6.2: Tanque de sobretensión calentado

Introducción

Un tanque de compensación es un tanque de seguridad o almacenamiento adicional que proporciona almacenamiento adicional de productos o materiales en caso de que sea necesario. El intercambio de calor se puede agregar a los tanques de compensación, lo que proporciona control de temperatura para el tanque. Dentro de un sistema estos tanques pueden aparecer como columnas de destilación, rehervidores, CSTR calentados y almacenamiento calentado. Pueden aumentar las tasas de producción al permitir que un lote de producto termine de reaccionar mientras se recarga el tanque inicial, proporcionar parámetros constantes del sistema durante el arranque y apagado, o crear espacio de almacenamiento adicional para el desbordamiento del producto o material de respaldo.

Usos para tanques de sobretensión calentados:

• Sobrecargas de combustible causadas por el movimiento de un vehículo: Si no se puede extraer combustible del tanque primario, el motor recurre a un tanque de compensación. El calor mantiene la temperatura del combustible.
• Caramelización: Durante la formación del caramelo, la mezcla debe mantenerse a una temperatura específica durante un tiempo predeterminado. Una vez que los ingredientes están completamente disueltos, la mezcla se transfiere a un tanque de compensación calentado y se mantiene hasta que el caramelo se haya espesado y esté listo para ser extraído.
• Mezcla de gases: Las líneas de gas a granel se pueden conectar a un tanque de compensación calentado con un sensor de presión. El sensor de presión controlaría la temperatura. Al calentar el gas cuando ingresa por primera vez al tanque, no hay riesgo de explosión posteriormente debido a la expansión.
• Albercas climatizadas: Los tanques de sobretensión se utilizan para capturar y almacenar el agua desplazada de una alberca. Si la piscina se calienta, se debe usar un tanque de compensación calentado para mantener la temperatura del agua.
• Desaireación: Los tanques de sobretensión calentados a menudo se usan con desaireadores. Calientan el componente que ingresará al desaireador, ya que si el componente no está precalentado, el desaireador debe esperar hasta que el componente alcance la temperatura correcta. Esto podría desperdiciar mucho tiempo y energía.
• Baños Químicos: A menudo en la industria, las cosas necesitan ser tratadas con un baño químico. Los químicos suelen necesitar estar a cierta temperatura para que se adhiera al objeto. Un tanque de sobretensión calentado es perfecto para esta aplicación.
• Rehervidores: Los líquidos que salen de una columna de destilación se pueden recalentar para ingresar nuevamente a la columna a una temperatura más alta para impulsar el proceso de separación. Muchas industrias utilizan esta herramienta para obtener una separación más eficiente y producir una mayor ganancia neta.
• Respaldo de producto o material: Los tanques de sobretensión calentados también se pueden usar como almacenamiento simple de dos maneras. Primero, se puede usar un tanque de compensación en exceso de producto que aún no se ha vendido o retirado del sistema de producción. En segundo lugar, los tanques de compensación calentados pueden servir como respaldo para suministros químicos o de combustible a una planta de producción, como tanques de gasolina al aire libre para un generador de respaldo en caso de falla de energía.

Diseño básico para tanques de sobretensión calentados

Arriba hay un ejemplo básico de un tanque de sobretensión calentado. Si bien los tanques de sobretensión pueden tener múltiples entradas y salidas, por simplicidad solo hemos incluido uno de cada aquí.

Conectado al tanque hay un control de temperatura, que controla el calentador. Dependiendo de la temperatura del fluido, este control aumentará o disminuirá el calentamiento al tanque. Esto mantendrá el fluido a la temperatura necesaria para cumplir con los requisitos del proceso.

También hay un control de nivel conectado al tanque para indicar cuando el tanque se ha acercado a la capacidad máxima. Cuando esto sucede, el control abrirá la válvula en la parte inferior del tanque, permitiendo que el producto fluya más abajo del proceso. El control también puede ralentizar o detener el flujo que viene a través de la válvula de entrada. Estos mecanismos evitarán que el tanque se sobrellene. La posición del control de nivel depende del tipo de material en el proceso, la fase del material, el tipo de control de nivel y los requisitos del sistema.

Ecuaciones útiles

A continuación se muestran las ecuaciones básicas que rigen los tanques de sobretensión calentados. Primero, se realiza un simple balance de masa en el sistema. En segundo lugar, el balance energético se simplificó utilizando los supuestos que se enumeran a continuación. La mayoría de los problemas que involucran este tipo de tanque pueden ser descritos por estas ecuaciones. Consideraciones adicionales pueden requerir variables y ecuaciones adicionales.

Supuestos:

1. La sustancia que entra en el tanque es uniforme.
2. No se está produciendo ninguna reacción.
3. El tanque está bien mezclado, lo que significa que el perfil de temperatura es constante en todo el tanque.

Balance de Masa

Dado que no hay generación a partir de reacciones dentro del tanque de compensación calentado, obtenemos la tasa de acumulación o nivel dentro del tanque restando lo que sale de lo que está entrando.

\[Rate of Accumulation = (\text {Flow } \text {In})-(\text {Flow Out}) \nonumber \]

Balance Energético

El cambio de temperatura con respecto al tiempo es esencial para el propósito de configurar un sistema para alcanzar el estado estacionario. Al encender o apagar un sistema, hay un período de tiempo en el que el sistema se encuentra en estado estacionario. Durante este tiempo, el sistema es difícil de modelar. En estado estacionario, el sistema es más fácil de modelar porque una vez que se alcanza el estado estacionario, el término de la izquierda se convertirá en cero.

\[\frac{d T}{d t}=\frac{v \rho C_{p}\left(T_{0}-T\right)+U A\left(T_{C}-T\right)}{V \rho C_{p}} \nonumber \]

Estudio de caso - Purificación de agua en IBM

En las instalaciones de fabricación de IBM en las afueras de Burlington, Vermont, se utiliza un tanque de compensación calentado en el sistema de agua desionizada. Para lavar obleas semiconductoras en la fabricación, el agua tiene que ser aproximadamente 1,000,000 veces más limpia que el agua entrante de la ciudad. Toda esta purificación se realiza in situ.

