4.9: Detalle- Dígitos de verificación

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Paul Penfield, Jr.
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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La detección de errores se usa rutinariamente para reducir el error humano. Muchas veces las personas deben lidiar con números de serie largos o secuencias de caracteres que se leen en voz alta o se mecanografian en un teclado. Los ejemplos incluyen números de tarjetas de crédito, números de seguro social y códigos de registro de software. Estas acciones son propensas al error. Se pueden incluir dígitos o caracteres adicionales para detectar errores, así como los bits de paridad se incluyen en las cadenas de bits. A menudo esto es suficiente porque cuando se detecta un error la operación se puede repetir convenientemente.

En otros casos, como números de teléfono o direcciones de correo electrónico, no se utilizan caracteres de verificación, por lo que cualquier secuencia puede ser válida. Obviamente se debe tener más cuidado en el uso de estos, para evitar marcar un número equivocado o enviar un mensaje de correo electrónico o fax a la persona equivocada.

Tarjetas de Crédito

Los números de tarjetas de crédito tienen un dígito de cheque adicional calculado de una manera especificada en 1954 por H. P. Luhn de IBM. Está diseñado para protegerse contra un tipo común de error, que es la transposición de dos dígitos adyacentes.

Los números de tarjetas de crédito suelen contener 15 o 16 dígitos (el algoritmo de Luhn realmente funciona para cualquier número de dígitos). Los primeros seis dígitos denotan la organización que emitió la tarjeta. La industria financiera desalienta la divulgación pública de estos códigos, aunque la mayoría ya son ampliamente conocidos, ciertamente para quienes consideran seriamente el fraude. De esos seis dígitos, el primero denota el sector económico asociado a la tarjeta, por ejemplo 1 y 2 para aerolíneas, 3 para viajes y entretenimiento, y 4, 5 y 6 para bancos y tiendas. El último dígito es el dígito del cheque, y los otros dígitos denotan la cuenta de la tarjeta individual.

A los emisores de tarjetas de crédito se les han asignado sus propios prefijos de acuerdo con este esquema. Por ejemplo, las tarjetas American Express tienen números que comienzan con 34 o 38, Visa con 4, MasterCard con 51, 52, 53, 54 o 55, y Discover con 6011 o 65.

El procedimiento de Luhn prueba si un número de tarjeta de crédito, incluido el dígito del cheque, es válido. Primero, seleccione aquellos dígitos del número de tarjeta que aparecen en posiciones alternas, comenzando por el dígito siguiente al último. Por ejemplo, si el número de tarjeta es 1234 4567 7891, esos dígitos serían 9, 7, 6, 4, 3 y 1. Observe cuántos de esos dígitos son mayores que 4 (en este caso 3 de ellos). Después suma esos dígitos juntos (para el ejemplo, 9 + 7 + 6 + 4 + 3 + 1 = 30). Después suma todos los dígitos en el número de tarjeta (en este ejemplo, 57). Mira la suma de esos tres números (en este caso 3 + 30 + 57 = 90). Si el resultado es un múltiplo de 10, como en este ejemplo, el número de tarjeta pasa la prueba y puede ser válido. De lo contrario, no lo es.

Este procedimiento detecta todos los errores de un solo dígito, y casi todas las transposiciones de dígitos adyacentes (como escribir “1243” en lugar de “1234”), pero hay muchos otros posibles errores de transcripción que no se capturan, por ejemplo “3412” en lugar de “1234”. Tiene una alta tasa de código (solo un dígito de verificación agregado a 14 o 15 dígitos de carga útil) y es fácil de usar. No se puede utilizar para corregir el error, y por lo tanto es de valor sólo en un contexto donde se utilizan otros medios para la corrección.

ISBN

El número de libro estándar internacional (ISBN) es un número de 13 dígitos que identifica de manera única un libro o algo similar a un libro. Diferentes ediciones del mismo libro pueden tener diferentes ISBN. El libro puede estar en forma impresa o puede ser un libro electrónico, casete de audio o software. Los ISBN no son de gran interés para los consumidores, pero son útiles para libreros, bibliotecas, autores, editores y distribuidores.

El sistema fue creado por el librero británico W. H. Smith en 1966 usando números de 9 dígitos, luego se actualizó en 1970 para uso internacional anteponiendo 0 a números existentes, y luego actualizado en 2007 a números de 13 dígitos anteponiendo 978 y recalculando el dígito de cheque.

El ISBN de un libro aparece como un número que sigue a las letras “ISBN”, la mayoría de las veces en la parte posterior de la sobrecubierta o en la contraportada de un libro de bolsillo. Por lo general, está cerca de algunos códigos de barras y con frecuencia se renderiza en una fuente legible por máquina.

Hay cinco partes de un ISBN (cuatro anteriores a 2007), de longitud variable, separadas por guiones. Primero está el prefijo 978 (falta antes de 2007). Cuando se agoten los números que utilizan este prefijo, se utilizará el prefijo 979. El siguiente es un identificador de país (o grupos de países o áreas que comparten un idioma común). El siguiente es un número que identifica a un editor en particular. Entonces está el identificador del título, y finalmente el dígito de cheque único. Los identificadores de país son asignados por la Agencia Internacional ISBN, ubicada en Berlín. Los identificadores de publicador se asignan dentro del país o área representada, y los editores asignan identificadores de título. El dígito de verificación se calcula como se describe a continuación.

