13.4: Resumen

Este capítulo ilustra cómo la toma de decisiones dinámicas basadas en variables de estado puede incorporarse a los modelos. Los detalles del sistema no se modelan directamente. El comportamiento agregado se modela usando distribuciones estadísticas. Las gráficas muestran la dinámica de los niveles de inventario. Se evalúa el comportamiento del sistema debido a valores alternativos de los parámetros del sistema de inventario.

Problemas

1. Proporcionar evidencia de verificación para el experimento del sistema de inventario con base en los siguientes resultados.

   Número de días procesados:	365
   Número de días sin producción:	77
   Número de días con producción:	288
   Número de envíos:	145
   Número de envíos de cantidad suficiente:	78
   Número de envíos de cantidad insuficiente:	67

2. Proporcionar evidencia de validación para el experimento del sistema de inventario con base en los resultados de simulación presentados en este estudio de caso.
3. Una posibilidad que podría surgir durante el experimento de simulación es la siguiente. Supongamos que un envío de unidades insuficientes no logró llevar el inventario en el minorista por encima del punto de reorden. ¿Cuáles serían las consecuencias para el experimento de simulación? ¿Qué conclusiones podrían extraerse sobre el funcionamiento del sistema con los valores particulares de reordenamiento y punto de corte?
4. Discutir la decisión de la administración de utilizar el valor de punto de corte más alto. Defender usando el menor valor ya que el cliente aún puede satisfacer toda la demanda.
5. Incluir la detección y respuesta de la condición descrita en el problema 3 en el modelo y resimular la usando el valor inferior del punto de corte.
6. Encuentre un valor de punto de corte entre 380 y 660 que mejore el funcionamiento del sistema. Utilice un punto de reorden de 460 unidades.
7. Encuentre un punto de reorden inferior a 460 unidades que mejore el funcionamiento del sistema o no lo empeore.
8. Imprima un rastro del inventario en el minorista. Para cada día, incluya el inventario al inicio del día, las entregas, la demanda y el inventario al final del día.
9. Modificar el modelo para que el producto ocurra de lunes a viernes a la tarifa vigente y sábado a la mitad de la tasa vigente. Esto implementa la conclusión del análisis de que la producción de 5.5 días por semana en promedio es suficiente. Al mismo tiempo, la demanda de los clientes en el minorista ocurre los 7 días de la semana. ¿Esperaría que se necesitara más o menos inventario en el minorista? Defiende tu expectativa.

Problema de caso

Un inventario de productos cambia diariamente debido a la demanda de los clientes que se retira de él y la producción que lo repone en los días en que está operando. Las demandas de los clientes y la producción son variables aleatorias. La producción está sujeta a tiempos de inactividad de frecuencia aleatoria y duración. Los clientes adeudan no pedidos pendientes. Por lo tanto, cualquier demanda de los clientes que no se pueda satisfacer da como resultado una pérdida de venta.

Periódicamente, un analista puede revisar el inventario y realizar ajustes comprando o vendiendo productos en el mercado spot. El tiempo entre estas revisiones se denomina periodo de revisión. En cada revisión, el analista puede hacer lo siguiente:

1. Si el inventario actual es menor que el stock de seguridad, compre una cantidad de producto igual a (stock de seguridad - inventario actual) en el mercado spot.
2. Si el inventario actual es mayor que el inventario máximo, venda una cantidad de producto igual a (inventario actual - inventario máximo) en el mercado spot.

El nivel de stock de seguridad es un parámetro operativo del sistema de inventario establecido de tal manera que la probabilidad de satisfacer toda la demanda de los clientes entre revisiones periódicas es al menos un valor especificado, típicamente 90%, 95% o 99%. Esta probabilidad se llama el nivel de servicio efectivo.

El nivel máximo de inventario es menor que el límite físico en el almacenamiento de inventario, llamado la capacidad, para evitar no tener lugar para almacenar artículos.

La Figura 13-6 resume el sistema de control de inventario. Anote las siguientes definiciones y notación.

Figura 13-6: Resumen del Sistema de Gestión de Inventarios

Inventario objetivo - El inventario deseado para evitar compras y ventas en el mercado spot, en el rango [stock de seguridad, inventario máximo].

Inventario Delta - El cambio en el inventario cada día debido a la producción (+) y demanda (-).

