5.5: Oscilador controlado por voltaje (VCO)

En esta sección se describen los desafíos especiales en el diseño de un VCO de microondas. El principal desafío deriva de que la red de resonadores ahora tiene pérdidas debido al uso de un elemento de sintonización que desafortunadamente tiene bajo\(Q\). En casi todos los casos, el elemento de sintonización es un varactor, una unión pn de polarización inversa o un diodo Schottky, que tiene una resistencia sustancial en serie a frecuencias de microondas. Esto significa que se deben usar las condiciones completas de Kurokawa para una oscilación estable y también estas condiciones deben cumplirse en todo el rango de sintonización del oscilador y durante el arranque.

5.5.1 Procedimiento de diseño

Un VCO de banda ancha es un elemento clave en un sistema de comunicación y se usa comúnmente para accionar un mezclador para permitir que se seleccionen diferentes bandas de frecuencia simplemente cambiando la frecuencia de oscilación. El diseño de un VCO de banda ancha es relativamente complejo, con problemas de oscilación simultánea a múltiples frecuencias, ruido de fase y eficiencia energética siendo de primordial preocupación. En un dispositivo de comunicación alimentado por batería, la potencia extraída por el VCO es una fracción sustancial de la potencia total consumida por el extremo frontal de RF.

El diseño de un VCO se basa en el procedimiento de diseño de oscilador estándar que coincide con el coeficiente de reflexión inversa del dispositivo activo\(1/\Gamma_{d}\),, con el coeficiente de reflexión de un tanque o circuito resonador,\(\Gamma_{r}\), de modo que\(\Gamma_{r} = 1/\Gamma_{d}\) solo en la oscilación. Esto es complicado a frecuencias de microondas ya que las capacitancias parasitarias son significativas y se requieren estrategias de diseño especiales para mitigar su efecto. Las condiciones de oscilación estables requeridas se deben lograr en todo el rango de sintonización mientras que también se mantiene una potencia de salida constante y un bajo ruido de fase.

Dos circuitos VCO se muestran en la Figura\(\PageIndex{1}\). El circuito de la Figura\(\PageIndex{1}\) (a) es un oscilador de base común con la retroalimentación proporcionada por el inductor base\(L_{B}\), presentando una conductancia negativa y una pequeña inductancia de derivación en el emisor. El circuito resonante comprende\(C_{R}\) y\(L_{R}\) presenta una capacitancia o una inductancia a la frecuencia de oscilación, y cancela la susceptancia presentada por el dispositivo activo. El circuito resonante tiene una conductancia no despreciable debido a la pérdida en el resonador. Idealmente la susceptancia del dispositivo activo es independiente de la amplitud, sin embargo, los parásitos del transistor complican la situación por lo que esta susceptancia también tiene dependencia de la amplitud. El resonador es sintonizable debido a la variable

Figura\(\PageIndex{1}\): VCO con resonador sintonizable que comprende\(C_{R}\) y\(L_{R}\). \(L_{\text{choke}}\)es un circuito abierto de RF y\(C_{B}\) es un cortocircuito de RF.

Figura\(\PageIndex{2}\): Oscilador de retroalimentación de puerta común/base usando redes de retroalimentación de tipo PI: (a) oscilador FET de puerta común; y (b) oscilador BJT de base común.

Figura\(\PageIndex{3}\): Transformación del oscilador de la Figura\(\PageIndex{2}\) en la forma de un oscilador de retroalimentación Colpitts estándar: (a) primera etapa de transformación reemplazando la\(L_{\text{choke}}\) s con circuitos abiertos de RF, reemplazando\(C_{B}\) con un\(R_{F}\) cortocircuito; y (b) forma de retroalimentación final (compare con los circuitos de las Figuras 5.2.2 (a) y 5.2.3 (b)). \(C_{1}\)combina la inductancia del\(L_{r}-C_{r}\) resonador y la susceptancia capacitiva introducida por los parásitos del dispositivo. \(C_{2}\)deriva principalmente de la capacitancia colector-emisor.

capacitancia, generalmente un varactor.