Por ejemplo, considere ISBN 0-9764731-0-0 (que está en el formato anterior a 2007). El código de área de idioma de 0 representa países de habla inglesa. El editor 9764731 es el Departamento de Ingeniería Eléctrica y Ciencias de la Computación, MIT. El identificador de ítem 0 representa el libro “El electrón y el bit”. El identificador es 0 resultado de que este libro es el primero publicado usando un ISBN por esta editorial. El hecho de que se utilizaron 7 dígitos para identificar al editor y solo uno el ítem refleja la realidad de que se trata de un editor muy pequeño que probablemente no necesitará más de diez ISBN. Los ISBN se pueden adquirir en juegos de 10 (por $269.95 a partir de 2007), 100 ($914.95), 1000 ($1429.95) o 10,000 ($3449.95) y los identificadores del editor asignados al momento de la compra tendrían 7, 6, 5 o 4 dígitos, respectivamente. Este arreglo maneja convenientemente muchas pequeñas editoriales y algunas editoriales grandes.

Las tendencias de publicación que favorecen a muchas editoriales pequeñas en lugar de a menos editoriales grandes pueden forzar el sistema ISBN. Los pequeños editores tienen que comprar números al menos 10 a la vez, y si solo se publican uno o dos libros, los números no utilizados no pueden ser utilizados por otra editorial. Las organizaciones que principalmente no son editoriales pero que ocasionalmente publican un libro probablemente pierdan los ISBN no utilizados porque nadie puede recordar dónde fueron puestos por última vez.

Los libros publicados en 2007 y posteriores tienen un ISBN de 13 dígitos que está diseñado para ser compatible con los códigos de barras UPC (Universal Product Code) ampliamente utilizados en las tiendas. El procedimiento para encontrar dígitos de verificación UPC se utiliza para ISBN de 13 dígitos. Comience con los 12 dígitos (sin el dígito de verificación). Sumar los dígitos primero, tercero, quinto y otros en posiciones impares y multiplicar la suma por 3. Luego agregue el resultado a la suma de dígitos en las posiciones pares (2, 4, 6, 8, 10 y 12). Restar el resultado del siguiente múltiplo superior de 10. El resultado, un número entre 0 y 9, inclusive, es el dígito de verificación deseado.

Esta técnica produce un código con una tasa de código grande (0.92) que captura todos los errores de un solo dígito pero no todos los errores de transposición.

Para los libros publicados antes de 2007, el dígito de cheque se puede calcular mediante el siguiente procedimiento. Comience con el número de nueve dígitos (sin el dígito de verificación). Multiplique cada uno por su posición, siendo la posición más a la izquierda 1, y la posición más a la derecha 9. Sumar esos productos, y encontrar el residuo de la suma módulo 11 (es decir, el número que hay que restar para que el resultado sea un múltiplo de 11). El resultado es un número entre 0 y 10. Ese es el dígito del cheque. Por ejemplo, para ISBN 0-9764731-0-0, 1 × 0 + 2 × 9 + 3 × 7 + 4 × 6 + 5 × 4 + 6 × 7 × 7 + 7 × 3 + 8 × 1 + 9 × 0 = 154 que es 0 mod 11.

Si el dígito del cheque es inferior a diez, se utiliza en el ISBN. Si el dígito del cheque es 10, en su lugar se usa la letra X (este es el número romano para diez). Si miras varios libros, descubrirás de vez en cuando el dígito de verificación X.

Esta técnica produce un código con una tasa de código grande (0.9) que es efectivo para detectar la transposición de dos dígitos adyacentes o la alteración de cualquier dígito único.

ISSN

El número de serie estándar internacional (ISSN) es un número de 8 dígitos que identifica de manera única las publicaciones seriales impresas o no impresas. Un ISSN está escrito en la forma ISSN 1234-5678 en cada número del serial. Por lo general, ni siquiera son notados por el público en general, sino que son útiles para editores, distribuidores y bibliotecas.

Los ISSN se utilizan para periódicos, revistas y muchos otros tipos de publicaciones periódicas, incluyendo revistas, transacciones de la sociedad, series monográficas e incluso blogs. Un ISSN aplica a la serie en su conjunto, que se espera continúe indefinidamente, en lugar de temas individuales. Las asignaciones son permanentes, si una serie deja de publicarse, no se recupera el ISSN y si una serie cambia de nombre se requiere un nuevo ISSN. En Estados Unidos los ISSN son emitidos, uno a la vez, sin cargo alguno, por una oficina de la Biblioteca del Congreso.

A diferencia de los ISBN, no hay significado asociado con partes de un ISSN, excepto que los primeros siete dígitos forman un número único, y el último es un dígito de verificación. No se pueden asignar más de 10.000.000 de ISSN a menos que se cambie el formato. A partir de 2006, había 1,284,413 asignados en todo el mundo, incluidos 57 mil 356 emitidos ese año.

El dígito del cheque se calcula mediante el siguiente procedimiento. Comience con el número de siete dígitos (sin el dígito de verificación). Multiplica cada dígito por su posición (hacia atrás), siendo la posición más a la izquierda 8 y la posición más a la derecha 2. Sumar estos productos y restar del siguiente múltiplo superior de 11. El resultado es un número entre 0 y 10. Si es menor a 10, ese dígito es el dígito de verificación. Si es igual a 10, el dígito del cheque es X. El dígito del cheque se convierte en el octavo dígito del ISSN final.

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