5.3: Serie Armónica I- Timbre y Octavas

Resumen

• Los fundamentos musicales, como las octavas y el timbre de una nota, provienen de la serie armónica.

Introducción

¿Alguna vez te has preguntado cómo una trompeta toca tantas notas diferentes con solo tres válvulas, o cómo una corneta toca diferentes notas sin válvulas? ¿Alguna vez te has preguntado por qué un oboe y una flauta suenan tan diferentes, incluso cuando tocan la misma nota? ¿Qué hace una jugadora de cuerdas cuando toca “armónicos”? ¿Por qué algunas notas suenan bien juntas mientras que otras notas parecen chocar entre sí? Las respuestas a todas estas preguntas tienen que ver con la serie armónica.

Física, Armónicos y Color

La mayoría de las notas musicales son sonidos que tienen un tono particular. El tono depende de la frecuencia principal del sonido; cuanto mayor sea la frecuencia, y más corta la longitud de onda, de las ondas sonoras, mayor es el tono. Pero los sonidos musicales no tienen una sola frecuencia. Los sonidos que tienen una sola frecuencia no son muy interesantes ni bonitos. No tienen más color musical que el pitido de una alarma de reloj. Por otro lado, los sonidos que tienen demasiadas frecuencias, como el sonido de la rotura de cristales o de las olas del océano estrellándose en una playa, pueden ser interesantes e incluso agradables. Pero no tienen un tono en particular, por lo que generalmente no se consideran notas musicales.

Frecuencia y tono

Figura\(\PageIndex{1}\):: Cuanto más corta es la longitud de onda, y mayor es la frecuencia, mayor es el sonido de la nota.

Cuando alguien toca o canta un tono musical, sólo se escucha un conjunto muy particular de frecuencias. Cada nota que sale del instrumento es en realidad una mezcla suave de muchos tonos diferentes. Estos diferentes tonos se llaman armónicos, y se mezclan tan bien que no los escuchas como notas separadas en absoluto. En cambio, los armónicos le dan a la nota su color.

¿Cuál es el color de un sonido? Digamos que un oboe toca una C. media Entonces una flauta toca la misma nota al mismo nivel dinámico que el oboe. Todavía es fácil distinguir las dos notas aparte, porque un oboe suena diferente a una flauta. Esta diferencia en los sonidos es el color, o timbre (pronunciado “Tam-ber”) de las notas. Al igual que un color que ves, el color de un sonido puede ser brillante y audaz o profundo y rico. Puede ser pesado, claro, oscuro, delgado, liso, turbio o claro. Algunas otras palabras que utilizan los músicos para describir el timbre de un sonido son: reedy, brassy, piercing, meloso, hueco, enfocado, transparente, resplandeciente (pronunciado Breth-ee) o lleno. Escuchar grabaciones de un violín y una viola. Aunque estos instrumentos son bastante similares, la viola tiene un sonido notablemente “más profundo” y el violín un sonido notablemente “más brillante” que no es simplemente una cuestión de que el violín toque notas más altas. Ahora escucha la misma frase tocada por una guitarra eléctrica, una guitarra acústica con doce cuerdas de acero y una guitarra acústica con seis cuerdas de nylon. Las palabras que usan los músicos para describir el timbre son algo subjetivas, pero la mayoría de los músicos estarían de acuerdo con la afirmación de que, comparados entre sí, el primer sonido es suave, el segundo brillante y el tercero rico.

Ejercicio 1:

Escuchar grabaciones de diferentes instrumentos tocando solos o tocando muy prominentemente por encima de un grupo. Algunas sugerencias: una sonata para violín o violonchelo no acompañada, una flauta, oboe, trompeta o concierto para trompa, música de flauta asaiana o nativa americana, guitarra clásica, gaitas, tambores de acero, panpias u órgano. Para cada instrumento, ¿qué palabras de “color” usarías para describir el timbre de cada instrumento? Usa tantas palabras como puedas que te parezcan apropiadas, y trata de pensar en algunas que no estén listadas arriba. ¿Alguno de los instrumentos te hace pensar en tonos específicos de color, como el rojo motor de fuego o el azul cielo?

Solución

Aunque los músicos entrenados generalmente estarán de acuerdo en que un sonido en particular es reedy, delgado o completo, no hay respuestas duras y rápidas, correctas o incorrectas a este ejercicio.

¿De dónde vienen los armónicos y el timbre? Cuando una cuerda vibra, el tono principal que escuchas es por la vibración de toda la cuerda de un lado a otro. Ese es el fundamental, o primer armónico. Pero la cuerda también vibra en mitades, en tercios, cuartos, y así sucesivamente. (Consulte Ondas estacionarias e Instrumentos Musicales para obtener más información sobre la física de cómo se producen los armónicos). Cada una de estas fracciones también produce un armónico. La cuerda que vibra en mitades produce el segundo armónico; vibrar en tercios produce el tercer armónico, y así sucesivamente.

Nota

Este método de nombrar y numerar armónicos es el más sencillo y menos confuso, pero hay otras formas de nombrar y numerar armónicos, y esto puede causar confusión. Algunos músicos no consideran lo fundamental como una armónica; es solo lo fundamental. En ese caso, las mitades de cuerda darán el primer armónico, los tercios de cuerda darán el segundo armónico y así sucesivamente. Cuando lo fundamental se incluye en los cálculos, se le llama el primer parcial, y el resto de los armónicos son los parciales segundo, tercero, cuarto y así sucesivamente. Además, algunos músicos utilizan el término armónicos como sinónimo de armónicos. Para otros, sin embargo, un armónico es cualquier frecuencia (no necesariamente armónica) que se pueda escuchar resonando con lo fundamental. El sonido de un gong o platillos incluirá armónicos que no son armónicos; por eso el sonido del gong no parece tener un tono tan definido como lo hace la cuerda vibratoria. Si no estás seguro de lo que alguien quiere decir cuando se refiere a “el segundo armónico” o “armónicos”, pide una aclaración.

