4.5: Elementos de diseño específicos para terminar experimentos de simulación

Un experimento de simulación de terminación termina en un tiempo o evento de simulación especificado que se deriva de las características del sistema en estudio y se establece como parte del diseño del experimento. Esta es la característica distintiva de tal como un experimento.

En esta sección se presentan los elementos de diseño que son específicos para terminar experimentos de simulación. Estos incluyen establecer condiciones iniciales, especificar el número de repeticiones del experimento y especificar la hora de finalización o evento de la simulación.

4.5.1 Condiciones iniciales

Para iniciar una simulación, se deben especificar los valores iniciales de las variables de estado y la ubicación inicial en el modelo de cualquier entidad, junto con sus valores de atributo. En conjunto, a estas se les llama las condiciones iniciales.

En una simulación de terminación, las condiciones iniciales deben ser las mismas que las que se dan en el sistema real (Ley, 2007). El trabajo de Wilson y Pritsker (1978) conduce al uso de las condiciones modales o, al menos, que ocurren con frecuencia. Esto debe hacerse para asegurar que no haya una porción estadísticamente significativa de los valores de medición del desempeño en ningún rango dado recopilados de la simulación que la que ocurriría en el sistema real. Así, el sesgo estadístico consiste en recolectar valores de medida de desempeño que no podrían haber ocurrido, o en mayor (menor) proporción en un rango de lo que podría haber ocurrido, en el sistema real.

Consideremos nuevamente las dos estaciones de trabajo en un modelo en serie. Por ejemplo, supongamos que se sabe que las piezas están casi siempre en el búfer de la estación de trabajo A y de la estación de trabajo B. Así, las posibles condiciones iniciales son:

1. La estación de trabajo Un recurso está en el estado OCUPADO procesando una parte.
2. El recurso de estación de trabajo B se encuentra en el estado BUSY procesando una parte.
3. Dos partes están en el búfer de la estación de trabajo A.
4. Dos partes están en el búfer de la estación de trabajo B.

Tenga en cuenta que el tiempo empleado en cualquiera de las estaciones de trabajo por una parte consistirá en el tiempo pasado en el búfer de entrada más el tiempo de operación. Si el experimento de simulación comienza sin partes en ninguno de los búfer de entrada, el tiempo que la primera parte pasa en cada estación de trabajo es igual al tiempo de operación porque el tiempo que pasa en el búfer de entrada será cero. El plazo de entrega observado para esta parte será menor que para cualquier parte procesada por el sistema real.

El sesgo estadístico se ilustra en la Figura 4-2 que muestra histogramas de ejemplo de tiempo parcial en el sistema recopilados del sistema real y de una simulación. La simulación tiene condiciones iniciales inadecuadas de no haber piezas en la estación de trabajo. Algunas de las observaciones de simulación son sesgadas bajas. Los cálculos estadísticos basados en observaciones estadísticamente sesgadas también pueden ser sesgados y conclusiones inexactas sobre las causas raíz del problema o el desempeño de las soluciones propuestas elaboradas.

Las condiciones iniciales deben especificarse como parte del diseño experimental y deben ser condiciones reales que ocurran en el sistema.

Figura 4-2: Ilustración del sesgo estadístico

4.5.2 Replicas

En esta sección se analiza la idea de replicación para construir observaciones independientes de medidas de desempeño de simulación. Las réplicas de un experimento de simulación difieren entre sí solo en los valores de muestra de las cantidades modeladas por distribuciones de probabilidad. Las réplicas se tratan como independientes entre sí ya que los valores de la muestra no presentan correlación estadística.

Cada réplica es una posibilidad de cómo ocurrió realmente el comportamiento aleatorio del sistema. Deben examinarse en detalle múltiples posibilidades de comportamiento del sistema para sacar conclusiones sobre la efectividad de los escenarios del sistema en el cumplimiento de los objetivos de la solución.

Consideremos nuevamente las dos estaciones de trabajo en un modelo en serie. Hay un flujo de valores de muestra para el tiempo entre llegadas y otro flujo para los tiempos de operación en la estación de trabajo A. Una réplica se define por las muestras particulares tomadas en estas dos corrientes. Es necesario examinar el desempeño del sistema para otras corrientes del tiempo entre las llegadas y los tiempos de servicio. Estas otras corrientes definen réplicas adicionales.

Las observaciones de la misma medida de desempeño de diferentes réplicas son estadísticamente independientes entre sí. Además, las observaciones de medidas de desempeño de diferentes réplicas se distribuyen de manera idéntica por la misma razón. Así, la replicación es una forma de construir observaciones independientes para el análisis estadístico. Sin embargo, dado que las medidas de desempeño pueden definirse arbitrariamente, la distribución de probabilidad subyacente de las observaciones de las medidas de desempeño no puede determinarse en general.

Durante cada réplica, se realizan una o más observaciones de los valores de una medida del desempeño. Por ejemplo, el número de entidades que completan el procesamiento en las dos estaciones de trabajo en el modelo en serie se incrementa cada vez que finaliza el procesamiento, el tiempo de entrega se registra cada vez que una entidad completa el procesamiento y el número de entidades en cualquiera de los búfer de estaciones de trabajo se actualiza cada vez que llega una entidad en una estación de trabajo, así como cada vez que una entidad comienza a procesar.

