14.3: Diseño de experimentos mediante diseño aleatorio

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Introducción

El diseño aleatorio es un enfoque para diseñar experimentos. Como su nombre lo indica, el diseño experimental aleatorio implica asignar aleatoriamente condiciones experimentales. Sin embargo, los números no deben ser escogidos sin pensarlo. Este tipo de diseño experimental es sorprendentemente poderoso y a menudo da como resultado una alta probabilidad de crear un diseño casi óptimo.

Los pasos simplificados para el diseño aleatorio incluyen los siguientes:

Elija una serie de experimentos para ejecutar (NOTA: Esto puede ser complicado elegir un número porque depende de la cantidad de recuperación de señal que desee).
Asignar a cada variable un estado basado en una muestra uniforme. Por ejemplo, si hay 5 estados, cada estado tiene una probabilidad del 20%.

Los diseños aleatorios suelen funcionar bien para sistemas grandes con muchas variables, 50 o más. Debe haber pocas interacciones entre variables y muy pocas variables que contribuyan significativamente. El diseño aleatorio no funciona muy bien con sistemas relativamente más pequeños. En términos generales, Taguchi y los diseños aleatorios suelen funcionar mejor que los diseños factoriales dependiendo del tamaño y las suposiciones. Al elegir el diseño para un experimento, es importante determinar un diseño eficiente que ayude a optimizar el proceso y determine los factores que influyen en la variabilidad.

Hay más de un tipo de diseño aleatorio, diseño de bloques aleatorios y diseño completamente al azar. El diseño de bloques aleatorios implica el bloqueo, el cual consiste en ordenar las unidades experimentales en grupos para que tengan una similitud común. El factor de bloqueo no suele ser una fuente primaria de variabilidad. Un ejemplo de un factor de bloqueo puede incluir el color de ojos de un paciente, por lo que si se controla esta fuente de variabilidad, se logra una mayor precisión. El diseño completamente al azar es donde los grupos se eligen al azar.

En diversos campos tecnológicos, es importante diseñar experimentos donde se requiera un número limitado de experimentos. El diseño aleatorio es práctico para muchas aplicaciones de diseño. Se ha utilizado una extensa teoría matemática para explorar el diseño experimental aleatorio. Los ejemplos de diseño aleatorio incluyen áreas de compresión de datos e imágenes médicas. La investigación realizada para apoyar la aplicación práctica del diseño aleatorio se puede encontrar en < http://groups.csail.mit.edu/drl/journal_club/papers/CS2-Candes-Romberg-05.pdf >.

Recientemente se han realizado otras investigaciones sobre el diseño aleatorio, y se puede encontrar más información en: http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=1614066

Diseño Completamente Aleatorizado (CRD)

Descripción del diseño

El diseño completamente al azar (CRD) es el tipo de diseño más simple de usar. El requisito más importante para el uso de este diseño es la homogeneidad de las unidades experimentales.

Procedimiento de aleatorización

Asignar tratamientos a unidades experimentales completamente al azar.
Verificar que cada unidad experimental tenga la misma probabilidad de recibir algún tratamiento.
Realizar aleatorización mediante el uso de una tabla de números aleatorios, computadora, programa, etc.

Ejemplo de CRD

Si tienes 4 tratamientos (I, II, III, IV) y 5 repeticiones, ¿cuántas unidades experimentales tienes?

{I} {IV} {III} {II} {II} {III} {III} {II} {I} {III} {I} {IV} {III} {IV} {I} {IV} {IV} {II} {I} {II} {IV} =20 unidades experimentales aleatorias

Diseño de Bloques Aleatorizados (RBD)

Descripción del diseño

El diseño de bloques aleatorios (RBD) aprovecha la agrupación de unidades experimentales similares en bloques o réplicas. Un requisito de RbD es que los bloques de unidades experimentales sean lo más uniformes posible. La razón para agrupar unidades experimentales es que las diferencias observadas entre tratamientos se deben en gran parte a diferencias “verdaderas” entre tratamientos y no a ocurrencias aleatorias o casualidad.

Procedimiento de aleatorización

Aleatorizar cada réplica por separado.
Verificar que cada tratamiento tenga la misma probabilidad de ser asignado a una unidad experimental dada dentro de una réplica.
Haga que cada tratamiento aparezca al menos una vez por réplica.

Ventajas de RBD

Generalmente más preciso que el CRD.
Algunos tratamientos pueden ser replicados más veces que otros.
Las parcelas faltantes se estiman fácilmente.
Los tratamientos completos o las réplicas completas pueden eliminarse del análisis.