Nivel nominal de servicio - La probabilidad de que el inventario sea mayor que el stock de seguridad al momento de una revisión dado que era igual al objetivo en el momento de la última revisión. Además, la probabilidad de que el inventario sea mayor a cero al momento de una revisión dado que era igual al stock de seguridad al momento de la última revisión.

d = número de días en el periodo de revisión

\( \mu_{\mathrm{d}}\)= la media de la distribución de inventario delta para un periodo de revisión de d días

\(\ \sigma_{d}^{2}\)= la varianza de la distribución delta del inventario para un periodo de revisión de d días

\(\ \mu_{p}\)= la media de la distribución condicional de la producción diaria (dado que la producción es mayor a cero).

\(\ \sigma_{p}^{2}\)= la varianza de la distribución diaria de la producción

\(\ \mu_{\mathrm{c}}\)= la media de la distribución diaria de la demanda de los clientes

\(\ \sigma_{\mathrm{c}}^{2}\)= la varianza de la demanda diaria de los clientes

A = el porcentaje de días que se produce la producción (la disponibilidad de producción)

L = el nivel nominal de servicio como porcentaje

L _eff = el nivel de servicio efectivo

\(\ L=1-\sqrt{\left(1-L_{e f f}\right)}\)

L _cierre = la probabilidad de exceder la capacidad durante el siguiente periodo de revisión dado que el nivel de inventario es igual al inventario máximo en la revisión actual

z _L = El punto L% de la distribución normal estándar

La demanda promedio es igual a la producción promedio durante un largo periodo de tiempo como un año. Esto significa que\(\ \mu_{c}=\mu_{p} * A\). Es decir, la producción esperada cada día (incluyendo una asignación para el tiempo de inactividad) es igual a la demanda diaria esperada.

Ignorando los tiempos de inactividad, el inventario delta se puede ver aproximadamente distribuido normalmente con parámetros:

\(\ \mu_{d}=0\)

\(\ \sigma_{d}^{2}=\sum_{i=0}^{d}\left[\sigma_{p}^{2}+\sigma_{c}^{2}\right]=d *\left[\sigma_{p}^{2}+\sigma_{c}^{2}\right]\)

El problema es determinar el período de revisión, el stock de seguridad, el inventario máximo y el inventario objetivo dado un nivel de servicio efectivo. Las medidas de desempeño deben incluir el nivel de servicio así como el número de compras y ventas realizadas al mercado spot por el analista.

Considera las siguientes especificaciones.

Capacidad:	10,000.
Distribución de la demanda de los clientes:	Normal (1000, 250).
Distribución de la producción cuando ocurre la producción:	Normal (1000/A, 300).
A=Disponibilidad:	30/ (30+1.92)
Periodo de revisión:	7, 10 o 14 días.
Nivel de servicio efectivo:	0.95 o 0.99.

Primero, determine las cantidades requeridas asumiendo que no hay tiempo de inactividad de producción. Utilice modelos analíticos para calcular el stock de seguridad, el inventario objetivo y el inventario máximo para cada período de revisión. Utilice la simulación para validar los cálculos analíticos. Hacer ajustes a las cantidades calculadas analíticamente si es necesario. Valide su recomendación final mediante simulación. Validar significa demostrar que se cumple con el nivel de servicio efectivo requerido.

Luego, considere el tiempo de inactividad de producción. Establezca y valide cantidades para el stock de seguridad, el inventario objetivo y el inventario máximo mediante simulación. El tiempo promedio entre periodos de no producción es de 30 días. La duración promedio de cada periodo sin producción es de 1.92 días. Sigue la distribución del periodo de no producción.

Distribución de la Duración de los Períodos de No Producción

Días abajo	Por ciento
1	50%
2	25%
3	13%
4	7%
5	5%
Total	100%

Problemas con el caso

1. Identificar los procesos que se necesitan en el modelo.
2. Especificar toda la combinación de los valores de los parámetros que se deben simular.
3. Compute el stock de seguridad, el nivel de inventario objetivo y el nivel máximo de inventario para cada combinación de valores de parámetros usando una hoja de cálculo.
4. Especificar las condiciones iniciales para la simulación.
5. Además del nivel de servicio, definir las medidas de desempeño.
6. Determine cómo se debe modelar el tiempo de inactividad de producción.
7. Discutir cómo se obtendrá la evidencia de verificación y validación.

El periodo de tiempo de interés es de un año.