5.11: Sistemas de Tiempo Discreto

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Objetivos de aprendizaje

Los cálculos de tiempo discreto son generalmente más fáciles y flexibles que los analógicos, lo que permite el cálculo práctico de la transformada de Fourier.

Cuando desarrollamos sistemas analógicos, la interconexión de los elementos del circuito proporcionó un punto de partida natural para construir dispositivos útiles. En el procesamiento de señales de tiempo discreto, no estamos limitados por consideraciones de hardware sino por lo que se puede construir en el software.

Ejercicio\(\PageIndex{1}\)

Uno de los primeros sistemas analógicos que describimos fue el amplificador. Encontramos que implementar un amplificador era difícil en sistemas analógicos, requiriendo al menos un amplificador operacional. ¿Cuál es la implementación de tiempo discreto de un amplificador? ¿Esto es especialmente difícil o fácil?

Solución

En el procesamiento de señal de tiempo discreto, un amplificador equivale a una multiplicación, una operación muy fácil de realizar.

De hecho, descubriremos que la implementación de sistemas en el dominio de la frecuencia, en la que multiplicamos la transformada de Fourier de la señal de entrada por una respuesta de frecuencia, no solo es una alternativa viable, sino también una alternativa computacionalmente eficiente. Comenzamos discutiendo la estructura matemática subyacente de los sistemas lineales invariantes de cambio e ideamos cómo se pueden construir los filtros de software.