5.1: Acústica para la teoría musical

Resumen

• Para adultos, una breve revisión de la física subyacente a la teoría musical.

La música es ondas sonoras organizadas

La música es un sonido que es organizado por la gente a propósito, para bailar, para contar una historia, para hacer que otras personas se sientan de cierta manera, o simplemente para sonar bonita o entretenida. La música se organiza en muchos niveles diferentes. Los sonidos se pueden organizar en melodías, armonías, ritmos, texturas y frases. Los ritmos, las medidas, las cadencias y la forma ayudan a mantener la música organizada y comprensible. Pero la forma más básica en que se organiza la música es arreglando las ondas sonoras reales ellas mismas para que los sonidos sean interesantes y agradables y vayan bien juntos.

Un conjunto rítmico y organizado de golpes y choques es perfectamente buena música, piensa en tu solo de batería favorito, pero muchos instrumentos musicales están diseñados específicamente para producir las ondas sonoras regulares y uniformemente espaciadas que escuchamos como tonos particulares. Los choques, los golpes y los flequillos son ruidosos, pequeños retozos de muchas longitudes de onda diferentes. Estos son los tipos de sonido que a menudo llamamos “ruido”, cuando son aleatorios y desorganizados, pero en cuanto se organizan en el tiempo (ritmo), comienzan a sonar como música. (Cuando se usa como término científico, el ruido se refiere a sonidos continuos que son mezclas aleatorias de diferentes longitudes de onda, no choques y golpes más cortos).

Sin embargo, para obtener el tipo de sonidos melódicos más frecuentemente asociados con la música, las ondas sonoras deben ser organizadas y regulares, no mezclas aleatorias. La mayoría de los sonidos que escuchamos son llevados a nuestros oídos a través del aire. Un movimiento de un objeto provoca una perturbación del movimiento normal de las moléculas de aire cerca del objeto. Esas moléculas a su vez perturban a otras moléculas cercanas fuera de sus patrones normales de movimiento aleatorio, de modo que la perturbación misma se convierte en algo que se mueve a través del aire, una onda de sonido. Si el movimiento del objeto es una vibración rápida y regular, entonces las ondas sonoras también son muy regulares. Escuchamos ondas sonoras tan regulares como tonos, sonidos con un tono particular. Es este tipo de sonido el que más a menudo asociamos con la música, y que muchos instrumentos musicales están diseñados para hacer.

Figura\(\PageIndex{1}\):: Un revoltijo aleatorio de ondas sonoras se escucha como un ruido. Una onda de sonido regular y uniformemente espaciada se escucha como un tono.

Los músicos tienen términos que utilizan para describir los tonos. (Los músicos también tienen otros significados para la palabra “tono”, pero este curso se apegará al significado de “un sonido con tono”). Este tipo de onda (regular, uniformemente espaciada) es útil para cosas distintas a la música, sin embargo, por lo que los científicos e ingenieros también tienen términos que describen las ondas sonoras pronunciadas. Al hablar de dónde viene la teoría musical, será muy útil conocer tanto los términos científicos como los musicales y cómo se relacionan entre sí.

Por ejemplo, cuanto más cerca están esas ondas espaciadas uniformemente, mayor es el sonido de la nota. Los músicos hablan sobre el tono del sonido, o nombran notas específicas, o hablan de afinación. Científicos e ingenieros, por otro lado, hablan de la frecuencia y la longitud de onda del sonido. Todos están hablando esencialmente de las mismas cosas, pero hablar de ellas de maneras ligeramente diferentes, y usar las ideas científicas de longitud de onda y frecuencia puede ayudar a aclarar algunas de las ideas principales que subyacen a la teoría musical.

Ondas longitudinales y transversales

Entonces, ¿de qué estamos hablando cuando hablamos de ondas sonoras? Las olas son perturbaciones; son cambios en algo: la superficie del océano, el aire, los campos electromagnéticos. Normalmente, estos cambios son itinerantes (excepto las ondas estacionarias); la perturbación se aleja de lo que la haya creado, en una especie de efecto dominó.