El agua proviene de la fuente municipal de agua a un caudal constante, pero la demanda de fabricación no es constante. Para compensar esto, cuando la demanda en la manufactura es baja, se utiliza un tanque de compensación para almacenar agua extra por periodos de alta demanda. Debido a que el tanque grande se encuentra afuera y el invierno en Vermont es muy frío, el tanque se calienta para evitar que el agua del interior se congele.

Durante el funcionamiento normal del sistema, se pasa por alto el tanque de sobretensión. Cuando un controlador de flujo aguas abajo tiene una demanda baja, la válvula de entrada se abre, dejando que el agua entre en el tanque de compensación. Un controlador de nivel monitorea el tanque para asegurarse de que no se llene en exceso y puede cerrar la válvula de entrada y dejar salir agua. Un controlador de temperatura controla la camisa del calentador para mantener el agua alrededor de 50°C.Cuando la demanda de agua aumenta, el controlador de flujo cerca de la salida puede cerrar la válvula de entrada al tanque y/o abrir aún más la válvula de salida para acceder al suministro de agua adicional en el tanque.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Determining Temperature of Heating Fluid for Tank

Se está diseñando un tanque de compensación calentado para contener cera de parafina proveniente de una columna de destilación en una refinería de petróleo. Se utilizará vapor a alta presión como fluido de calentamiento en el intercambiador de calor para calentar y mantener la parafina a 51°C (para mantener alta viscosidad y evitar la solidificación). Se dan los parámetros físicos del tanque (volumen de 5 m ³) y del intercambiador de calor dentro del mismo. El tanque se llena originalmente con parafina a temperatura ambiente. ¿A qué temperatura debe estar el vapor de alta presión para calentar suficientemente la parafina? ¿Será adecuada una temperatura propuesta de 130°C?

La parafina ingresa al tanque a 37°C a un caudal volumétrico de 0.0005 m ³ /s. El coeficiente de intercambio de calor es igual a 50 W/m ² /K y el área del intercambiador de calor es 2.0 ². La capacidad calorífica de la parafina es de 2900 J/Kg/K y la densidad es de 800 Kg/m3.

Solución

CÓDIGO DE POLÍMATA:

\[\dfrca{d(T)}{d(t)}= \dfrac{ -v_{in}*\rho*C_p*(T-T_{in} + U*A*(T_a-T)}{C_p*V*\rho} \nonumber \]

• vin= 0.0005 m ³ /s
• U= 50 W/m ² /K
• A= 2 m ²
• Ta= 130°C= 403K
• Cp= 2900 J/Kg/K
• rho= 800 Kg/m3
• Estaño= 37°C= 310K
• V= 5 m ³
• t (0) = 0 s
• T (0) = 298K
• t (f) = 36000 s

Con un fluido de calentamiento a una temperatura de 130°C, el fluido solo alcanza una temperatura de 44°C (317K). Se debe usar un fluido de calefacción de mayor capacidad.

Probando un fluido de calentamiento a 277°C, generamos la parcela a continuación.

La gráfica muestra que el tanque alcanzará una temperatura de aproximadamente 55.5°C (328.5K) con un fluido de calentamiento a 277°C, esto será suficiente para mantener la parafina en la fase líquida.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\): Time to Reach Steady State after Heating Failure

Para el mismo tanque de compensación del problema 1, si el calentador falla durante 2 horas después de 10 horas de operación y luego se reinicia, ¿cuánto tiempo tomará después de que se reinicie para alcanzar el estado estacionario?

Solución

Aproximadamente 20 horas

La primera manipulación que debe hacerse a su código Polymath es crear una declaración “if-then-else” para la línea dT/dt para el caso antes de la hora 10, el caso entre la hora 10 y la hora 12, y el caso después de la hora 12. Para el tiempo que oscila entre 10 y 12 horas, debido a que el elemento calefactor ha fallado, la ecuación diferencial a lo largo de este periodo debe reflejar eso. Así, la sección (\(U*A*(T_a-T)\)) de la ecuación diferencial se elimina y la ecuación aparece de la siguiente manera:

\[d(T)/d(t)= \dfrac{-v_{in}*\rho*C_p*(T-T_{in})}{C_p*V*\rho}. \nonumber \]

Para cualquier otro momento en esta simulación, se utiliza la ecuación dT/dt normal. Para determinar de nuevo dónde el tanque de compensación alcanza el estado estacionario, se incrementa el tiempo final hasta que dT/dt alcanza aproximadamente el cero. La gráfica generada en Polymath tendrá el siguiente aspecto, utilizando como parámetro el siguiente código:

\[ \dfrac{d(T)}{d(t)= if(36000<t and t<42500) \nonumber \]

entonces

\[(-v_{in}*\rho*Cp*(T-T_{in})/(C_p*V*\rho)) else((-vin*rho*Cp*(T-T_{in})+(U*A*(T_a-T)))/(Cp*V*rho)) \nonumber \]

Colaboradores y Atribuciones

• Autores: Angela Antosiewicz, Christopher Kline, Peter Heisler, Paul Niezguski
• Mayordomos: Karen Staubach, Soo Kim, Kerry Braxton-Andrew, Joshua Katzenstein