13.3: Modelo 2- Superposición de Estados (el Qubit)

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 82472

Paul Penfield, Jr.
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

El segundo modelo hace uso del hecho de que los estados en la mecánica cuántica se pueden expresar en términos de funciones de onda que obedecen a la ecuación de Schrödinger. Dado que la ecuación de Schrödinger es lineal, cualquier combinación lineal de funciones de onda que la obedezcan también la obedece. Así, si asociamos el valor lógico 0 con la función wave\(\psi_0\) y el valor lógico 1 con la función wave\(\psi_1\) entonces cualquier combinación lineal de la forma

\(\psi = \alpha \psi_0 + \beta \psi_1 \tag{13.1}\)

donde\(\alpha\) y\(\beta\) son constantes complejas con\(| \alpha |^2 + |\beta |^2 |\) = 1, es una función de onda válida para el sistema. Entonces la probabilidad de que una medida devuelva el valor 0 es\(| \alpha |^2\) y la probabilidad de que una medida devuelva el valor 1 es\(| \beta |^2\). Cuando se realiza una medición, los valores de\(\alpha\) y\(\beta\) cambian para que uno de ellos sea 1 y el otro sea 0, consistente con lo que devuelve la medición.

Podría parecer que un qubit definido de esta manera podría llevar mucha información porque ambos\(\alpha\) y\(\beta\) puede tomar muchos valores posibles. No obstante, el hecho de que una medición devuelva solo 0 o 1 junto con el hecho de que estos coeficientes sean destruidos por una medición, significa que solo se puede leer un bit de información de un solo qubit, sin importar cuánto cuidado se ejerció en especificar originalmente\(\alpha\) y\(\beta\) con precisión.