La topología de oscilador de reflexión de transistor único de microondas más común es el oscilador Colpitts BJT/HBT de base común, o el oscilador FET de puerta común similar, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\). Considere el oscilador BJT en la Figura\(\PageIndex{2}\) (b). Esto se denomina configuración de base común, aunque solo es aproximada como se verá cuando se traza la trayectoria de flujo de la señal de RF. La\(L_{R}-C_{R}\) combinación paralela se llama resonador, pero es resonante por debajo (o por encima) de la frecuencia de oscilación, por lo que a la frecuencia de oscilación es efectivamente un condensador (o un inductor) pero con una magnitud de pendiente de admisión contra frecuencia que es menor que la de un condensador agrupado (o inductor). \(^{1}\)El diseño de la pendiente de susceptancia es importante para obtener una operación exitosa como VCO. Por lo tanto, uno de los propósitos de\(L_{R}\) es\(\partial B_{r}/\partial\omega\) permitir ser seleccionado en el diseño. La inductancia base\(L_{B}\) acopla la salida del dispositivo activo en el colector a la entrada en el emisor. Entonces este circuito es un oscilador de Colpitt de base común (la equivalencia se ilustra en la Figura\(\PageIndex{3}\)).

Los elementos parásitos y de diseño (especialmente\(L_{B}\) y condensadores de compensación) en la red activa pueden requerir que la red resonante presente una inductancia. Mientras se cumpla la condición de Kurokawa, la oscilación será estable. El diseño de VCO requiere una flexibilidad considerable.

La Figura\(\PageIndex{1}\) (b) es el esquema de un oscilador diferencial realizado usando MOSFET, donde el resonador comprende un par de capacitancias variables, la\(C_{R}\) s, y un par de inductores, los\(L_{R}\) s. Los chokes, los\(L_{\text{choke}}\) s, son cortocircuitos a CC pero bloquean corrientes de RF. El diseño en chip tiene muchas restricciones y no se puede esperar que se pueda obtener el mismo rendimiento que con un diseño híbrido.

5.5.2 Gestión de Multioscilación y Ruido de Fase

La condición de oscilación para un oscilador de reflexión estable necesita ser revisada y discutida con respecto a un VCO. Haciendo referencia al oscilador de reflexión en la Figura 5.3.1, la condición del oscilador Kurokawa para una oscilación estable (de frecuencia única) es [11]

\[\label{eq:1}\left.\left(\frac{\partial G_{d}}{\partial V}\frac{\partial B_{r}}{\partial\omega_{0}}-\frac{\partial B_{d}}{\partial V}\frac{\partial G_{r}}{\partial\omega_{0}}\right)\right|_{V=V_{0},\omega=\omega_{0}}>0 \]

donde el subíndice\(0\) se refiere al punto operativo y\(V_{0}\) es la amplitud de la oscilación en la interfaz de las redes activas y resonadoras. La red activa incluye elementos agregados al dispositivo activo principalmente para compensar los parásitos. Si no\(\eqref{eq:1}\) se cumple la condición en Ecuación, entonces el oscilador puede oscilar simultáneamente a múltiples frecuencias o ser caótico.

Lograr una oscilación de frecuencia única puede ser un desafío para el diseño del oscilador de frecuencia fija, pero es especialmente desafiante para un VCO, ya que la condición debe cumplirse en todo el rango de sintonización. Complicando aún más el diseño es que con un VCO la red de resonadores tiene pérdidas de modo que la condición de Kurokawa no se simplifica como lo es para un oscilador de frecuencia fija, ver Sección 5.3.1. La condición se simplifica entonces debido al\(Q\) resonador alto de un oscilador de frecuencia fija donde los términos en la condición de oscilación de Kurokawa desaparecen porque\(G_{r}\approx 0\).