Cuerda Vibradora

Figura\(\PageIndex{2}\):: El tono fundamental es producido por toda la cuerda vibrando hacia adelante y hacia atrás. Pero la cuerda también está vibrando en mitades, tercios, cuartos, quintas, y así sucesivamente, produciendo armónicos. Todas estas vibraciones ocurren al mismo tiempo, produciendo un sonido rico, complejo, interesante.

Una columna de aire que vibra dentro de un tubo es diferente de una cuerda vibratoria, pero la columna de aire también puede vibrar en mitades, tercios, cuartos, y así sucesivamente, de lo fundamental, por lo que la serie armónica será la misma. Entonces, ¿por qué diferentes instrumentos tienen timbres diferentes? La diferencia es la sonoridad relativa de todos los diferentes armónicos comparados entre sí. Cuando un clarinete toca una nota, quizás los armónicos impares sean más fuertes; cuando una trompa francesa toca la misma nota, quizás los armónicos quinto y décimo sean los más fuertes. Esto es lo que oyes que te permite reconocer que es un clarinete o un cuerno el que está tocando. La fuerza relativa de los armónicos también cambia de nota a nota en el mismo instrumento; esta es la diferencia que se escucha entre el sonido de un clarinete tocando notas bajas y el mismo clarinete tocando notas altas.

Nota

Encontrará alguna información más extensa sobre instrumentos y armónicos en Ondas Estacionales e Instrumentos Musicales y Ondas Estacionales e Instrumentos de Viento.

La serie armónica

Una serie armónica puede tener cualquier nota como su fundamental, por lo que hay muchas series armónicas diferentes. Pero la relación entre las frecuencias de una serie armónica es siempre la misma. El segundo armónico siempre tiene exactamente la mitad de la longitud de onda (y el doble de la frecuencia) de lo fundamental; el tercer armónico siempre tiene exactamente un tercio de la longitud de onda (y así tres veces la frecuencia) de la fundamental, y así sucesivamente. Para más discusión sobre longitudes de onda y frecuencias, consulte Acústica para la Teoría de la Música.

Longitudes y frecuencias de la serie armónica

Figura\(\PageIndex{3}\):: El segundo armónico tiene la mitad de la longitud de onda y el doble de la frecuencia del primero. El tercer armónico tiene un tercio la longitud de onda y tres veces la frecuencia del primero. El cuarto armónico tiene un cuarto de la longitud de onda y cuatro veces la frecuencia del primero, y así sucesivamente. Observe que el cuarto armónico también es el doble de la frecuencia del segundo armónico, y el sexto armónico también es el doble de la frecuencia del tercer armónico.

Digamos que alguien toca una nota, una media C. Ahora alguien más toca la nota que es el doble de frecuencia que la media C. Dado que esta segunda nota ya era un armónico de la primera nota, las ondas sonoras de las dos notas se refuerzan entre sí y suenan bien juntas. Si la segunda persona tocara en cambio la nota que era solo un poco más del doble de la frecuencia de la primera nota, la serie armónica de las dos notas no encajaría en absoluto, y las dos notas no sonarían tan bien juntas. Hay muchas combinaciones de notas que comparten algunos armónicos y hacen un sonido agradable juntos. Se consideran consonantes. Otras combinaciones comparten menos o nada de armónicos y se consideran disonantes o, cuando realmente chocan, simplemente “fuera de sintonía” entre sí. Las escalas y armonías de la mayoría de las músicas del mundo se basan en estos hechos físicos.

Nota

En la música real, la consonancia y la disonancia dependen también de las prácticas estándar de una tradición musical, especialmente de sus prácticas de armonía y afinación, pero éstas también suelen estar relacionadas con la serie armónica.

Por ejemplo, una nota que es el doble de la frecuencia de otra nota es una octava más alta que la primera nota. Entonces, en la figura anterior, el segundo armónico es una octava más alto que el primero; el cuarto armónico es una octava más alto que el segundo; y el sexto armónico es una octava más alto que el tercero.

Ejercicio 1:

1. ¿Qué armónico será una octava más alto que el cuarto armónico?
2. Predecir los siguientes cuatro conjuntos de octavas en una serie armónica.
3. ¿Cuál es el patrón que predice qué notas de una serie armónica estarán a una octava de diferencia?
4. A las notas con una octava de diferencia se les da el mismo nombre. Entonces, si el primer armónico es una “A”, el segundo y cuarto también serán A's. Nombra otros tres armónicos que también serán A's.

Solución

1. El octavo armónico
2. Los armónicos quinto y décimo; los armónicos sexto y duodécimo; los armónicos séptimo y decimocuarto; y los armónicos octavo y decimosexto
3. La nota que es una octava más alta que un armónico también es armónica, y su número en la serie armónica es dos veces (2 X) el número de la primera nota.
4. Los armónicos octavo, decimosexto y trigésimo segundo serán también A's.

Una forma matemática de decir esto es “si dos notas están separadas por una octava, la relación de sus frecuencias es de dos a uno (2:1)”. Aunque las notas en sí pueden ser de cualquier frecuencia, la relación 2:1 es la misma para todas las octavas. Otras relaciones de frecuencia entre dos notas también conducen a relaciones de tono particulares entre las notas, por lo que volveremos a la serie armónica más adelante, después de aprender a nombrar esas relaciones de tono, o intervalos.