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# 2.8: Ejercicios

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$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

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( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) $$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$ $$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$ $$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$

$$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$$

$$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$$

$$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$$

$$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$$

$$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$$

$$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$$

$$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$$

$$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$$ $$\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}$$

$$\newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}} % arrow$$

$$\newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

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$$\newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}}$$

$$\newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}}$$

$$\newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}}$$

$$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$$

$$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$$

$$\newcommand{\avec}{\mathbf a}$$ $$\newcommand{\bvec}{\mathbf b}$$ $$\newcommand{\cvec}{\mathbf c}$$ $$\newcommand{\dvec}{\mathbf d}$$ $$\newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}}$$ $$\newcommand{\evec}{\mathbf e}$$ $$\newcommand{\fvec}{\mathbf f}$$ $$\newcommand{\nvec}{\mathbf n}$$ $$\newcommand{\pvec}{\mathbf p}$$ $$\newcommand{\qvec}{\mathbf q}$$ $$\newcommand{\svec}{\mathbf s}$$ $$\newcommand{\tvec}{\mathbf t}$$ $$\newcommand{\uvec}{\mathbf u}$$ $$\newcommand{\vvec}{\mathbf v}$$ $$\newcommand{\wvec}{\mathbf w}$$ $$\newcommand{\xvec}{\mathbf x}$$ $$\newcommand{\yvec}{\mathbf y}$$ $$\newcommand{\zvec}{\mathbf z}$$ $$\newcommand{\rvec}{\mathbf r}$$ $$\newcommand{\mvec}{\mathbf m}$$ $$\newcommand{\zerovec}{\mathbf 0}$$ $$\newcommand{\onevec}{\mathbf 1}$$ $$\newcommand{\real}{\mathbb R}$$ $$\newcommand{\twovec}[2]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\ctwovec}[2]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\threevec}[3]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cthreevec}[3]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fourvec}[4]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfourvec}[4]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\fivevec}[5]{\left[\begin{array}{r}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\cfivevec}[5]{\left[\begin{array}{c}#1 \\ #2 \\ #3 \\ #4 \\ #5 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\mattwo}[4]{\left[\begin{array}{rr}#1 \amp #2 \\ #3 \amp #4 \\ \end{array}\right]}$$ $$\newcommand{\laspan}[1]{\text{Span}\{#1\}}$$ $$\newcommand{\bcal}{\cal B}$$ $$\newcommand{\ccal}{\cal C}$$ $$\newcommand{\scal}{\cal S}$$ $$\newcommand{\wcal}{\cal W}$$ $$\newcommand{\ecal}{\cal E}$$ $$\newcommand{\coords}[2]{\left\{#1\right\}_{#2}}$$ $$\newcommand{\gray}[1]{\color{gray}{#1}}$$ $$\newcommand{\lgray}[1]{\color{lightgray}{#1}}$$ $$\newcommand{\rank}{\operatorname{rank}}$$ $$\newcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\col}{\text{Col}}$$ $$\renewcommand{\row}{\text{Row}}$$ $$\newcommand{\nul}{\text{Nul}}$$ $$\newcommand{\var}{\text{Var}}$$ $$\newcommand{\corr}{\text{corr}}$$ $$\newcommand{\len}[1]{\left|#1\right|}$$ $$\newcommand{\bbar}{\overline{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bhat}{\widehat{\bvec}}$$ $$\newcommand{\bperp}{\bvec^\perp}$$ $$\newcommand{\xhat}{\widehat{\xvec}}$$ $$\newcommand{\vhat}{\widehat{\vvec}}$$ $$\newcommand{\uhat}{\widehat{\uvec}}$$ $$\newcommand{\what}{\widehat{\wvec}}$$ $$\newcommand{\Sighat}{\widehat{\Sigma}}$$ $$\newcommand{\lt}{<}$$ $$\newcommand{\gt}{>}$$ $$\newcommand{\amp}{&}$$ $$\definecolor{fillinmathshade}{gray}{0.9}$$

¿Cuáles de los siguientes argumentos son válidos? ¿Cuáles son inválidas?

A

1. Donna obtendrá una A en filosofía si y sólo si escribe un buen trabajo.
2. Donna obtuvo una A en filosofía
3. Por lo tanto, ella escribió un buen trabajo.

B

1. Si Donna escribe un buen trabajo, obtendrá una A en filosofía.
2. Donna obtuvo una A en filosofía
3. Por lo tanto, ella escribió un buen trabajo.

C

1. Si las ballenas son mamíferos, entonces no son peces.
2. Las ballenas son peces.
3. Las ballenas no son mamíferos.

D

1. Si el rapto ha ocurrido, entonces o algunos de los autos de la carretera quedarán desocupados o todos los conductores están condenados.
2. Algunos conductores no están condenados.
3. Ninguno de los autos de la autopista está desocupado.
4. Por lo tanto, el rapto no ha ocurrido.

E

1. Algunos gruñidos son bandersnatches.
2. Todos los banderrapches son igglypoofs.
3. Entonces, algunos gruñidos son igglypoofs

Contesta las siguientes preguntas. Dar explicaciones breves que razonar a partir de las definiciones de los conceptos lógicos relevantes.

1. ¿Un argumento proporciona una buena razón para creer su conclusión si es válida? Explique.
2. ¿Un argumento válido puede tener una conclusión falsa? Explique.
3. ¿Puede un argumento sólido tener una conclusión falsa? Explique.
4. ¿Qué es para que una declaración sea válida? (pregunta de truco)

¿Cuáles de los siguientes argumentos son inductivamente fuertes? ¿Cuáles son débiles?

1. Ha llovido todos los días en la Brecha del Darién durante los últimos 25 años. Así, probablemente lloverá mañana en la Brecha del Darién.
2. La gente se prueba los zapatos antes de comprarlos. La gente conduce autos antes de inscribirse en un contrato de arrendamiento de tres años. La gente echa un vistazo de cerca a la información de viaje antes de comprometerse con unas vacaciones costosas. Entonces, las personas deben tener relaciones sexuales entre ellas antes de comprometerse con el matrimonio.
3. Dos adolescentes fueron encontrados ayer escribiendo graffitis en las paredes de la escuela. Así, todos los adolescentes son delincuentes.
4. Un estudio confiable mostró que el 90 por ciento de los estudiantes de Bellevue College quieren más capacitación en pensamiento crítico. María es estudiante en Bellevue College. Entonces, María probablemente quiere más formación en el pensamiento crítico.
5. Al aterrizar en el aeropuerto de SeaTac, los pasajeros del avión vieron edificios rotos, grandes grietas en la pista, camiones de bomberos circulando y paramédicos que asistían a personas heridas. Los pasajeros concluyeron que se acaba de ocurrir un sismo.

Contesta las siguientes preguntas. Dar explicaciones breves basadas en las definiciones de los conceptos relevantes.

1. Explicar en qué se diferencian la validez deductiva y la fuerza inductiva.
2. ¿Puede ser falsa la conclusión de un argumento inductivamente cogente? Explique.
3. ¿Un argumento inductivamente fuerte debe tener verdaderas premisas? Explique.

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