Por las razones discutidas en la sección 4.3, cada réplica puede producir solo una muestra independiente, xi. Esta muestra independiente suele ser un estadístico calculado a partir de las observaciones de una medida de desempeño, generalmente el promedio, el mínimo o el máximo. Por ejemplo, un promedio del número en el búfer en una estación de trabajo A se calcula a partir de todas las observaciones realizadas durante una réplica. Este promedio es una muestra independiente del número promedio en el búfer.

Los resúmenes estadísticos se estiman a partir de las x. Estos resúmenes suelen incluir los i

promedio, desviación estándar, mínimo y máximo. Los intervalos de confianza también son de interés.

En resumen, cada experimento de simulación consiste en n réplicas. Dentro de cada réplica y para cada medida de desempeño, se realizan una o más observaciones. A partir de las observaciones, normalmente se computan una o más estadísticas. Cada uno de esos estadísticos es la observación independiente, xi, producida por la réplica.

Por ejemplo, un experimento de simulación relativo a las dos estaciones de trabajo en un modelo en serie podría consistir en 20 réplicas. Se pudo observar el número de entidades en el búfer A de la estación de trabajo. Cada vez que cambia el número en el búfer se realiza una observación. Se calcula el número promedio en el búfer así como el número máximo en el búfer. Hay 20 observaciones independientes del número promedio en el búfer así como 20 observaciones independientes del número máximo en el búfer.

El número de réplicas inicialmente realizadas generalmente está determinado por la experiencia y la cantidad total de tiempo real (“reloj”) necesario para calcular la simulación. La mayoría de las veces, este número está en el rango 10-30. Es posible que se necesiten más réplicas si el ancho de un intervalo de confianza calculado a partir de las observaciones de la medida del desempeño se considera demasiado amplio. La estimación del intervalo de confianza se discute más adelante en este capítulo.

Se debe especificar el número de repeticiones del experimento de simulación.

4.5.3 Finalización de la simulación

En esta sección se analiza el tiempo o condición que determina cuándo finalizar una réplica.

Un tiempo de finalización para una réplica surge naturalmente de un examen de la mayoría de los sistemas. Un fabricante quiere saber si su equipo logístico será suficiente para el próximo periodo presupuestal de un año. Entonces, el final del año presupuestal se convierte en el tiempo de finalización de la simulación. Un restaurante de comida rápida hace la mayor parte de sus negocios de 11:30 AM a 12:30 P.M. Así, la hora de finalización de la simulación es de una hora. El experimento para un modelo de planta de producción podría cubrir el siguiente periodo de planeación de tres meses. Después de ese tiempo, pueden darse nuevos niveles de demanda y tal vez implementar nuevas estrategias de producción. El experimento de simulación para una instalación de producción podría terminar cuando se producen 100 piezas.

4.5.4 Resumen de diseño

La especificación de los elementos de diseño para un experimento de simulación de terminación se puede lograr completando la plantilla que se muestra en la Tabla 4-1.

Tabla 4-1: Diseño de experimento de simulación de terminación
Elemento del experimento	Valores para un experimento particular
Parámetros del modelo y sus valores
Medidas de desempeño
Flujos de números aleatorios
Condiciones Iniciales
Número de réplicas
Tiempo de Finalización de Simulación/Evento

Considere un experimento de simulación de terminación para las dos estaciones de trabajo en un modelo en serie. El tiempo entre llegadas y el tiempo de operación en la estación de trabajo A se modelan usando distribuciones de probabilidad. Las medidas de rendimiento incluyen el número en el búfer en cada estación de trabajo, el estado de cada estación de trabajo (OCUPADO o IDABLE) y el tiempo de entrega de la El parámetro del modelo es la máquina utilizada en la estación de trabajo A, ya sea la máquina actual con tiempo de operación distribuido uniformemente entre 5 y 13 segundos o una máquina nueva con tiempo de operación distribuido uniformemente entre 7 y 11 segundos. Las condiciones iniciales son dos elementos en cada búfer y ambas estaciones de trabajo ocupadas. Se realizarán veinte réplicas para el horizonte de planeación de una semana laboral. El diseño experimental se muestra en la Tabla 4-2.

Tabla 4-2: Diseño de experimentos de simulación para las dos estaciones de trabajo en el modelo en serie
Elemento del experimento	Valores para un experimento particular
Parámetros del modelo y sus valores	Máquina de Workstation A: Actual vs. Nueva
Medidas de desempeño	Número en el búfer en cada estación de trabajo Estado de cada estación de trabajo Plazo de entrega
Flujos de números aleatorios	Tiempo entre llegadas Tiempo de operación
Condiciones Iniciales	Dos entidades en cada buffer Una entidad en servicio en cada estación de trabajo (el estado de cada recurso de estación de trabajo es OCUPADO)
Número de réplicas	20
Tiempo de Finalización de Simulación/Evento	1 semana (40 horas)