La mayoría de los tipos de olas son ondas transversales. En una onda transversal, como la onda se mueve en una dirección, está creando una perturbación en una dirección diferente. El ejemplo más familiar de esto son las olas en la superficie del agua. A medida que la ola viaja en una dirección -digamos hacia el sur-, está creando un movimiento de arriba y abajo (no de norte a sur) en la superficie del agua. Este tipo de onda es bastante fácil de dibujar; una línea que va de izquierda a derecha tiene meneos de arriba y abajo. (Ver Figura 2)

Ondas transversales y longitudinales

Figura\(\PageIndex{2}\):: En las olas de agua y otras olas transversales, los altibajos se encuentran en una dirección diferente al movimiento de avance de la ola. Los “altos y bajos” de las ondas sonoras y otras ondas longitudinales están dispuestos en la dirección “hacia adelante”.

Pero las ondas sonoras no son transversales. Las ondas sonoras son ondas longitudinales. Si las ondas sonoras se mueven hacia el sur, la perturbación que están creando está dando a las moléculas de aire un movimiento adicional de norte a sur (no de este y oeste, o de arriba a abajo). Si la perturbación es por una vibración regular, el resultado es que las moléculas terminan apretadas juntas en ondas uniformemente espaciadas. Esto es muy difícil de mostrar claramente en un diagrama, por lo que la mayoría de los diagramas, incluso los diagramas de ondas sonoras, muestran ondas transversales.

Las ondas longitudinales también pueden ser un poco difíciles de imaginar, porque no hay ningún ejemplo que podamos ver en la vida cotidiana (a menos que te guste jugar con slinkies de juguete). Una descripción matemática podría ser que en las ondas longitudinales, las ondas (las perturbaciones) están a lo largo del mismo eje que la dirección del movimiento de la ola; las ondas transversales están en ángulo recto con la dirección del movimiento de la ola. Si esto no ayuda, intenta imaginarte como una de las partículas que la ola está perturbando (una gota de agua en la superficie del océano, o una molécula de aire). Como viene de detrás de ti, una onda transversal te levanta y luego cae hacia abajo; una onda longitudinal que viene de atrás te empuja hacia adelante y te tira hacia atrás. Aquí puede ver animaciones de ondas longitudinales y transversales, partículas individuales perturbadas por una onda transversal o por una onda longitudinal, y partículas perturbadas por ondas transversales y longitudinales.

El resultado de estas ondas “hacia adelante y hacia atrás” es que el “punto alto” de una onda de sonido es donde se agrupan las moléculas de aire, y el “punto bajo” es donde hay menos moléculas de aire. En un sonido agudo, estas áreas de moléculas agrupadas están espaciadas de manera muy uniforme. De hecho, son tan parejos, que hay algunas cosas muy útiles que podemos medir y decir sobre ellas. Para mostrarte claramente cuáles son, la mayoría de los diagramas de este curso mostrarán ondas sonoras como si fueran ondas transversales.

Amplitud de onda y sonoridad

Tanto las ondas transversales como las longitudinales provocan un desplazamiento de algo: moléculas de aire, por ejemplo, o la superficie del océano. La cantidad de desplazamiento en cualquier punto en particular cambia a medida que pasa la ola. Si no hay ola, o si el punto está en el mismo estado estaría en si no hubiera ola, no hay desplazamiento. El desplazamiento es mayor (más alejado de lo “normal”) en los puntos más altos y más bajos de la ola. En una onda sonora, entonces, no hay desplazamiento donde quiera que las moléculas de aire estén a una densidad normal. El mayor desplazamiento ocurre donde las moléculas son las más abarrotadas o menos concurridas.

