10.8: Problemas

10.7.1: Preguntas de revisión

1. ¿Cuál es la función básica de un integrador?

2. ¿Cuál es la función básica de un diferenciador?

3. ¿Cuál es la función del condensador en el integrador y diferenciador básico?

4. ¿Por qué se utilizan los capacitores a favor de los inductores?

5. ¿Qué modificaciones prácticas hay que hacer al integrador básico y por qué?

6. ¿Qué modificaciones prácticas hay que hacer al diferenciador básico y por qué?

7. ¿Cuáles son los efectos secundarios negativos del integrador y diferenciador práctico versus básico?

8. ¿Qué es una computadora analógica y para qué se utiliza?

9. ¿Cuáles son algunas de las ventajas y desventajas de la computadora analógica frente a la computadora digital?

10. ¿Cómo podrían usarse los integradores y diferenciadores como circuitos de conformación de onda?

10.7.2: Problemas

Problemas de análisis

1. Esboce la forma de onda de salida para el circuito de la Figura\(\PageIndex{1}\) si la entrada es una onda cuadrada pico de 4 V a 1 kHz.

Figura\(\PageIndex{1}\)

2. Repita el problema 1 si\(V_{in}(t) = 5 \sin 2 \pi 318t\).

3. Repita el problema 1 si\(V_{in}(t) = 20 \cos 2 \pi 10000t\).

4. Usando el circuito del Problema 1, si la entrada es una rampa con una pendiente de 10 V/s, encuentre la salida después de 1 ms, 10 ms y 4 s. Esboce la onda resultante.

5. Determinar la ganancia de baja frecuencia para el circuito de la Figura\(\PageIndex{2}\).

Figura\(\PageIndex{2}\)

6. Si\(C = 33\) nF en la Figura\(\PageIndex{2}\), determine\(V_{out}\) si\(V_{in}\) es una onda sinusoidal pico de 200 mV a 50 kHz.

7. Repita el problema 6 usando una onda cuadrada pico de 200 mV a 50 kHz.

8. Esbozar la salida del circuito de la Figura 10.2.7 con la señal de entrada dada en la Figura\(\PageIndex{3}\).

9. Supongamos que la entrada al circuito de la Figura 10.2.7 es de 100 mV CC. Realice un boceto de la forma de onda de salida y determine si va a saturación.

Figura\(\PageIndex{3}\)

10. Esbozar la forma de onda de salida para la Figura 10.2.7, dada una entrada de:\(V_{in}(t) = 0.5 \cos 2 \pi 9000t\).

11. Dado el circuito de la Figura\(\PageIndex{4}\), esboce la forma de onda de salida si la entrada es una onda triangular de pico de 100 Hz, 1 V.

Figura\(\PageIndex{4}\)

12. Repetir Problema 11 si la entrada es una onda cuadrada pico de 2 V a 500 Hz. Supongamos que los tiempos de subida y caída son de 1\(\mu\) s y son lineales (vs. exponenciales).

13. Repita el Problema 11 para la siguiente entrada:\(V_{in}(t) = 3 \cos 2 \pi 60t\).

14. Repita el Problema 11 para la siguiente entrada:\(V_{in}(t) = 0.5 \sin 2 \pi 1000t\).

15. Repita el Problema 11 para la siguiente entrada:\(V_{in}(t) = 10 t^2\).

Figura\(\PageIndex{5}\)

16. Dada la entrada mostrada en la Figura\(\PageIndex{5}\), esbozar la salida del circuito de la Figura 10.19.

17. Dada la entrada mostrada en la Figura\(\PageIndex{5}\), esbozar la salida del circuito de la Figura 10.19.

Figura\(\PageIndex{6}\)

18. Esbozar la forma de onda de salida para la Figura 10.3.9, dada una entrada de\(V_{in}(t) = 0.5 \cos 2 \pi 4000t\).

19. Esboce la forma de onda de salida para la Figura 10.3.9, si\(V_{in}\) es una onda triangular pico de 300 mV a 2500 Hz.

Problemas de diseño

20. Dado el circuito de la Figura\(\PageIndex{1}\),

A) Determinar el valor de\(C\) requerido para producir una constante de integración de −2000.

B) Determinar el requerido de valor de\(R\) para error mínimo de compensación de integración.

C) Determinar\(f_{low}\).

D) Determinar el punto de precisión del 99%.

21. Dado el diferenciador de Figura\(\PageIndex{7}\), determinar el valor de\(R\) que establecerá la constante de diferenciación en\(−10^3\).

Figura\(\PageIndex{7}\)

22. Determinar el valor de\(R_i\) tal que la ganancia máxima sea 20 para el circuito de la Figura\(\PageIndex{7}\). (Utilice los valores del Problema 21.)

23. Determine el valor de\(C_f\) en el Problema 22 de tal manera que se atenúe el ruido por encima de 5 kHz.

24. Diseñe un integrador para cumplir con las siguientes especificaciones: constante de integración de −4500,\(f_{low}\) no mayor de 300 Hz, al\(Z_{in}\) menos 6 k\(\Omega\), y ganancia de CC no superior a 32 dB.

25. Diseñar un diferenciador para cumplir con las siguientes especificaciones: constante de diferenciación de\(−1.2E−4\), al\(f_{high}\) menos 100 kHz, y un mínimo\(Z_{in}\) de 50\(\Omega\).

Problemas de desafío

26. Esboce la forma de onda de salida para el circuito de la Figura 10.2.7 si la entrada es la siguiente sinusoide amortiguada:\(V_{in}(t) = 3 \varepsilon −200t \sin 2 \pi 1000t\).

27. Un pico de 1.57 V, onda cuadrada de 500 Hz se puede escribir como la siguiente serie infinita:\(V_{in} (t)=2 \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2 n−1} \sin 2 \pi 500(2n −1)t\)

Usando esto como señal de entrada, determine la Ecuación de salida en serie infinita para el circuito de la Figura 10.2.7.

28. Realice un boceto de la salida para el problema anterior. Haga esto agregando gráficamente los primeros términos de la salida.

29. Recordando que la tensión a través de un inductor es igual a la inductancia multiplicada por la tasa de cambio de corriente, determinar la Ecuación de salida para el circuito de la Figura\(\PageIndex{8}\).

Figura\(\PageIndex{8}\)

30. Repita el Problema anterior para el circuito de la Figura\(\PageIndex{9}\).

Figura\(\PageIndex{9}\)

31. Un pico de 2.47 V, onda triangular de 500 Hz se puede escribir como la siguiente serie infinita:\(V_{in} (t)=2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(2 n−1)^2} \cos 2 \pi 500(2 n −1)t\)

Usando esto como señal de entrada, determine la Ecuación de salida en serie infinita para el circuito de la Figura 10.3.9.

32. Realice un boceto de la salida para el problema anterior. Haga esto agregando gráficamente los primeros términos de la salida.

Problemas de simulación por computadora

33. Simular el Problema 1 y determinar la respuesta de estado estacionario.

34. Modelo Problema 8 usando un simulador. Determinar tanto el estado estacionario como las salidas iniciales.

35. Simular Problema 14. Determinar la salida en estado estacionario.

36. Modelo Problema 22 usando un simulador y determinar la señal de salida.

37. Compara la forma de onda resultante producida por el circuito del Problema 8 usando tanto el amplificador operacional 741 como el LF411 de velocidad media. ¿La elección del amplificador operacional marca una diferencia perceptible en esta aplicación?