

4 Respuesta (a). Tu comentario contradice su afirmación, pero no la refuta hasta que continúas demostrando que estás en lo correcto y ella no lo está

5 De La abeja de Sacramento, 9 de septiembre de 1987, p. B6.

12 Los tres podrían ser todos ciertos, por lo que son consistentes.

13 Respuesta (a).

14 Respuesta (a).

15 Respuesta (b).

19 Sí, porque la afirmación de que el espíritu y la materia no pueden interactuar implica que ninguna cosa espiritual puede interactuar con ninguna cosa material.

21 No hay inconsistencia. No obstante, es probable que o los guerrilleros estaban mintiendo o fueron engañados por el representante.

25 Sí; a) presupone lo que b) niega.

26 Respuesta (b). Todo lo que se requiere es que puedan ser ciertas en lo que respecta a sus significados. Estas dos sentencias son consistentes aunque ambas sean falsas: George Washington fue asesinado por Benedict Arnold. Nunca ha nevado en el Reino Unido.

28 Respuesta (a).

29 No hay inconsistencia.

30 Respuesta (c).

32 No, por esa frase “en un sentido distinto”. Si existir puede tener diferentes sentidos, entonces el infierno podría no existir literalmente como un lugar al que puedes ir después de morir, pero podría existir aquí en la Tierra en la mente de las personas. No obstante, si existe no puede tener este último sentido, entonces la segunda afirmación es simplemente falsa, pero aún no es inconsistente con la primera.

33 Respuesta (b).

35 De ello se deduce que uno de ellos dijo algo falso. No se deduce que alguien tuviera la intención de decir algo falso, es decir, mentir.

38 Respuesta (d).

41 Sí, son inconsistentes. De las tres primeras declaraciones, se deduce que todos moriremos. A partir del cuarto, se deduce que no lo haremos. Esto es una inconsistencia. Si sabes algo, entonces es cierto; esa idea se aplica al cuarto enunciado.

Contraejemplos

2 a) Todos los jugadores de baloncesto anteriores eran VIH positivos, (b) Magic Johnson (un jugador de basquetbol que jugaba para los Lakers de Los Ángeles) era VIH positivo, (c) Johnny Dawkins (un basquetbolista que jugaba para los 76ers de Filadelfia) no era VIH positivo.

3 Todos los números pares son enteros.

6 Considera el ejemplo de una promesa que le hiciste a tu amigo de devolver el cuchillo que tomaste prestado. En la situación en la que se apresura a ti enloqueciendo y diciendo que quiere recuperar su cuchillo para que pueda matar a su madre, deberías romper tu promesa. Decir “No debes cumplir promesas que puedan lastimar a alguien” es una respuesta relevante. Está en el estadio de béisbol, pero es inadecuado porque no proporciona ningún ejemplo específico de promesa. Un contraejemplo es siempre un ejemplo específico de la categoría de la que trata la generalización.