5.4: Estudio de caso - Oscilador de reflexión

En este estudio de caso se examina\(^{1}\) el diseño del oscilador de reflexión mostrado en la Figura\(\PageIndex{1}\) (a). Este es un oscilador\(18\text{ GHz}\) de puerta común con retroalimentación inductiva en serie proporcionada por la línea de transmisión TL\(_{1}\). Este circuito se deriva de la configuración del oscilador Colpitts. El resonador es resonante considerablemente por debajo de la frecuencia de oscilación, y así presenta una capacitancia a la fuente del transistor a la frecuencia de oscilación.

5.4.1 Procedimiento de diseño

El circuito de la Figura\(\PageIndex{1}\) (a) es un oscilador Colpitts de base común modificado y el circuito equivalente de RF requerido para entender el funcionamiento del oscilador, y cómo corresponde el circuito al oscilador Colpitts estándar, se muestran en la Figura\(\PageIndex{2}\). Esta es la topología de oscilador de microondas de frecuencia fija más común.

La red de retroalimentación Colpitts se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\) (a) donde un inductor proporciona retroalimentación desde la salida a la entrada del dispositivo activo. Volviendo al oscilador Colpitts modificado de la Figura\(\PageIndex{1}\),\(L_{1}\) es un gran inductor de choque que presenta un circuito abierto de RF y\(C_{1}\) es un gran condensador de bloqueo de CC que presenta un cortocircuito de RF. La línea de transmisión de puerta\(_{1}\), TL, presenta una inductancia pequeña y lo más importante proporciona retroalimentación inductiva desde la salida a la entrada del dispositivo activo y se corresponde estrechamente con\(L_{3}\) en la red de retroalimentación Colpitts de la Figura\(\PageIndex{2}\) (a). Las capacitancias parásitas puerta-fuente y drenaje-fuente del transistor,\(C_{GS}\) y\(C_{DS}\), corresponden aproximadamente a los condensadores\(C_{1}\) y\(C_{2}\) en la red de retroalimentación Colpitts. Esto da como resultado el circuito equivalente de RF mostrado en la Figura\(\PageIndex{2}\) (b). En la Figura\(\PageIndex{2}\) (b)\(X_{R}\) se encuentra la reactancia del resonador y compensa la naturaleza no ideal del oscilador Colpitts modificado. El funcionamiento estable de este oscilador requiere que\(X_{R}\) sea capacitivo pero tenga una variación con frecuencia sustancialmente menor que la de un condensador. Esto se logra teniendo la frecuencia de oscilación por encima de la frecuencia resonante del resonador.

En\(\PageIndex{1}\) la Figura el oscilador de reflexión está compuesto por dos redes, la red de dispositivos activos y la red de resonadores. La tercera red mostrada, la red OSCProbe, es una sonda utilizada para controlar el análisis de osciladores utilizando el método de equilibrio armónico. El enfoque de diseño aquí es desarrollar una topología que incorpore el dispositivo activo que presente una resistencia negativa en la interfaz,\(\mathsf{X}\), entre la red de dispositivos activos y la red de resonadores. Dado que el dispositivo activo y el resonador están cada uno mejor modelados como circuitos paralelos, lo mejor es referirse a la admitancia y así la red de dispositivos activos presenta una conductancia negativa al resonador. Además, las admitancias de señal pequeña de la red activa\(Y_{d} = G_{d} +\jmath B_{d}\), y de la red resonadora\(Y_{r} = G_{r} + \jmath B_{r}\), se muestran en la Figura\(\PageIndex{3}\). Aquí la red activa tiene una conductancia de señal pequeña que es negativa y una señal pequeña

Figura\(\PageIndex{1}\): Oscilador de reflexión: (a) circuito oscilador completo utilizado en simulación; y (b) configuración para medir el coeficiente de reflexión de señal grande del dispositivo activo. \(L_{r} = 5.6\text{ nH}\),\(R_{r} = 10\:\Omega\)\(C_{r} = 445\text{ fF}\),\(L_{1} = 15\text{ nH}\), y\(C_{1} = 10\text{ pF}\). La frecuencia resonante del resonador es\(3.19\text{ GHz}\), pero esta no es la frecuencia de oscilación. Presenta la pendiente requerida de susceptancia con respecto a la frecuencia a la frecuencia del oscilador de\(17.76\text{ GHz}\).

Figura\(\PageIndex{2}\): Operación del oscilador Colpitts modificado: (a) red de retroalimentación Colpitts; (b) el circuito equivalente de RF esencial del oscilador Colpitts Modificado de la Figura\(\PageIndex{1}\).