Desplazamiento

Figura\(\PageIndex{3}\):

La amplitud de la onda es una medida del desplazamiento: ¿qué tan grande es el cambio de no desplazamiento al pico de una onda? ¿Las olas del lago son dos pulgadas de alto o dos pies? ¿Están las moléculas de aire agrupadas muy apretadas, con espacios muy vacíos entre las olas, o están apenas más organizadas de lo que estarían en su curso normal de rebotar unas de otras? Los científicos miden la amplitud de las ondas sonoras en decibelios. Las hojas que crujan en el viento son de aproximadamente 10 decibelios; un motor a reacción es de aproximadamente 120 decibelios.

Los músicos llaman a la sonoridad de una nota su nivel dinámico. Forte (pronunciado “For-tay”) es un nivel dinámico fuerte; el piano es suave. Los niveles dinámicos no corresponden a un nivel medido de decibelios. Una orquesta tocando “fortissimo” (que básicamente significa “incluso más fuerte que fuerte”) va a ser bastante más fuerte que un cuarteto de cuerda tocando “fortissimo”. (Ver Dinámica para más de los términos que usan los músicos para hablar de sonoridad.) La dinámica es más una cuestión de performance que una cuestión de teoría musical, por lo que la amplitud no necesita mucha discusión aquí.

La amplitud es sonoridad

Figura\(\PageIndex{4}\):: El tamaño de una onda (cuánto está “amontonada” en los puntos altos) es su amplitud. Para las ondas sonoras, cuanto mayor es la amplitud, más fuerte es el sonido.

Longitud de onda, frecuencia y tono

El aspecto de las ondas sonoras uniformemente espaciadas que realmente afecta a la teoría musical es el espaciamiento entre las ondas, la distancia entre, por ejemplo, un punto alto y el siguiente punto alto. Esta es la longitud de onda, y afecta el tono del sonido; cuanto más cerca están las ondas, mayor es el tono suena.

Todas las ondas sonoras viajan aproximadamente a la misma velocidad: la velocidad del sonido. Entonces las ondas con una longitud de onda más corta llegan (a tu oído, por ejemplo) con más frecuencia (frecuentemente) que las ondas más largas. Este aspecto de un sonido, la frecuencia con la que pasa un pico de una onda, es llamado frecuencia por científicos e ingenieros. Lo miden en hercios, que es cuántos picos pasan por segundo. La gente puede escuchar sonidos que van desde aproximadamente 20 hasta aproximadamente 17,000 hercios.

Longitud de onda, frecuencia y tono

Figura\(\PageIndex{5}\):: Dado que los sonidos están viajando aproximadamente a la misma velocidad, el que tiene las “ondas” de longitud de onda más corta con mayor frecuencia; tiene una mayor frecuencia, o tono. En otras palabras, suena más alto.

La palabra que usan los músicos para la frecuencia es tono. Cuanto más corta es la longitud de onda, mayor es la frecuencia, y mayor es el tono, del sonido. En otras palabras, las ondas cortas suenan altas; las ondas largas suenan bajas. En lugar de medir frecuencias, los músicos nombran los tonos que utilizan con más frecuencia. Podrían llamar a una nota “C media” o “segunda línea G” o “la F aguda en la clave de bajo”. (Consulte Octavas y Música Diatónica y Sistemas de Afinación para obtener más información sobre el nombre de frecuencias específicas). Estas notas tienen frecuencias (¿Has oído hablar de la “A 440" que se utiliza como nota de afinación?) , pero la frecuencia real de una C media puede variar un poco de una orquesta, piano o interpretación, a otra, por lo que los músicos suelen encontrar más útil hablar de nombres de notas.

La mayoría de los músicos no pueden nombrar las frecuencias de ninguna nota que no sea la afinación A (440 hertz). El oído humano puede distinguir fácilmente dos tonos que están a solo un hertz de distancia cuando los escucha a ambos, pero es el músico muy raro el que puede escuchar específicamente que una nota es 442 hertz en lugar de 440. Entonces, ¿por qué deberíamos molestarnos en hablar de frecuencia, cuando los músicos no suelen hacerlo? Como veremos, la física de las ondas sonoras -y especialmente la frecuencia- afecta los aspectos más básicos de la música, incluyendo el tono, afinación, consonancia y disonancia, armonía y timbre.