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# 3.5: Ley de Ohm

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En el Capítulo 2, se introdujo el concepto de resistencia utilizando la siguiente generalidad:

$Effect = \frac{Cause}{Oppostion} \nonumber$

Figura 3.5.1 : Gráfica de corriente-voltaje para resistencias simples.

Para revisar, la causa es una fuente de voltaje, la oposición es la resistencia, y el efecto es la corriente resultante. Si el elemento por el que pasa la corriente es lineal, como las resistencias simples representadas en la Figura 3.5.1 , entonces esta relación se puede reescribir como:

$I = \frac{V}{R} \nonumber$

o más comúnmente, resuelto para el voltaje y expresado como:

$V = I \times R \label{3.3}$

Esto se llama ley de Ohm, y se nombra en honor a Georg Ohm, un investigador de principios del siglo XIX. Es, junto con las leyes de Kirchhoff que veremos en breve, una de las ecuaciones más importantes y útiles disponibles para el análisis de circuitos eléctricos de CC. En aras de la integridad, la ley de Ohm también se puede visualizar en términos de resistencia:

$R = \frac{V}{I} \nonumber$

Las tres formas de esta ecuación son útiles. Por ejemplo, podemos usar la primera versión si tenemos un voltaje conocido aplicado a través de una resistencia y queremos determinar la corriente resultante. Del mismo modo, la Ecuación\ ref {3.3} se puede utilizar para encontrar la caída de voltaje a través de una resistencia si conocemos la corriente a través de ella. Por último, podemos usar la última versión si necesitamos establecer la corriente a un cierto valor y tenemos que encontrar la resistencia requerida para hacerlo.

##### Ejemplo 3.5.1

Se utiliza una batería de 9 voltios en serie para alimentar una$$\Omega$$ resistencia de 40 como se muestra en la Figura 3.5.2 . Determinar la corriente circulante. También determine la potencia nominal mínima para la resistencia.

Figura 3.5.2 : Circuito por ejemplo 3.5.1 .

$I = \frac{V}{R} \nonumber$

$I = \frac{9 V}{40 \Omega} \nonumber$

$I = 0.225amps \nonumber$

De la ley del poder, Ecuación 2.5.3,

$P = I \times V \nonumber$

$P = 0.225 A \times 9 V \nonumber$

$P = 2.025 watts \nonumber$

La potencia también se podría determinar usando$$V^2 /R$$ o$$I^2R$$. Pruébalo. Deberías obtener el mismo resultado.

## Simulación por Computadora

Para verificar los resultados del ejemplo anterior, el circuito se ingresa a un simulador, como se muestra en la Figura 3.5.3 . Aquí se usa Multisim™, aunque cualquier simulador de circuito de calidad servirá. Se utilizan DMM virtuales para medir la corriente y el voltaje. Recuerde, la corriente es la velocidad del flujo de carga y se mide en un solo punto; la mitad de un cable de conexión si se quiere. En consecuencia, el amperímetro se inserta entre la batería y la resistencia. En contraste, el voltaje es una diferencia de potencial que implica dos puntos para la medición, y así, el voltímetro se coloca a través de la resistencia.

Tenga en cuenta que el voltaje es exactamente de 9 voltios como se esperaba. La corriente es apenas tímida de los 225 miliamperios esperados. Esto se debe a que todos los amperímetros del mundo real exhiben alguna resistencia interna finita. Esta resistencia extra, aunque mucho más pequeña que la resistencia, se suma a la resistencia total y por lo tanto disminuye ligeramente la corriente. El simulador ha sido programado para imitar este comportamiento y así vemos una disminución muy leve en la corriente en la simulación, que es precisamente el efecto que veríamos en un laboratorio físico adecuado.

Figura 3.5.3 : El circuito de Ejemplo 3.5.1 en un simulador.

Esta simulación utiliza instrumentos virtuales porque hacen eco de la disposición de un laboratorio físico y ofrecen cierta familiaridad. Desafortunadamente, se vuelven engorrosos en circuitos más grandes. Analizaremos otras técnicas de simulación, más directas, más adelante en este capítulo.

##### Ejemplo 3.5.2

Consulte el circuito de la batería y la lámpara que se muestra en la Figura 3.3.1. Determinar la resistencia de la lámpara si la corriente que fluye a través de ella es de 300 mA y el voltaje de la batería es de 6 voltios. Determinar también la potencia disipada por la lámpara.

$R = \frac{V}{I} \nonumber$

$R = \frac{6 V}{0.3A} \nonumber$

$R = 20 \Omega \nonumber$

De la ley del poder,

$P = I^2 \times R \nonumber$

$P = 0.3A^2 \times 20 \Omega \nonumber$

$P = 1.8 watts \nonumber$

Continuemos con un par de ejemplos utilizando fuentes actuales.

##### Ejemplo 3.5.3

Determine el voltaje desarrollado a través de la resistencia en el circuito de la Figura 3.5.4 . Determinar también la potencia disipada.

Figura 3.5.4 : Circuito para Ejemplo 3.5.3 .

$V = I \times R \nonumber$

$V = 10 mA \times 2.2k \Omega \nonumber$

$V =22 volts \nonumber$

De la ley del poder,

$P = I^2 \times R \nonumber$

$P = (10 mA)^2 \times 2.2 k \Omega \nonumber$

$P = 0.22 watts \nonumber$

Pista computacional: no olvides la parte “milli” de la corriente (milli al cuadrado es micro).

##### Ejemplo 3.5.4

Determine el valor de resistencia requerido en el circuito de la Figura 3.5.5 para que la fuente genere 24 watts de potencia.

Figura 3.5.5 : Circuito para Ejemplo 3.5.4 .

Primero, tenga en cuenta que la energía generada debe ser igual a la potencia disipada. Así, la potencia generada por la fuente debe ser igual a la potencia disipada por la resistencia. De la ley del poder,

$P = I^2 \times R \nonumber$

$R = \frac{P}{I^2} \nonumber$

$R = \frac{24 W}{(2 A)^2} \nonumber$

$R = 6 \Omega \nonumber$

Como comprobación cruzada, tenga en cuenta que la ley de Ohm indica que una$$\Omega$$ resistencia de 6 produciría una caída de 12 voltios dada una corriente de 2 amperios, y que 12 voltios por 2 amperios produce los 24 vatios esperados.

Ahora es el momento de pasar a circuitos en serie utilizando múltiples resistencias y/o fuentes de corriente.

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