Figura\(\PageIndex{3}\): Admitancia de señal pequeña del dispositivo activo\(Y_{d} = G_{d}+\jmath B_{d}\), y admitancia del resonador,\(Y_{r} = G_{r} + \jmath B_{r}\). \(B_{d}\)varía con la frecuencia en gran medida debido a la retroalimentación dependiente de la frecuencia proporcionada por TL\(_{1}\).

susceptancia que es inductiva. El resonador tiene una conductancia insignificante y una susceptancia capacitiva.

La admisión que busca en la fuente de la red activa depende del nivel de la señal\(\mathsf{X}\) en la Figura\(\PageIndex{1}\). Sin embargo, la admitancia del resonador es independiente del nivel de señal ya que el resonador es una red lineal. La estrategia de diseño es entonces desarrollar una red de retroalimentación, aquí la línea de transmisión\(_{1}\), TL, en la puerta del FET, que luego presente una conductancia negativa a una estructura selectiva de frecuencia, la red resonadora.

El efecto del nivel de señal se examina utilizando el circuito de prueba de red activo mostrado en la Figura\(\PageIndex{1}\) (b). Aquí un\(50\:\Omega\) generador, en Port\(\mathsf{1}\), impulsa la fuente del dispositivo activo. La potencia de la señal en el puerto se varía y se encuentra que la conductancia negativa varía desde\(−0.0274\text{ S}\) una pequeña señal aplicada, a\(−0.0224\text{ S}\) un nivel de señal aplicada de\(−10\text{ dBm}\), a\(−0.004\text{ S}\) at\(−7\text{ dBm}\), y a\(0.001\text{ S}\) at\(−6\text{ dBm}\). La oscilación ocurrirá cuando la conductancia que mira al terminal fuente del dispositivo activo es aproximadamente cero (ya que la conductancia del resonador es despreciable) y las susceptancias de la red activa y la red resonadora se cancelan.

Desafortunadamente, la susceptancia de la red activa cambia a medida que el nivel de señal varía ya que las capacitancias del dispositivo activo son no lineales. Ahora se examinará el efecto de esto. Es instructivo ver el efecto del nivel de señal en la condición de oscilación considerando los coeficientes de reflexión\(\Gamma_{d}\) para la red de dispositivos activos y\(\Gamma_{r}\) para la red de resonadores. Esto se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\), donde se utiliza una gráfica polar ya que\(|\Gamma_{d}| > 1\) (a excepción de una señal muy grande at\(\mathsf{X}\)). \(\Gamma_{r}\)está aproximadamente en el círculo unitario y es capacitivo estando en el medio plano inferior. \(\Gamma_{d}\)se muestra para varios niveles de señal, con un nivel de señal\(−20\text{ dBm}\) correspondiente a la condición de señal pequeña. A medida que el nivel de señal aumenta eventualmente\(−6\text{ dBm}\), tanto la conductancia como la susceptancia del dispositivo activo cambian. La conductancia del dispositivo se vuelve positiva a medida que se\(\Gamma_{d}\) cruza dentro del círculo unitario. La resonancia ocurre cuando\(\Gamma_{d}\Gamma_{r} = 1\). Ya que\(G_{r} \approx 0\), aquí es cuando\(\Gamma_{d}\approx 1/\Gamma_{r}\). Es decir, la resonancia ocurrirá a la frecuencia donde se\(\Gamma_{d}\) cruza el locus de\(1/\Gamma_{r}\).

Los resultados presentados en la Figura\(\PageIndex{4}\) para el coeficiente de reflexión de la red activa en la Figura\(\PageIndex{1}\) (b) se derivan de una solución de señal grande calculada mediante análisis de equilibrio armónico. En la mayoría de los análisis de equilibrio armónico sólo es necesario considerar algunos armónicos para obtener buenos resultados. En la simulación aquí se consideran cinco armónicos, con la frecuencia fundamental establecida por la frecuencia de la fuente en el puerto accionado. La frecuencia fundamental fue escalonada de\(15\text{ GHz}\) a\(20\text{ GHz}\). Oscilador

Figura\(\PageIndex{4}\): Coeficiente de reflexión del resonador\(\Gamma_{r}\), y del dispositivo activo\(\Gamma_{d}\), en diversos niveles de señal. \(\Gamma\)se traza en una parcela polar con el círculo exterior correspondiente a\(|\Gamma| = 2\). Según se desee, el locus de\(1/\Gamma_{r}\) es paralelo a un\(\Gamma_{d}\) nivel de señal fijo (aquí aproximadamente\(−6\text{ dB}\)), y la dirección de\(1/\Gamma_{r}\) con frecuencia creciente es opuesta a la de\(\Gamma_{d}\). La coincidencia paralela cercana se asegura ajustando la pendiente de susceptance-versus-frecuencia del resonador. Considerando la intersección de\(1/\Gamma_{r}\) y\(\Gamma_{d}\) es equivalente a considerar la intersección de\(1/\Gamma_{d}\) y\(\Gamma_{r}\).

