4.4: La “Ley” de Ohm — Una Relación Constitutiva

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 86182

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Una de las relaciones constitutivas más utilizadas en el estudio de fenómenos eléctricos se conoce como Ley de Ohm. Esto, como toda relación constitutiva, no es realmente una ley sino un modelo muy desgastado y útil para un fenómeno físico específico.

La Ley de Ohm relaciona tres variables de circuito: corriente, voltaje y resistencia. Para propósitos de nuestra discusión aquí, definiremos voltaje en un punto\(\mathrm{A}\) con respecto a un punto de referencia\(\mathrm{N}\) como el valor leído por un “voltímetro” conectado entre los dos puntos. El voltaje en el punto\(A\) se le dará el símbolo\(V_{\mathrm{AN}}\) para recordarnos que cada lectura de voltaje siempre se mide con respecto a alguna referencia, por ejemplo punto\(\mathrm{N}\). Un sistema típico se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\).

Un cable conecta el punto A y el punto B, pasando a través de una resistencia. Una corriente I_a ingresa a la resistencia desde el punto A, y una corriente I_b sale de la resistencia, yendo al punto B. El punto N, no conectado al cable, está conectado a tierra. Un sistema consiste en la resistencia y las secciones de cable inmediatamente al lado de cada uno de sus extremos.

Figura\(\PageIndex{1}\): Un sistema que consiste en una resistencia dentro de un circuito físico.

La evidencia empírica de resistencias de circuito agrupado muestra que (1) no hay acumulación de carga en la resistencia y (2) la corriente que fluye a través de la resistencia está relacionada con el cambio de voltaje a través de una resistencia por la siguiente ecuación:

\[V_{\mathrm{AN}} - V_{\mathrm{BN}} = iR \nonumber \]

donde

\(V_{A N}\)es el voltaje en el punto A medido con referencia a tierra N, en voltios
\(V_{B N}\)es el voltaje en el punto B medido con referencia a tierra N, en voltios
\(i\)es la corriente eléctrica que fluye desde el punto A\(\rightarrow\) B, en amperios
\(R\)es la resistencia eléctrica, en ohmios donde\(1\, \text{volt} = (1 \mathrm{~A}) \times (1 \mathrm{\ ohm})\)

\(\PageIndex{1}\)La ecuación se conoce como Ley de Ohm y los diversos términos de la ecuación se muestran en la Figura\(\PageIndex{1}\). En una resistencia, la magnitud de la tensión siempre disminuye en la dirección del flujo de corriente, es decir, la corriente fluye dentro de una resistencia desde una tensión alta a una tensión más baja.