En el diseño de VCO el procedimiento de diseño debe mantenerse simple, y esto abre el espacio de diseño para permitir la optimización de otras características como minimizar el ruido de fase y el consumo de energía de CC. Un aspecto del procedimiento de diseño de oscilador preferido es elegir una topología que dé como resultado una susceptancia efectiva del dispositivo que tanto como sea posible sea independiente de la amplitud de la señal (es decir,\(\partial B_{d}/\partial V |_{V =V_{0}}\approx 0\)) y una conductancia de resonador cargada que sea independiente de la frecuencia (es decir,\(\partial G_{r}/\partial\omega_{0}|_{\omega=\omega_{0}}\approx 0\)). Entonces el criterio para la oscilación estable es el mucho más simple

\[\label{eq:2}\left.\left(\frac{\partial G_{d}}{\partial V}\right)\left(\frac{\partial B_{r}}{\partial\omega_{0}}\right)\right|_{V=V_{0},\omega=\omega_{0}}>0 \]

algo que es mucho más fácil de satisfacer en diseño. Esta ecuación es la misma que los criterios simplificados desarrollados para el oscilador de frecuencia fija pero ahora hay dos requisitos de diseño adicionales, es decir,\(\partial B_{d}/\partial V |_{V =V_{0}}\approx 0\) y\(\partial G_{r}/\partial\omega |_{\omega =\omega_{0}}\approx 0\).

Refiriéndose al circuito de base común de la Figura\(\PageIndex{3}\) (a), el elemento en la base\(L_{B}\), induce una conductancia negativa en la interfaz con el\(L_{R}-C_{R}\) resonador [18]. También induce una susceptancia inductiva y con la capacitancia del dispositivo activo y otros condensadores la susceptancia total presentada por la red activa es inductiva o capacitiva. Una característica del circuito en la Figura\(\PageIndex{3}\) (a) es que el\(L_{R}-C_{R}\) resonador está aislado de la carga

Figura\(\PageIndex{4}\): Requisitos sobre\(\Gamma_{r}\) y\(\Gamma_{d}\) para oscilación estable derivados de la Ecuación\(\eqref{eq:2}\) con suposiciones detrás de la derivación de la ecuación (i.e.,\(\partial B_{d}/\partial V|_{V =V_{0}}\approx 0\) y\(\partial G_{r}/\partial\omega_{0}|_{\omega =\omega_{0}}\approx 0\)). El locus de\(\Gamma_{r}\) es para aumentar la frecuencia. Se muestran varios loci para\(1/\Gamma_{d}\) se muestran a diferentes frecuencias. Los loci con flecha de\(1/\Gamma_{d}\) son para frecuencia creciente.

y así la carga tiene poco efecto sobre la frecuencia de oscilación. La salida del transistor se modela como una conexión en derivación de una fuente de corriente, una conductancia y una susceptancia. Por lo tanto, es natural tratar el oscilador como un oscilador de conductancia negativa. Se encuentra que, según se desee, esta topología conduce a una conductancia negativa que disminuye en magnitud a medida que aumenta el nivel de oscilación. Otra forma de afirmar el mismo tema es decir que la red\(L_{r}-C_{r}\) resonadora no contiene toda la reactancia a la que se debe asignar\(C_{1}\) en el simple oscilador Colpitts. Ahora\(\partial G_{d}/\partial V|_{V =V_{0}}\) en Ecuación\(\eqref{eq:2}\) es positivo. (Es decir,\(G_{d}\) se vuelve menos negativo a medida que aumenta la magnitud de la señal oscilante). Así, para una oscilación estable,\(\partial B_{r}/\partial\omega |_{\omega =\omega_{0}}\) debe ser positivo. Las condiciones para una oscilación estable, utilizando las simplificaciones de diseño que llevaron a la Ecuación\(\eqref{eq:2}\), son entonces como se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\). Lo que esta cifra indica es que si\(\Gamma_{d}\) es capacitivo (\(1/\Gamma_{d}\)está en el medio plano superior) entonces\(\Gamma_{r}\) necesita ser inductivo, mientras que si\(\Gamma_{d}\) es inductivo (\(1/\Gamma_{d}\)está en el medio plano inferior) entonces\(\Gamma_{r}\) necesita ser capacitivo.