Figura\(\PageIndex{5}\): Formas de onda de voltaje en la salida del oscilador (Curva (b)), y en el terminal fuente del dispositivo activo, Terminal\(\mathsf{x}\), que es la interfaz entre el dispositivo activo y el resonador (Curva (a)).

la simulación también utiliza análisis de equilibrio armónico, pero ahora la frecuencia de oscilación no se conoce con anticipación. Es necesario introducir otra condición para que el simulador pueda encontrar la frecuencia de oscilación. Una de las técnicas utilizadas en los simuladores de equilibrio armónico es la introducción de un elemento de sonda oscilador como el\(\mathsf{OscProbe}\) elemento mostrado en la Figura\(\PageIndex{1}\) (a). La frecuencia de la fuente,\(F_{\text{OSC}}\), en el\(\mathsf{OscProbe}\) elemento es inicialmente adivinada por el simulador y la impedancia en serie del\(\mathsf{OscProbe}\) elemento es un cortocircuito a la frecuencia de oscilación y un circuito abierto en los armónicos. Esta condición extra se incluye en las ecuaciones de equilibrio armónico y\(F_{\text{OSC}}\) se permite variar así como la amplitud de la fuente. La solución de oscilación se obtiene cuando la corriente a través de la impedancia en el\(\mathsf{OscProbe}\) elemento es cero. Se encuentra que la frecuencia de oscilación es\(17.76\text{ GHz}\). Tenga en cuenta que esta no es la frecuencia resonante del resonador, ya que aquí el dispositivo activo presenta una inductancia al resonador. El resonador debe presentar una capacitancia efectiva que tenga la pendiente de susceptance-versus-frecuencia requerida para que el locus de frecuencia de\(1/\Gamma_{r} (f)\) sea paralelo pero dirigido de manera opuesta a la de\(\Gamma_{d} (f)\) (ver Figura\(\PageIndex{4}\)).

La figura\(\PageIndex{5}\) muestra las formas de onda en la salida del oscilador (Curva (b)) y en la interfaz (\(\mathsf{X}\)) entre el resonador y las redes de dispositivos activos

Figura\(\PageIndex{6}\): Ruido de fase del oscilador de reflexión.

(Curva (a)). La salida del oscilador sería seguida por un filtro de paso de banda para que se presente una sola onda sinusoidal libre de armónicos al terminal de salida externo.

El ruido de fase del oscilador se calcula a partir de las condiciones de estado estacionario del oscilador y se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\). El nivel de ruido de fase es relativamente alto y esto se debe principalmente a la resistencia\(R_{r}\) en el resonador, que modela la pérdida en el inductor agrupado. Se mejoraría el rendimiento si, en cambio, se utilizara un circuito distribuido (con líneas de transmisión) para realizar la admitancia requerida y su derivada a la frecuencia de oscilación.

5.4.2 Resumen

El punto de suspectancia combinada cero en la Figura\(\PageIndex{3}\) estuvo en\(17.76\text{ GHz}\) mientras que la frecuencia de oscilación mostrada en la Figura\(\PageIndex{5}\) está en\(17.29\text{ GHz}\). La razón de esta discrepancia es que la gráfica de susceptancia en la Figura\(\PageIndex{3}\) se basa en condiciones de señal pequeña mientras que la simulación es para una señal grande e incluye armónicos. Se puede esperar que la frecuencia de oscilación calculada mediante análisis de equilibrio armónico sea diferente de la obtenida a partir de un análisis de señal pequeña. Considera las\(\Gamma_{d}\) curvas en la Figura\(\PageIndex{4}\). (La generación de estos datos tomó muchas ejecuciones de simulación y no consideró armónicos). La magnitud de\(\Gamma_{d}\) reduce a medida que aumenta el nivel de señal aplicada. Esta rotación no es deseada y significa que la susceptancia del dispositivo activo depende de la amplitud. Esto corresponde a la magnitud de la conductancia negativa del dispositivo activo cada vez más pequeña. Tenga en cuenta que también hay una pequeña rotación de\(\Gamma_{d}\) indicar que la susceptancia del dispositivo activo también cambia a medida que aumenta el nivel de señal. Esto significa que la frecuencia de oscilación dependerá de la amplitud de la oscilación. Además, la señal aplicada utilizada para calcular el\(\Gamma_{d}\) a diferentes niveles de potencia no es la señal oscilante real.

Notas al pie

[1] Entorno de Diseño Archivo de Proyecto: Reflection_oscillator.emp.