10.7: Resumen

En este capítulo hemos examinado la estructura y uso de circuitos integradores y diferenciadores. Los integradores producen una acción sumatoria mientras que los diferenciadores encuentran la pendiente de la entrada. Ambos tipos se basan en el modelo general de retroalimentación de voltaje de inversión paralelo-paralelo. Para lograr la integración y diferenciación, se utiliza un condensador en la red de retroalimentación en lugar de la resistencia estándar. Debido a que la corriente del condensador es proporcional a la tasa de cambio del voltaje del condensador, es posible una respuesta diferencial o integral. Para el integrador, el condensador se coloca en la\(R_f\) posición normal, y para el diferenciador, el condensador se coloca en la\(R_i\) posición normal. Como resultado, el integrador exhibe una pendiente de −6 dB por octava a través del rango de integración útil. El diferenciador exhibe la imagen especular, o +6 dB por pendiente de octava, a lo largo de su rango útil.

En ambos circuitos, las limitaciones prácticas requieren el uso de componentes adicionales. En el caso del integrador, pequeños desplazamientos de CC en la entrada pueden forzar la salida a saturar. Para evitar esto, se coloca una resistencia en paralelo con el condensador de integración para limitar la ganancia de baja frecuencia. Esto tiene el desafortunado efecto secundario de limitar el rango de integración útil a frecuencias más altas. En el caso del diferenciador, el ruido, la estabilidad y los límites de impedancia de entrada pueden plantear problemas. Para minimizar el ruido y ayudar en la estabilidad, se puede colocar un pequeño condensador en paralelo con\(R_f\). Esto reduce la ganancia de alta frecuencia. Para colocar un límite inferior en la impedancia de entrada, se puede colocar una resistencia en serie con el condensador de diferenciación. La adición de cualquiera de los componentes limitará el rango superior de diferenciación.

Se examinaron dos técnicas generales para determinar la señal de salida. La primera forma se conoce como el método tiempo-continuo y aunque puede ser utilizada con prácticamente cualquier forma de onda, nuestro uso fue solo con ondas sinusoidales simples. En el caso del integrador, corresponde a la integral indefinida - una Ecuación de dominio de tiempo para la salida es el resultado. La segunda forma es el método de tiempo discreto y es útil para ondas que pueden romperse fácilmente en segmentos. Cada segmento se analiza y los resultados se unen gráficamente. Esto tiene la ventaja de un resultado gráfico inmediato, mientras que la forma del resultado continuo en el tiempo puede no ser inmediatamente evidente. El método de tiempo discreto también es útil para producir tablas de salida y gráficos con una computadora digital. En el caso del integrador, el método tiempo-discreto corresponde a la integral definida.

Los integradores y diferenciadores se pueden usar en combinación con veranos y amplificadores para formar computadoras analógicas. Las computadoras analógicas se pueden usar para modelar una variedad de sistemas físicos en tiempo real. A diferencia de sus homólogos digitales, la programación de una computadora analógica solo requiere la interconexión adecuada de los diversos bloques de construcción y ajustes adecuados para las constantes físicas requeridas.

Por último, se observa que los integradores y diferenciadores pueden ser utilizados como circuitos de conformación de onda. Los integradores pueden ser utilizados para convertir ondas cuadradas en ondas triangulares. Los diferenciadores se pueden utilizar para convertir ondas triangulares en ondas cuadradas. De hecho, como los diferenciadores tienden a “buscar” cambios rápidos en la señal de entrada, pueden ser bastante útiles como detectores de borde.