A frecuencias de microondas, las reactancias parásitas de un transistor son significativas y por lo tanto el dispositivo activo no tiene una susceptancia independiente a nivel de señal (es decir,\(\partial B_{d}/\partial V|_{V =V_{0}}\) es finita). En parte esto se debe a que las capacitancias parásitas del transistor dependen del voltaje. También se debe al elemento de retroalimentación reactiva utilizado para producir la conductancia negativa. Los elementos parásitos aíslan aún más la conductancia de salida negativa de un transistor del puerto de la red activa que interconecta con el resonador. Como resultado puede ser necesario introducir elementos compensatorios para traducir el comportamiento del dispositivo activo en la forma correcta. Esto se presentará en el estudio de caso de la siguiente sección. La conclusión es que diseñar para\(\partial B_{d}/\partial V|_{V =V_{0}}\approx 0\) es un reto importante. Es un problema menos significativo diseñar el resonador para que tenga la propiedad de conductancia requerida (es decir,\(\partial G_{r}/\partial\omega |_{\omega =\omega_{0}}\approx 0\)).

5.5.3 Oscilador de Resistencia Negativa

La discusión anterior se refiere a un oscilador de conductancia negativa en el que la magnitud de la conductancia negativa del dispositivo se reduce con la amplitud de la señal. Alternativamente, se podría realizar un oscilador de resistencia negativa usando un condensador en serie con el emisor. Esto conduce a un modelo de oscilador en el que la resistencia negativa está en serie con una resistencia de carga y un circuito resonante en serie. La oscilación estable de este oscilador requiere que la magnitud de la resistencia negativa se reduzca a medida que la señal de oscilación aumenta de tamaño. Sin embargo, es difícil realizar una resistencia negativa que reduzca en magnitud a medida que aumenta el nivel de señal y simultáneamente lograr una reactancia que no cambia por el nivel de señal. Por lo tanto, es mejor usar retroalimentación para crear una conductancia negativa que desvía una susceptancia. El diseño de un oscilador de resistencia negativa estable es bastante difícil y casi siempre se evita.

5.5.4 Resumen

Con el\(Q\) resonador bajo de un VCO, el procedimiento de diseño es bastante diferente al de un oscilador de frecuencia fija que tiene un\(Q\) resonador alto. El concepto de diseño de VCO basado en reflexión central es el desarrollo de una red activa que presenta una susceptancia casi independiente de voltaje (es decir,\(\partial B_{d}/\partial V|_{V =V_{o}}\approx 0\)) y una conductancia negativa independiente de la frecuencia (\(\partial G_{d}/\partial\omega |_{\omega =\omega_{0}}\approx 0\)). Una vez que esto se logra, se puede utilizar el enfoque de diseño de oscilador de reflexión convencional y el resonador diseñado para eso\(\partial G_{r}/\partial\omega |_{\omega =\omega_{0}}\approx 0\). El diseño es a la vez un arte y una ciencia. En ocasiones se debe simplificar el problema para que el diseñador pueda conceptualizar y sintetizar el circuito requerido. Este suele ser el mejor enfoque para lograr circuitos de microondas que tengan un rendimiento casi óptimo. Simplemente optimizar una topología dada no es suficiente. Primero se debe sintetizar la topología correcta.

Aún no se han considerado los requisitos para el arranque de oscilaciones, y estos se abordarán en el siguiente estudio de caso de diseño de VCO.

Notas al pie

[1] El inductor base se\(L_{B}\) puede ajustar para que se presente una susceptancia capacitiva o inductiva al resonador. Como se verá, se puede lograr una oscilación estable de cualquier manera.